2022年高一上学期期末考试试题（数学）(I)考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分考试时间为120分钟； （2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 已知一个扇形弧长为6，扇形圆心角为，则扇形的面积为A B C D 2 已知函数，则函数的最小正周期为A B C D3已知中，则A B C D 4化简所得结果为A B C D5已知，则A B C D 6 函数的定义域为 A （） B （）C（） D （）7 已知函数（）为偶函数且在区间上单调递减，则A或 B C D8 已知函数（），则函数的值域为A BC D9A B C D10设，则大小关系为A B C D11 已知，且，则 A B C D 12 已知，是关于方程的两根， 则A B C或 D或第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上)13 函数的值域为_.14. 中，若，则_.15 已知，则_.16. 若函数在区间内有零点，则的取值范围是 _.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本大题10分）已知：函数（）的一条对称轴方程为，（1）求函数的解析式；（2）利用五点作图法画出函数在区间内的图象.18（本大题12分）求实数的取值范围使不等式恒成立.19（本大题12分）已知函数，（1）求函数的最小正周期及其对称中心坐标；（2）当时，求函数的值域；（3）由可以按照如下变换得到函数， ，写出（1）（2）的过程. 20（本大题12分）在中，（1）求的值；（2）设，求的面积.21（本大题12分）已知函数（）在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时，函数取到最大值，当时，函数取到最小值（1）求函数解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）是否存在实数使得不等式成立，若存在，求出的取值范围. 22. （本大题12分）已知函数，（，为常数）函数定义为对每个给定的实数（），（1）当时，求证：图象关于对称；（2）求对所有实数（）均成立的条件（用、表示）；（3）设是两个实数，满足，且，若 求证：函数在区间上单调增区间的长度之和为. （区间、或的长度均定义为） 高一数学答案一、选择题 DCBCB BAABC BB二、填空题13 14 15 16或三、解答题20（1） （2） 21 （1）（2）单调增区间为（）（3）22（1）当时，所以对称轴为（2）若对任意实数均成立 即，由对数的单调性可知均成立 所以满足（3） 当时，由（2）可知由（1）可知函数关于对称，由，可知而 由单调性可知，单调增区间长度为故由与单调性可知，增区间长度之和为，由于，得所以.当时，同理可证增区间之和仍为.