倒数法与分式方程例题精讲倒数法【例1】 已知：，求的值.【巩固】 已知：，求的值.【巩固】 已知为实数，且，则=_【例2】 设，求的值.【巩固】 若，求的值.【例3】 (05山东潍坊中考)若，求的值.【巩固】 本类题有一种典型错题，如：已知，求的值.【补充】（“希望杯”试题）若，则=_【例4】 (湖北黄冈市初级数学竞赛)设，其中，则 【补充】设，求的值.【例5】 已知：，求；的值.【巩固】 已知：，求的值.【巩固】 已知：，求的值.【补充】若，则_【例6】 (上海市高中理科实验班招生试题)已知：，且，求的值.【巩固】 (第17届江苏省竞赛题)已知，且，求.【例7】 已知是的根，求的值.【巩固】 (广西竞赛题)已知：，求【补充】已知，求的值.板块四 分式方程【例8】 下列方程中哪些是分式方程？ 【巩固】 此方程是否为分式方程：？【巩固】 此方程是否为一元一次方程：【例9】 (西城区各校期中考试题)解关于的方程：【巩固】 解方程：【巩固】 解关于的方程：()【巩固】 求为何值时，代数式的值等于2.【例10】 解方程：【巩固】 解方程【例11】 解方程：【例12】 若分式方程有增根，求它的增根【例13】 为何值时，关于的方程会产生增根.【巩固】 关于的方程有增根，求的值【巩固】 已知关于的方程有增根，求的值.【例14】 若方程无解，求的值【例15】 已知解方程时，不会产生增根，求实数的取值范围.【例16】 阅读并完成下列问题：方程的解是方程的解是 观察上述方程及解，可猜想关于的方程的解是 ；用求出方程的解的方法证明这个猜想 把关于的方程变为方程的形式是_，方程的解是 进一步猜想方程的解是_，直接写出方程的解是_【例17】 (2005年五羊杯）方程的解为 【巩固】 （“祖冲之”杯竞赛题）解方程【例18】 解方程：【巩固】 解方程【例19】 (五羊杯数学竞赛)解方程：【巩固】 解方程【巩固】 解方程.【例20】 解方程组：【例21】 （临沂市数学竞赛题）解方程：【巩固】 解方程组【例22】 解方程组【巩固】 (第届华罗庚邀请赛)解方程组：【例23】 （第八届美国数学邀请赛试题）【变式】 （泰州市数学竞赛题）解方程：【例24】 解方程【补充】（湖北孝感市竞赛题）解方程分式方程应用【例25】 已知关于的方程有一个正数解，求的取值范围.【巩固】 当为何值时，关于的方程的解为负数？【巩固】 已知关于的方程有一个正整数解，求的取值范围.【例26】 关于的方程的解也是不等式组的一个解，求的取值范围.【例27】 关于的两个方程与有一个解相同，则课后练习练习 1 已知：，求的值.练习 2 已知，求的值.练习 3 若，则=_.练习 4 解方程练习 5 解方程练习 6 如果分式方程有增根，求的值.练习 7 (广西竞赛)关于的方程的两个解是，则关于的方程的两个解是 .练习 8 （江苏省竞赛题）解方程；练习 9 解方程：练习 10 解方程组：练习 11 解方程组：练习 12 若关于的方程的解是正数，求的取值范围3-3 倒数法与分式方程 题库学生版 page 1 of 6