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15.分数除以分数仪征市实验小学 张秀花简要提示苏教版小学数学六年级上册,教科书第58页的例4和“练一练”,练习十一的第914题。这节课内容,是在学生已经初步掌握整数除以分数的计算方法的基础上进行教学,在学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程中,理解并掌握分数除以分数的计算方法,能正确计算分数除以分数的试题。使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中,进一步理解分数除法的意义,体会数学知识之间的内在联系。教学流程流程1:复习旧知 流程2:教学例4a 流程3:教学例4b流程4:教学例4c流程5:练一练流程6:“练习十一”第10题流程7:“练习十一”第11题流程8:“练习十一”第12题流程9:“练习十一”第13题流程10:“练习十一”第14题流程11:全课小结第一段:复习旧知,学习新知(教学例4)师:同学们,咱们先来口算几道题,请看屏幕!流程1:复习旧知(课件出示)直接写得数。2 4 10 69 4 2 1 请同学们看屏幕上的口算题,在练习本上直接写出得数。请看屏幕上呈现的口算题的得数,你都计算对了吗?(课件出示)2 4 10 6 9 30 4 5 2 1 流程2:教学例4a(课件出示)例4 量杯里有升果汁,茶杯的容量是升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯?请同学们默读题目,边读边思考:题中已知什么,要求什么?用什么方法计算? (课件:2个杯子) =? 是两个分数相除, (课件出示)分数除以分数也可以用被除数乘除数的倒数来计算吗?先试着算一算,再在图中分一分,看结果是否相同。 (个) 答:能倒满 个茶杯。流程3:教学例4b(课件:分一分)3(个) 答:能倒满 3 个茶杯。同学们先通过计算3,再在图中画一画、分一分,结果也是3,计算的结果和操作的结果是相同的,进一步说明计算方法是正确的。先回忆一下,分数除以整数和整数除以分数的计算方法是什么?我们知道:(课件:标注)分数除以整数等于分数乘整数的倒数,整数除以分数等于整数乘分数的倒数,那么,分数除以分数也可以转化成相应的乘法来计算。比较这些计算方法有什么共同点?你能大胆的猜想出分数除法的计算方法吗?谁来说说。 (课件出示)联系前面学习的分数除以整数和整数除以 分数的计算,你能说出分数除法的计算方法吗?流程4:教学例4c我们比较分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法,可以发现这些计算方法的共同点是:(课件:标注)甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。这里乙数不能为“0”,想一想,为什么乙数不能为0?因为除数不能为0。请同学们注意:把分数除法转化成分数乘法时,被除数是不变的,除数则要变成原数的倒数。第二段:“练一练”师:下面请同学们思考“练一练”的两道题,请看!流程5:练一练(课件出示) 先在长方形中涂色表示,看看里有几个,有几个,再计算。 请同学们认真读题,看清题目要求,细心计算。打开书看P58练一练的这2道题,大家就写在书上。请看屏幕上呈现练一练“的第1题的答案 (课件:涂色) 53 2 我们通过涂色和看图思考,知道里有3个,有2个;再看看咱们的计算,53,2,可以发现涂色操作和计算结果是一致的。再次说明把分数除以分数转化成分数乘分数是合理的。请同学们接着看屏幕呈现“练一练”的第2题计算。你能选择其中的2道题,说说你是怎样计算的?在小组里交流。(课件出示) 第三段:练习十一的第1014题师:下面请同学们思考练习十一的几道题,请看!流程6:“练习十一”第10题(课件出示) 解方程。8x x x x10同学们这里的方程都是含有分数的方程,解含有分数的方程时,也要根据等式的性质进行思考。大家解方程时,要注意等号对齐,格式规范,还要自行检验。请看屏幕上呈现的解方程的过程,你的解方程都对了吗? (课件出示)8x x 解:x 解:x x xx x10解:x 解:x10 x x18同学们要注意正确应用等式的性质解含有分数的方程,还要养成自觉检验的好习惯。流程7:“练习十一”第11题(课件出示) 先计算,再分别把商与被除数比一比,你能发现什么?3 1 请同学们先独立计算,再比一比每题中商与被除数的大小。请大家看上面这一道题的计算结果,比一比商与被除数,你发现了什么?(课件出示)先计算,再分别把商与被除数比一比,你能发现什么?3 1 1 6通过比较上面每题中商与被除数的大小,请同学们思考:(课件出示)什么情况下,除得的商比被除数小?什么情况下,除得的商等于被除数?什么情况下,除得的商大于被除数?我们通过观察、比较,发现每题中商与被除数的大小规律是:(课件出示)当除数大于1,除得的商比被除数小;当除数等于1,除得的商等于被除数;当除数小于1,除得的商大于被除数。流程8:“练习十一”第12题(课件出示) 在里填上“”“”或“” 2 1 2 1请同学们利用上面第11题发现的规律以及此前在分数乘法中发现的规律,不计算直接判断左边式子和右边数的大小。请同学们看上面第12题,在里填上“”“”或“”的判断结果。你能利用规律说明自己的思考过程吗?请说给你的同桌听。 2 1 2 1流程9:“练习十一”第13题(课件出示) 毛线千克 (手套)每副千克 (围巾)每条千克用这一盒毛线能织几副手套?如果织围巾能织几条?请同学们默读题目,认真审题,独立解答,写在练习本上。请看上面这道题的列式子解答。 (课件出示)105(副)答:用这一盒毛线能织5副手套。42(条)答:如果织围巾能织2条。流程10:“练习十一”第14题(课件出示) 一辆小汽车行千米用汽油升。行1千米用汽油多少升?1升汽油可行多少千米?请同学们认真读题,独立解答,想一想自己列式的依据是什么?请同学们看上面第14题的解答过程,你的思考正确吗?(课件出示)(升)答:行1千米用汽油升。(千米)答:1升汽油可行千米。第14题中求“行1千米用汽油多少升”时,要把升汽油按行驶的路程平均分;求“1升汽油可行多少千米”时,要把千米按用去的汽油升数进行平均分。第四段:全课小结流程11:全课小结这节课,我们主要学习了分数除以分数的计算方法,你有收获吗?说给你的同学听听吧。1
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