5.6单缝夫琅和费衍射的光强分布光的衍射现象是光的波动性的主要标志之一，也是光在传播过程中最重要的属性之一。 本实验研究的单缝夫琅和费衍射是最简单的典型的衍射现象，但它包含着衍射现象的许多 主要特征。卖险可的1. 观察分析析单缝夫琅和费衍射的特点；2. 用光电法测量单缝夫琅和费衍射的光强分布；3. 利用单缝衍射的分布规律计算缝的宽度。仪用具WGZn型光强分布测试仪，He-Ne激光器（4 = 632.8？）。卖路原理夫琅和费衍射是指观察屏和光源距衍射物都是无限远（平行光束）时的衍射现象。所 谓光源在无限远，实际上就是把光源置于透镜的焦平面上使之成为平行光束；所谓观察点 在无限远，就是在透镜的焦平面上观察衍射花样。衍射物的开孔为一细长狭缝时的夫琅和 费衍称为单缝夫琅和费衍，其实验光路如图5.6-1所示，A8为缝宽，缝的长度垂直于纸面 （缝宽远小于缝长）。根据惠更斯一菲涅尔原理，单缝后面空间任一点的光的振动是单缝处波振面上所有子 波波源发出的子波传到该点的振动的相干叠加。当平行光束垂直于缝的平面入射时，沿着 衍射角。（衍射光线与单缝平面法线之间的夹角）方向传播的所有子波在观察点丹叠加 起来的光强为：/ -、2扁=1。兰兰（5.6-1）k w 7式中：u =7TCIT（0 = 0处）的光强。由式（5.6-1）可知，当。=0时， = 1。,是衍射光强主极大的位置，也称为中央主 极大，/0就是衍射条纹中心点的光强。在其两侧对称分布着一系列次极大值，次极大明条 纹中心位置（近似）a sin 0 = （2k +1）k = 1,2,3（5.6-2）而当asinO = kA k = 1,2,3,（5.6-3）sin。，0为衍射角，。为缝宽，4为入射光的波长，/。为衍射花样中心点(5.6-2 )时，匕=0,是极小值，是各级暗条纹的位置。衍射光强随变化的情况如图 由于实际上。往往很小，可近似地认为sin 60 tan L(5.6-4)0=机a L式中，x, jk级暗条纹中心距离的一半，乙为单缝到衍射屏之间的距离。由（5.6-4）式可知，对同一级暗条纹（k相同），狭缝越宽，衍射角越小，条纹越密 集；狭缝越窄，衍射效果越显著。还可以看出，两个一级暗条纹间的中央主极大角宽度 伟央近似为22 2xa而其它两个相邻暗条纹间的距离近似为a L可见，各次级相邻暗条纹的间隔为1级暗条纹间隔的一半。根据计算，各级次极大的衍射角为2)26sin6l.43,2.46 ,3.47a a a各级次极大的相对光强为土 = 0.047,0.017,0.008.。/（）根据(5.6-3)和(5.6-4)式，得kA kA.Cl (5.6-5)(5.6-6)(5.6-7)sin sin(arctan 十)实验中，如果已知光波的波长九，并测得衍射角0 （即圣），根据此式可以得到狭缝的宽L度。O卖路莪置图（5.6-2）为单缝衍射实验装置示意图。一维光强测量装置，是用硅光电池作为光电 转换元件，由数字检流计测量转换的光电流值，并以此作为照射到光电元件上光强的相对 值。本实验采用激光光源，因其光束发散角 mrad ,可看作较理想的单色平行光。图 5.6-2下面讨论如何满足接受平行光。如图5.6-3所示，设平行光束垂直照射在狭缝A8上, 狭缝缝宽。，屏置于距狭缝R处，为衍射花样主极强的中心。F。对应的是垂直于狭缝 平面的衍射光束，也就是光程APq. OP&、8%都应该相等，显然，只有把屏移到无穷远 才能做到。实际上，乙是有限的，但只要APq. OP。、8丛之间的光程差远小于人，就可 以认为是屏处于无限远处，接受的是平行光，即研一0. A8L 2或8LA1这就是本实验需要满足的接受平行光的条件。一. 观察单缝衍射现象1. 按图5.6-3布置好实验装置。2. 打开激光器电源，用小孔屏调整激光光路，使激光束与光具座平行。3. 按夫琅和费衍射条件，调整单缝与接收屏之间的距离；调整单缝的位置使激光束垂 直单缝入射并且对准激光束的中心，使之在接收屏上形成清晰的衍射图象。4. 改变狭缝宽度，观察衍射条纹变化规律，调出最佳待测衍射条纹。二. 测量单缝衍射的光强分布1. 打开检流计电源，预热及调零。把光电探头上的传输线连接到检流计的输入端。2. 移去接收屏，使衍射光照射光电探头，调整一维光强测量装置，使光电探头中心与 衍射花纹中心的高度一致，移动的方向与激光束的方向垂直。起始位置适当。3. 固定单缝到光电探头之间的距离乙，逐点测量衍射光的相对光强匕和对应的空间 位置七，在衍射光强极大值和极小值位置应减小测量间隔，以便准确找到极值点。4. 将光电流数据4归一化，取相对比值4/。，做相对光强分布曲线I0/IQxe,画 出分布曲线。5. 根据测量结果确定：（1）各级暗条纹的位置叫，及暗纹对应的衍射角勺；（2）用公式（5.6-7）计算狭缝宽度0；（3）各级次极大的位置和相对光强。思考题：1. 根据实验装置的实际情况，判断本实验是否满足接受平行光这个实验条件？2. 将光强分布的实验曲线与理论曲线进行比较，归纳单缝衍射图象的分布规律。