广东省广州市2013届高三数学二轮复习 二模答题综合练习 理1.已知函数f(x)sin xcos x(xR，0)的最小正周期为6.(1)求f的值； (2)设，f，f(32)，求cos()的值（3）将函数f(x)先向左平移个单位，再将所有点的横坐标缩短到原来的得到g(x),求函数g(x),在区间（0，）的值域。3（本小题满分14分）如图所示，平面，点C在以AB为直径的O上，点E为线段PB的中点，点M在弧上，且（）求证：平面平面PAC；（）求证：平面PAC平面；（）设二面角的大小为，求的值4.（本小题满分14分）设函数其中常数为自然对数的底数(1)若求函数的图象在处的切线的方程；(2)若函数的极大值为3，求的值及的极小值1.已知函数f(x)sin xcos x(xR，0)的最小正周期为6.(1)求f的值； (2)设，f，f(32)，求cos()的值（3）将函数f(x)先向左平移个单位，再将所有点的横坐标缩短到原来的得到g(x),求函数g(x),在区间（0，）的值域。1.解：(1)f(x)sin xcos x22sin. 2分函数f(x)的最小正周期为6， T6，即. 3分f(x)2sin. f2sin2sin .4分(2)f2sin2sin ，sin 5分f(32)2sin2sin2cos ，cos . 6分，cos ，sin . 8分cos()cos cos sin sin . 9分（3）根据题意得g(x)= ， 10分x（0，）, 11分,即函数g(x)的值域是 12分3（本小题满分14分）如图所示，平面，点C在以AB为直径的O上，点E为线段PB的中点，点M在弧上，且（）求证：平面平面PAC；（）求证：平面PAC平面；（）设二面角的大小为，求的值18证明：（）因为点E为线段PB的中点，点为线段的中点，所以 . 1分因为 平面，平面，所以 平面PAC. 2分因为 ， 因为 平面，平面，所以 平面PAC. 3分因为 平面，平面，所以 平面平面PAC. 5分证明：（）因为 点C在以AB为直径的O上，所以 ，即. 因为 平面，平面，所以 . 7分因为 平面，平面， 所以 平面.因为 平面， 所以 平面PAC平面. 9分（）解：如图，以为原点，所在的直线为轴，所在的直线为轴，建立空间直角坐标系因为 ，所以 ，.延长交于点.因为 ，所以 .所以 ，.所以 ，.设平面的法向量.因为 所以 即令，则.所以 . 12分同理可求平面的一个法向量n.13分所以 . 所以 . 14分4.（本小题满分14分）设函数其中常数为自然对数的底数(1)若求函数的图象在处的切线的方程；(2)若函数的极大值为3，求的值及的极小值解： 2分(1)当a=2时， 4分故直线的方程为： 6分(2)当=2时,函数在区间上是增函数,无极值，不合题意； 7分当的取值变化情况如下：00+0单调递减极小值单调递增极大值单调递减所以的极大值为的极小值为 10分当的取值变化情况如下：00+0 单调递减极小值单调递增极大值单调递减所以的极大值为 12分不合题意综上，知的极小值为 14分