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课题:3.5探索与表达规律(1)教师个性化设计、学法指导或学生笔记学习目标:1.探索数量关系、运用符号表示规律,通过运算验证规律。2.会用代数式表示简单问题中的数学规律。学习重点:渗透有序思考的教学方法,提高学生的概括能力和推理能力。学习难点:探索发现数学规律并能正确验证。一、自主预习:预习内容:(自学课本P98-99,并完成以下题目)预习检测:1.仔细观察下列各组数,按你发现的规律填空: (1)1,2,3,4, ,_,第n个数是_ .(2) 2,4,6,8, ,_,第n个数是_ .(3), ,_,_, 第n个数是_ .二、合作探究:1.观察下面的日历,并解决以下几个的问题:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 计算套色方框中的9个数之和. a 观察这这9个数之和与该套色方框正中间的数有什么关系? 这个关系对其他这样的方框成立吗?与同伴合作试试看. 这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么?( 提示:如果用a表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。)2.试一试:如果将方框改为十字形框你能发现什么规律?如果改为H形框呢? 三、当堂检测:1.探索规律并解决实际问题餐桌的摆法一:若按下图方式摆放桌子和椅子: 餐桌的摆法二: 问题:1、 在桌子张数相同时,哪一种摆法容纳的人数更多?2、 若你是一家餐厅的大堂经理,由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式宴会,你会选择上面哪种餐桌的摆法?四、总结反思: 五、课后练习:1. 如下列各图是用“ ”按一定规律排列而成的图案,第1个图案由4个“ ”组成,第2个图案由7个“ ”组成,第3个图案由10个“ ”组成,则第n(n是正整数)个图案中由_ 个“ ”组成(1)(2)(3)2观察12,123(1)验算一下1234是否等于,12345是否等于。图3图4图1图2图5(2)对于任意自然数n(n1),猜想1234n_。 3.观察图1至图5中小黑点的摆放规律,并按照这样的规律继续摆放.记第n个图中小黑点的个数为y.解答下列问题:(1)填表:n12345y13713(2)当n8时,y;(3)当n100时,y;课后反思: 1教育a
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