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2.2.2 平面与平面平行的判定课前预习学案一、预习目标能熟练说出面面平行的判断定理,并能用符号表示二、预习内容1、平面与平面平行的判定定理:_。简记为:_。符号表示:2、判断下列命题是否正确(1)若平面内的两条直线分别与平面平行,则平面与平面平行;(2)若平面内有无数条直线分别与平面平行,则平面与平面平行;(3)平行于同一直线的两个平面平行;(4)两个平面分别经过两条平行直线,这两个平面平行;(5)过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面3、若a,b为异面直线,则与的位置关系_.三、提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1、能叙述两平面平行的判定定理并会应用证明简单的几何问题。2、能通过观察实物及模型,得出两平面平行的判定。3、进一步了解空间问题平面化的思想。学习重点:两个平面平行的判定。学习难点:判定定理、例题的证明。二、学习过程1、探究判断定理具有什么条件的两个平面是平行的呢?问题:(1)平面内有一条直线与平面平行,、平行吗?(2)平面内有两条直线与平面平行,、平行吗?通过长方体模型观察、思考、交流,得出结论。(3)平面内有无数条直线与平面平行,则,对吗? (4)如下图,平面内有两条相交直线与平面平行,情况如何?判定定理:符号表示:类比平面中线线平行得出判断两平面平行的方法有三种:2、典例例1 课本P57已知正方体ABCD-,求证:平面/平面。变式训练1:教材58页2题例2如图,在正方体中,求证:平面平面变式训练2: 在正方体AC中,E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB、AD、DC、DD的中点,求证:平面PQR平面EFG。ABCDABCDFQEGRP(三)反思总结(四)当堂检测(1)直线 a平面,平面内有 n 条互相平行的直线,那么这 n 条直线和直线 a( ) (A)全平行 (B)全异面 (C)全平行或全异面 (D)不全平行也不全异面(2)直线 a平面,平面内有无数条直线 交于 一点,那么这无数条直线中与直线 a 平行的 ( ) (A)至少有一条 (B)至多有一条 (C)有且只有一条 (D)不可能有3、教材62第7题课后练习与提高1设直线l, m, 平面,下列条件能得出的有 ( )l,m,且l,m;l,m,且lm;l,m,且lmA 1个 B 2个 C 3个 D 0个2下列命题中为真命题的是( ) A 平行于同一条直线的两个平面平行 B 垂直于同一条直线的两个平面平行 C 若个平面内至少有三个不共线的点到另个平面的距离相等,则这两个平面平行 D若三条直线a、b、c两两平行,则过直线a的平面中,有且只有个平面与b,c都平行3下列命题中正确的是( )平行于同一直线的两个平面平行; 平行于同一平面的两个平面平行; 垂直于同一直线的两个平面平行; 与同一直线成等角的两个平面平行A B C D 4 下列命题中正确的是 (填序号);一个平面内两条直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行; 如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行;平行于同一直线的两个平面一定相互平行;如果一个平面内的无数多条直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行;5 若夹在两个平面间的三条平行线段相等,那么这两个平面的位置关系是 ;6. 如图,直线,相交于,求证:平面
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