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房山区初三毕业会考试卷数学一、选择题(本题共30分,每题3分)下列各题均有四个选项,其中只有一种是符合题意的.用铅笔把“机读答题卡”上相应题目答案的相应字母处涂黑.如图,数轴上有A,,C,D四个点,其中表达的相反数的点是A.点AB.点B.点CD点D2.据海关记录,前两个月,国内进出口总值为3700亿元人民币,将3790用科学记数法表达为3.7902 B0.3105 C379104 D379103.一种不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中个红球,4个白球,从布袋中随机摸出一种球,则摸出红球的概率是 A. B. C D.如图,直线 b,点C在直线 上,CB90,若70,则2的度数为第4题图A.20 B. 2 C.30 D. 405 右图是某几何体的三视图,该几何体是A.圆柱 B.正方体 C. 圆锥 D.长方体6.某地为了缓和旱情进行了一场人工降雨,现测得6个面积相等区域的降雨量如下表所示:区域2356降雨量(m)412131371则这6个区域降雨量的众数和平均数分别为.1,13.8 B.14,15 C.3, D1,14.5小强骑自行车去郊游,9时出发,5时返回.右图表达她距家的距离(千米)与相应的时刻x(时)之间的函数关系的图象.根据这个图象,小强时距家的距离是A.13 .14 C.15 D.168. 如图,AB是O的直径,C、D是圆上两点,BOC=70,则D等于A.25 35 C.5 D79.如图,某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB.已知观测点C到旗杆的距离CE=8m,测得旗杆的顶部A的仰角C30,旗杆底部B的俯角ECB=4,那么,旗杆AB的高度是 A B.第9题图 C. D.10.如图,已知抛物线,把此抛物线沿y轴向上平移,平移后的抛物线和原抛物线与通过点,且平行于轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为s,平移的距离为m,则下图象中,能表达与m的函数关系的图象大体是A B C D第10题图二、填空题(本题共18分,每题3分)11. 分解因式:=_.2把代数式x-4x+1化成 (-)2+k的形式,其成果是_13.请写出一种随的增大而增大的反比例函数的体现式: _.14.甲、乙两人进行射击比赛,在相似条件下各射击1次.已知她们的平均成绩相似,方差分别是,,那么甲、乙两人成绩较为稳定的是_.5.随着北京公交票制票价调节,公交集团更换了新版公交站牌,乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用.新版站牌每一种站名上方均有一种相应的数字,将上下车站站名所相应数字相减取绝对值就是乘车路程,再按照其所在计价区段,参照票制规则计算票价.具体来说:乘车路程计价区段0101-516-20.相应票价(元)234.此外,一卡通一般卡刷卡实行5折优惠,学生卡刷卡实行2.折优惠.小明用学生卡乘车,上车时站名上相应的数字是5,下车时站名上相应的数字是2,那么,小明乘车的费用是_元.第16题图16如图,在平面直角坐标系中放置了5个正方形,点(0,2)在y轴上,点,,在x轴上,的坐标是(1,0),.则点A1到x轴的距离是_,点A2到x轴的距离是_,点A3到轴的距离是_.三、解答题(本题共0分,每题分)7计算:1.解不等式,并把它的解集在数轴上表达出来.第19题图19.如图,C=B,C=CA,DCAEB求证:DEB0.已知,求代数式的值1.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k0)的图象通过(0,),第21题图(1,0)两点,与反比例函数(m0)的图象在第一象限内交于点,若OB的面积是2.(1)求一次函数和反比例函数的体现式;()若点P是x轴上一点,且满足AMP是以AM为直角边的直角三角形,请直接写出点P的坐标22.列方程或方程组解应用题为了鼓励市民节省用电,某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费)规定:用电量不超过2度按第一阶梯电价收费,超过200度的部分按第二阶梯电价收费.下图是张磊家3月和4月所交电费的收据:请问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元?四、解答题(本题共20分,每题分)23.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点作一条直线分别交DA、B的延长线于点E、F,连接E、DF(1)求证:四边形DE是平行四边形;(2)若A=,CF1,AB6,求的值.24 某校开展“人人读书”活动.小明为调查同窗们的阅读爱好,抽样调查了4名学生在本校图书馆的借阅状况(每人每次只能借阅一本图书),绘制了记录图1. 并根据图书馆各类图书所占比例状况绘制了记录图2,已知综合类图书有0本.图2图1校图书馆各类图书所占比例记录图各类图书借阅人次分布记录图()补全记录图1;(2)该校图书馆共有图书_本;(3)若该校共有学生00人,试估算,借阅文学类图书的有_人.25.如图,B为O直径,是O上一点,COAB于点O,弦CD与AB交于点F,过点D作C,使CDE=DFE,交AB的延长线于点E 过点作的切线交ED的延长线于点G()求证:GE是O的切线;()若F:O1:3,的半径为3,求AG的长第25题图6小明遇到这样一种问题:如图,在锐角ABC中,AD、BE、CF分别为AC的高,求证:AE=ACB.小明是这样思考问题的:如图2,以B为直径做半O,则点、E在O上,FE+E=8,因此AFE=ACB.请回答:若BC=,则AEF的度数是 .参照小明思考问题的措施,解决问题:图1 图2 图3如图3,在锐角ABC中,D、BE、CF分别为BC的高,求证:BF=CDE五、解答题(本题共22分,第27题7分,第8题分,第29题8分)7. 在平面直角坐标系中,抛物线与轴的两个交点分别为A(3,0),B(1,0),顶点为C.(1) 求抛物线的体现式和顶点坐标;()过点C作CHx轴于点,若点为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重叠),PQA于点Q,当CQ与ACH相似时,求点的坐标.28如图1,已知线段2,点B有关直线A的对称点是点,点E为射线上一点,且ED=BD,连接DE,E.(1) 依题意补全图1,并证明:DE为等边三角形;(2) 若ACB=,点C有关直线BD的对称点为点F,连接D、FB.将CDE绕点D 顺时针旋转度(0360)得到,点E的相应点为E,点的相应点为点C.如图2,当=30时,连接.证明:=;如图3,点M为DC中点,点为线段上的任意一点,试探究:在此旋转过程中,线段M长度的取值范畴?图1图2图32.【探究】如图,点是抛物线上的任意一点,l是过点且与轴平行的直线,过点N作直线NHl,垂足为H.计算: m=0时,N= ; m=4时,O= .猜想:取任意值时,O NH(填“”、“”或“”).【定义】我们定义:平面内到一种定点F和一条直线l(点不在直线l上)距离相等的点的集合叫做抛物线,其中点F叫做抛物线的“焦点”,直线l叫做抛物线的“准线”.如图1中的点O即为抛物线的“焦点”,直线l:即为抛物线的“准线”可以发现“焦点”F在抛物线的对称轴上.【应用】(1)如图2,“焦点”为(-4,-1)、“准线”为l的抛物线与y轴交于点N(,2),点M为直线FN与抛物线的另一交点MQl于点,直线l交y轴于点H直接写出抛物线y2的“准线”l: ;计算求值:图2图3图1(2)如图,在平面直角坐标系y中,以原点O为圆心,半径为1的与x轴分别交于、B两点(A在B的左侧),直线与O只有一种公共点F,求以为“焦点”、x轴为“准线”的抛物线的体现式.房山区初中毕业会考试卷数学参照答案和评分参照一、选择题(本题共30分,每题3分,)下列各题均有四个选项,其中只有一种是符合题意的用铅笔把“机读答题卡”上相应题目答案的相应字母处涂黑1A 2.C 3.B 4.A D 6.C 7.C 8.B 9 10.二、填空题(本题共18分,每题3分)11. 12. 13.(答案不唯一) 14甲 15.1 13,三、解答题(本题共0分,每题5分)1原式=分 = 5分18 1分 2分 3分 4分 5分9., 1分 4分 分20原式=1分
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