新版数学北师大版精品资料平行四边形的性质课后练习（一）主讲教师：题一： 如图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是()A若AO=OC，则四边形ABCD是平行四边形B若AC=BD，则四边形ABCD是平行四边形C若AO=BO，CO=DO，则四边形ABCD是平行四边形D若AO=OC，BO=OD，则四边形ABCD是平行四边形题二： 如图，E为平行四边形ABCD外一点，且EBBC，EDCD，若E=65，则A的度数为()A65 B100 C115 D135题三： 在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且它们的长度分别为6cm和8cm，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，则阴影部分面积的和为 题四： 如图，平行四边形ABCD中，O是对角线交点，AB=13cm，BC=5cm，那么AOB周长比BOC的周长多 cm题五： 如图，平行四边形ABCD中，P是CD上的一点，且AP和BP分别平分DAB和CBA，过点P作PQAD，交AB于点Q下列结论不一定成立的是()AAPBP BAD=PDCPBC是等边三角形 D点Q是AB的中点题六： 国家级历史文化名城-金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图)，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果有ABEFDC，BCGHAD，那么下列说法中错误的是()A红花，绿花种植面积一定相等B紫花，橙花种植面积一定相等C红花，蓝花种植面积一定相等D蓝花，黄花种植面积一定相等平行四边形的性质课后练习参考答案题一： D详解：AO=OC，BO=OD，四边形的对角线互相平分所以D能判定四边形ABCD是平行四边形故选D题二： C详解：EBBC，EDCD，EBC=90，EDC=90，在四边形EBCD中，E=65，C=360-E-EBC-EDC=115，四边形ABCD为平行四边形，A=C=115故选C题三： 12cm2详解：AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，OA=OC，ADBC，OAE=OCF，在AOE和COF中，OAE=OCF，OA=OC，AOE=COF，AOECOF(ASA)，AOE的面积=COF的面积，阴影部分的面积=平行四边形ABCD的面积，对角线AC、BD的长度分别为6cm和8cm，平行四边形ABCD的面积=68=24cm2，阴影部分面积的和=24=12cm2题四： 8详解：四边形ABCD为平行四边形，OA=OC，OB=ODAOB的周长为OA+OB+AB；BOC的周长为OB+OC+BC两周长之差为OA+OB+AB-(OB+OC+BC)=AB-BC=13-5=8cm题五： C详解：A四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAB+CBA=180，AP和BP分别平分DAB和CBA，PAB+PBA=(DAB+CBA)=90，APB=90，即APBP；故A正确；BABCD，DPA=PAQ，DAP=PAQ，DAP=DPA，AD=PD，故B正确；C同理：PC=BC，但不能证得PBC是等边三角形故C错误；DPQAD，APQ=DAP，DAP=PAQ，PAQ=APQ，AQ=PQ，同理：PQ=BQ，AQ=BQ，即Q是AB的中点，故D正确故选C题六： C详解：ABEFDC，BCGHADGH、BD、EF把一个平行四边形分割成四个小平行四边形，一条对角线可以把一个平行四变形的面积一分为二，据此可从图中获得S黄=S蓝，S绿=S红，S(紫+黄+绿)=S(橙+红+蓝)，根据等量相减原理知S紫=S橙，A、B、D说法正确，再考查S红与S蓝显然不相等故选C