73特殊角的三角函数课题73特殊角的三角函数自主空间学习目标知识与技能：知道特殊锐角300、450、600三角函数值。过程与方法：体会数形结合的数学思想在三角函数中的应用。情感、态度与价值观：引导学生积极投入到探索新知的活动中，从中感受获得新知的乐趣。学习重点特殊角与其三角函数之间的对应关系。学习难点利用特殊角的三角函数值进行求值和化简。教学流程预习导航1同学们已经学习了锐角的三角函数，你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗？2. 在RtABC中,ACB=90A=30，BC=1,在图中标出AB、AC的长并求出：sin30= cos30= tan30= 合作探究一、新知探究：1、利用直角三角形的三边关系求300、450、600角的三角函数值，并填在下表中：304560sincostan1思考：当锐角变大时，sin的值变 ， cos的值变 ， tan的值变_.二、 例题分析： 例1：求下列各式的值（1）2sin300cos450 （2）sin600cos600 （3）sin2300+cos2300例2：求满足下列条件的锐角：（1）2sin=0 （2）三、 展示交流：1求下列各式的值（1)tan45sin30cos60 （2） 2求满足下列条件的锐角:(1) cos-2=0 (2) tan（+10）=3在RtABC中，C=90,若sinA=,则BCACAB等于（ A125 B.1 C. 1 2 D.124已知为锐角,当无意义时,求tan(+15)-tan(-15)的值.5已知：如图，在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D,BC=2,BD=.分别求出ABC、ACD、BCD中各锐角. 四、 提炼总结：1、300、450、600三角函数值2、由特殊角的三角函数值确定角的大小当堂达标1计算下列各式的值.(1)2sin30+3cos60-4tan45 (2)tan30 2若sin=,则锐角=_.若2cos=1,则锐角=_.3若A是锐角，且tanA=,则cosA=_4在ABC中，若tanA=1，sinB=，则ABC的形状是（ ）A等腰三角形 B等腰直角三角形 C直角三角形 D一般锐角三角形5若A=41，则cosA的大致范围是（ ）A0cosA1 B.cosA C. cosA D. cosA16已知：如图,AC是ABD的高,BC=15,BAC=30, DAC=45.求AD.学习反思：1