易学与数学和计算机科学之先天卦和后天卦的相互转换先天八卦和后天八卦的几何相互转换 笔者在之先天八卦与后天八卦的数学规律一文中写道：先天与后天之间的几何联系，可以相互转换。在此本文给出相互转化的规律： 后天八卦按照1-9的顺序依次用直线连接，最后将1和9也连起来，形成一个几何图形。本文中该图编号为图零。 1 2 3 4 6 7 8 9 后天序数 名称 坎 坤 震 巽 乾 兑 艮 离 先天八卦，也按照同样的规律将0-7用直线顺序连接，最后将0和7连接，形成一个几何图形。由于符合法则的有两种，因此也就得到了，图2和图3 。其中，法则1生成图2，法则2生成图3 。 先天转换法则1：阴爻为1，阳爻为0，初爻之bit0，中爻在bit1，上爻在bit2，形成二进制数据。得到下表 先天序数 名称 二进制数 二进制转十进制 先天序数 名称 二进制数 二进制转十进制 1 乾 000 0 1 乾 111 7 2 兑 100 4 2 兑 011 3 3 离 010 2 3 离 101 5 4 震 110 6 4 震 001 1 5 巽 001 1 5 巽 110 6 6 坎 101 5 6 坎 010 2 7 艮 011 3 7 艮 100 4 8 坤 111 7 8 坤 000 0 先天转换法则2：阴爻为0，阳爻为1，初爻之bit0，中爻在bit1，上爻在bit2，形成二进制数据。得到下表 图形转换法则：图形先水平对称变换，再逆时针旋转45度。 结果:后天八卦图形经法则转换后与未转换的先天八卦图形相同；先天八卦图形经法则转换后与未转换的后天八卦图形相同。 见：图零与图2-2，图零与图3-2；图02与图2，图02与图3 。 几何转换过程如下： 转换法则衍生出四种新的八卦排列方式，见下图。