子波分析的条件采样检测壁湍流多尺度奇异结构 三、子波分析的条件采样检测壁湍流多尺度奇异结构 通常状况下，最高激发态对应于湍流中涡丝样子的流淌结构，而能量最大尺度a*对应的湍流奇异结构就是湍流边界层中的相干结构，其奇异性表现就是猝发觉象。R.CAMUSSI和G.GUJ依据子波系数定义了间歇性的量化指标,引入了测量间歇性的测度子波系数瞬时强度和子波系数平均强度： I(a,x) w(a,x)2 w(a,x) x2 （3.3.1） 它对于速度场在每个尺度的局部结构给出了一个明确的特征量。 II(a) w(a,x) x 2 其次个描述间歇性的量化指标是子波系数的瞬时平坦系数和总体平坦因子： w(a,x)4 F(x,a) w(a,x)2 2 x w(a,x)4 xFF(a) （3.3.2） 22 w(a,x) x F和I是执行大事检测方法的基本要素。瞬时强度因子和平坦因子是具有严格联系的；把（3.3.1）式取平方再对x取平均，得到： FF(a) I(a,x)2 x （3.3.3） 利用子波变换提取单个湍流结构的方法，是一种把奇异标度律、间歇性和猝发过程联系起来的方法。 Camussi和Guj基于等式（3.3.1），利用正交的子波进展了一种分别湍流结构的方法。为了在全部的尺度中系统地选择大事，实行一种后验的选择门限值的方法，即利用在每一个尺度下使平坦因子等于3的方法来选择门限值L。这种方法可以简洁地概括为：首先在每个子波尺度上计算平坦因子，假如在某尺度上平坦因子F(a)小于3，则不检测大事。假如它大于3，那么就在I函数上假设一个门限值，将瞬时强度因子I(a,x)中大于门限值L的点的子波系数w(a,x)置为零，然后重新计算平坦因子。假如平坦因子仍旧大于3，那么连续降低门限值，重复上述过程直到使平坦因子等于（或小于）3。 但Camussi和Guj提出的检测多尺度奇异性结构方法过于繁琐，依据子波系数的瞬时平坦系数我们提出了用子波变换检测湍流多尺度奇异性结构更为简便 的条件采样方法。依据子波系数的瞬时平坦系数，定义检测函数如下： 1D(t) 0F(t0,a) 3,t t0 T(a)T(a),t0 22 否则 其中T(a)是图3-8所示的依据J.L.Lumley在A first course in turbulence6一书中对湍流结构尺度的定义，用自相关法确定的单一尺度湍流结构尺度。 图3-8 涡在物理空间的自相关函数样子 一旦奇异结构被局部化，就可以对原始信号进行相位平均来获得结构的平均演化过程。依据J.L.Lumley在A first course in turbulence6一书中对湍流结构尺度的定义，可以对子波变换重构的单一尺度速度信号用自相关法确定湍流结构的尺度。根据相应的尺度提取奇异结构相位平均波形（如图3-9所示）。 u(t)t 图3-9 能量最大尺度奇异结构的条件相位平均波形