文数参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCACADDADCAB二、填空题13 14 15 16 （1）（3）三、解答题17解：() .2分 4分又因为 所以.6分() .8分又因为.10分所以.12分18解：（）设“在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元”为事件A1分由，得，频数为39，3分.4分（）根据以上数据得到如下列联表：非重度污染重度污染合计供暖季22830非供暖季63770合计8515100.8分K2的观测值.10分所以有95%的把握认为空气重度污染与供暖有关. .12分19()证明：侧棱底面，底面. .1分又底面是直角梯形，垂直于和,又侧面,.3分侧面平面.5分() 7分在中 ， 9分又因为，所以点B到平面SCD的距离等于点A到平面SCD的距离AE 11分所以 12分20解：（）依题意有，又因为，所以得故椭圆的方程为. 4分（）设直线，直线。 联立得方程的两个根，即 6分故.同理，. 8分又因为，所以，其中.从而菱形的面积为， 整理得，其中. 10分故，当或时， 11分菱形的面积最小，该最小值为. 12分 21 解：（）函数的定义域为R，.2分当时，当时，。在上单调递增，在上单调递减。.4分 （）假设存在，使得成立，则。 6分 当时，在上单调递减，即。.8分当时，在上单调递增，即。.10分当时，在，在上单调递减在，在上单调递增所以，即 由（）知，在上单调递减故，而，所以不等式无解综上所述，存在,使得命题成立. 12分22证明：（）连结.因为，所以.同理.又因为，所以，即. 5分（）因为，所以，即.故.又因为，所以. 10分23解：（）圆C：，直线l：.5分（）将直线的参数方程代入圆的方程可得，.8分设是方程的两个根，则，所以.10分24解：（），