“圆的认识”教学设计课题名称：圆的认识教学年级：六年级 一、教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书六年级上册第5658页。二、教学目标1.通过画一画、折一折、量一量等活动，多数学生能够观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。90%的学生能掌握多种画圆的方法，初步学会用圆规画圆。2.通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，学生能够体会到圆的个点分布均匀性和广泛的对称性，思维能够得到进一步发展与提升。3.结合具体的情境，学生能够体验到数学与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释中的简单现象。三、教学活动：一、情境引入：1、（课件出示一个圆）提问：同学们，这个图形大家认识吗？生活中，你们在哪儿见到过圆形？2、同学们真善于观察，这样说下去，能说完吗？正所谓圆无处不在。今天，王老师也给大家带来一些。瞧，盛开的向日葵，美妙的光环，树木的年轮，月球上的环形山，还有天空中的圆月远远看起来也是个圆。3、有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘。（板书课题：认识圆）二、体会圆的特征：1、引出例子：说到圆，老师想到这样一个场景：体育课上举行抢红旗的游戏，游戏规则为：哨声响后，最先抢到小旗的同学获胜，有这样三个赛场，如果你来参加比赛： （1）你最想分别站在三个赛场的哪个位置？为什么？（小明说他最想站在前两个赛场点B的位置，因为这两个点离小旗的距离最近。）（2）同学们：比较起来，你觉得哪个赛场公平些？为什么？（通过体育课上抢红旗的游戏，使学生从生活经验出发，初步感知圆的特征。）2、借助实物画圆：大家都认为第三个赛场公平，是因为看起来每个点到小旗得距离是相等的，这只是我们的观察，要想真正说明它的公平，必须怎样？（测量）显然，到大屏幕上测量并不方便，如果我们每人有这样一个示意图，量起来就方便多了，那么我们每人来画这样一个示意图，首先要先想办法画一个圆，你能试着在纸上画一个圆吗？（学生操作）你是怎样画出圆的？（同学们真善于动脑，有的同学是利用圆柱画圆，也有的同学利用茶杯盖画圆，还有同学用我们三角尺上的圆形来画圆。）（为学生提供画圆的辅助工具是为了起到抛砖引玉的作用，使学生的思维受到一定的启发。）3、认识圆各部分名称：（剪）：圆有了，为了公平，小旗应插在什么位置上？你能不能一眼就找到圆的中心？确实有些难度，现在请你把圆剪下来，然后动手折一折，看看你能发现什么？在剪圆的时候好剪吗？为什么？因为圆是平面上的一种曲线图形，它的边是曲线，不像三角形、四边形的边那样，直直的容易剪，所以请你在剪圆时，要仔细一些。（通过让学生亲自动手剪圆，使他们切实体会到圆是平面上的一种曲线图形。）（折）：大部分同学都已经剪完了，请你折一折，看看你能发现什么？把你发现和同桌说一说。把圆对折，打开，再换个方向对折，再打开，折痕相交于一个点，这个点就是圆的中心。（演示一下，什么叫对折，对折就是要两边完全重合）大家都找到圆的中心了吗？你折了几次？想一想，最少对折几次，就能找到圆心？如果继续折下去，折痕会不会相交于这一点？（1）认识圆心这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，一般用大写字母O表示。（课件出示）（2）认识半径现在，插小旗的位置有了，可以量了吗？那同学们能把你要量的线段在圆中画出来吗？其实他画出了圆里面非常重要的一条线段，看它两端分别在哪？像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用小写r来表示（3）认识直径：刚才在找圆心时对折留下的折痕，也是圆里非常重要的一条线段，看看，它的两端分别在哪里？它跟圆心有什么关系？像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，谁能在老师的圆中画出直径？直径一般用小写字母d表示。现在就请同学们在自己的圆中画出一条半径，一条直径，并用字母表示出来。（4）练习：同学们：画好了吗？请看大屏幕，这六条线段中，哪些是圆的半径，哪些是圆的直径呢？（课件出示）（5）认识半径与直径的关系：认识了圆中的重要线段，请你来思考下面的问题，遇到困难，可以和你的同桌交流一下：（课件出示问题）在你自己的圆内，有多少条半径，半径的长度有什么特点？有多少条直径，直径的长度有什么特点？半径和直径的长度有什么关系？哪位同学愿意来说说你的发现？（课件出示）小红说：在一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等；有无数条直径，所有的直径都相等。是这样吗？谁还有不同的发现？哦，你还发现直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。你们是怎样发现的啊？（哦，你们小组是通过测量发现的，还有的同学是用折一折的办法发现的，同学们真是聪明极了。）老师想问大家一个问题：你手中圆的半径和屏幕上这个圆的半径相等吗？那你觉得我们的发现应该加上一个什么条件啊？（课件出示在同圆或等圆中）半径 无数条 相等在同圆或等圆中， 直径 无数条 相等 d=2r r=（6）验证：3个参赛选手到小旗的距离就是同一个圆的半径，根据我们的发现，可以证明他们到小旗的距离相等，所以这个赛场是公平的。想一想，参赛的选手是不是只能站在这几个点上？还能站在哪？你的根据是什么？（对，在同圆或等圆中，有无数条半径，所有的半径都相等。）（7）小结：刚才我们利用圆形轮廓画出了圆，对它进行了研究，发现不论圆的大小，只要是在同一个圆中，都具有这样的特征。四、在画圆中感受圆：1、师介绍画圆方法：好，刚才同学们借助我们身边的圆形物体画出了一个圆，如果我让同学们一个半径3cm的圆，怎样才能既准确又方便的画出来呢？哦，同学们都想到了圆规，请同学们都把圆规拿出来，我们来认识一下，圆规有两只脚，一只脚上装有铅笔芯，另一只脚上装有一枚针，还有上面的手柄是供我们手拿的。画圆的时候，我们一般是要先把他的两只脚分开，你知道这两只脚之间的长度是什么吗？（圆的半径。）对，我们首先要把半径长定下来（课件出示：定长）。如果要把这个圆画在纸上，那我们首先得把针尖固定在纸上，针尖所在的位置就是我们这个圆的？（圆心）（课件出示：定点）圆心定下来之后，我们就沿着它转一圈也就是旋转。一个圆就画好了，（师演示画圆）所以我们画圆，就可以简单地把它归结为6个字：定点，定长，旋转。（课件出示：旋转）会画了吗？2、学生画圆，认识圆心和半径的作用试试看，在作业纸上，请你自由地画一个圆，看谁画的又对又快又好。同学们，我想让咱班同学画的圆都一样大，怎么办？（规定半径），好的，请大家在作业纸上画一个半径3cm的圆。看你画的圆和我手中半径3cm的圆一样吗？大家看，我的圆在屏幕上，你们的圆在作业纸上，位置一样吗？为什么不一样？圆心的位置不一样，可见，圆心决定圆的位置。（课件）大家再看，我的圆和你们的圆一样大吗？为什么？半径不一样。可见，半径决定圆的大小。（课件）五、解决问题：（1）其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个（圆心）。那同长又指什么呢？大胆猜猜看。（半径一样长）（直径一样长）。这一发现，和刚才大家的发现怎么样？（完全一致）。更何况，我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？（特别的自豪）。（特别的骄傲）。（我觉得我国古代的人民非常有智慧）（扩展学生的知识面，让学生感受到数学的文化历史，体会到数学的文化魅力，并帮助学生进一步巩固了圆的特征。）（2）说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家认识吗？（阴阳太极图）。 想知道这幅图是怎么构成的吗？（想！）原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（出示图）。现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？（小圆的直径是6厘米）。（大圆的半径是6厘米）。（大圆的直径是12厘米）。（小圆的直径相当于大圆的半径）。（3）看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。现在让我们重新回到现实生活中来。（4）各种各样的车子，为什么车轮都是圆形的？车轮做成其它形状就会上下颠簸。正是因为圆具有易滚动的特性。所以车轮都做成了圆形。那车轴应该装在什么地方？（圆心）。这样就能保证车轴到地面的距离始终不变，这样车子就能平稳前进了。我们平时一直使用的交通工具，就隐藏着圆的知识。看，我们又用数学知识解释了生活中的现象。六、巩固练习：1、填空。课本练习十四第二题填空。2、判断。（1）直径都比半径长。 （ ）（2）圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。 （ ）（3）等圆直径都相等。 （ ）（4）画一个半径5cm的圆，要把圆规的两脚张开5cm。（ ）（5）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 （ ）七：课堂总结：1、请同学们回忆一下：今天这节课我们都学习了哪些知识？2、圆在我们生活的每一个角落都扮演着重要的角色，最后让我们一起来欣赏生活中的圆。希望大家通过今天的学习更加喜欢数学，感受数学的美妙与神奇。八、教学效果评价：1用圆规画一个半径是3cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。2.把下列表格填写完整。r（米）0.242.6d（米）0.861.043.请你解释一下：为什么用绳子拴在固定位置的羊吃到草的范围是一个圆形？4.这节课让你感受最深的是什么？你还想研究什么问题？