昌江一中2020届高三第2次月考数学（理）试卷一、选择题1、已知全集U=N，集合A=1，3，5，7，9，B=0，3，6，9，12，则ACuB=（ ） A、2，5，9 B、1，5，7 C、3，7 D、1，3，72、复数1+（为虚数单位）在复平面上对应的坐标是（ ）A、（ 1，1 ） B、（ -1，1 ） C、（ -1，-1 ） D、（1，-1 ）3、若“xa”是“x-1”的充分不必要条件，则a的值可以是（ ） A、-8 B、 C、-1 D、-34、已知向量=（1，0）, =（1，1）,向量+l与垂直，则实数l的值为（ ）A、-2 B、2 C、-1 D、-35、若函数0）的图象与直线y=m相切，则m的值为（ ） A、- B、 C、或 D、-或6、已知、（0，+），+=1，0）的最小值恰好为4，则曲线在点（1,0）处的切线方程为（ ）A、 B、 C、 D、NABCMP7、如图，在rABC中，则实数l的值为（ ） A、 B、 C、 D、8、已知函数的图象的一条对称轴是，则要得到函数的图象可将的图象（ ） A、向右平移个单位 B、向左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位9、形如45132这样的数称为“波浪数”，即十位数字、千位数字均比各自相邻的数字大，则由1、2、3、4、5可构成的数字不重复的五位“波浪数”为A、20个 B、18个 C、12个 D、16个xyBOA10、如图，已知线段AB=，当A点在以原点O为圆心的单位圆上运动时，点B在x轴上滑动，设AOB=，记X（）为点B的横坐标关于的O11+BO11+Dxx1+O1AxO11+Cx函数，则X（）在0，上的图象大致是（ ）二、填空题11、的展开式的常数项是_（用数字作答）12、函数与函数的图象所围成的封闭图形的面积为_.13、已知点M（1,0）是圆心C：x2+y2-4x-2y=0内一点，那么过点M的最短弦所在直线方程为_.14、在平面直角坐标系中，若点A、B同时满足 （1）点A、B都在函数的图像上；（2）点A、B关于原点对称。 则称点对（A，B）是函数的一个“姐妹点对”（规定点对（A，B）与点对（B，A）是同一个“姐妹点对”）。若函数0且1）只有一个“姐妹点对”，则的取值范围为_.15、选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分） （1）已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线的距离是_.（2）若关于x的不等式|a-1|+2|x+1|+|x-3| 存在实数解，则实数a的取值范围是_.三、解答题16、已知函数，当=-1时，取得极大值7；当=3时，取得极小值。 （1）求的值； （2）求函数在P（1，）处的切线方程。17、已知函数 （1）求的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标； （2）当0时，求函数的值域。18、已知各项均为正数的数列，对于任意正整数，点（，）在曲线上 （1）求证：数列是等差数列； （2）若数列满足=，求数列的前项和19、在ABC中，角A、B、C的对边分别是、，且满足（-）.（1）求角B的大小；（2）若=，求ABC面积的最大值；20、将质地均匀的两枚硬币抛掷一次，若两枚硬币的正面朝上，我们称之为一次“成功抛掷”。 （1）求三次这样的抛掷，至少两次是“成功抛掷”的概率； （2）三次这样的抛掷后，再抛掷一枚硬币，若正面朝上，也称为一次“成功抛掷”，记四次抛掷后“成功抛掷”的次数为 ，求 的分布列和期望。21、设函数，函数（其中是自然对数的底数）（1）当=0时，求函数的极值；（2）若在0，）上恒成立，求实数的取值范围；（3）设，求证：！