一、数列问题解题方法技巧1判断和证明数列是等差(等比)数列常有三种方法-av!(av仏)(1) 定义法：对于n2的任意自然数，验证八”a为同一常数。(2) 通项公式法：若气=鬥+(n-1)d=叫+(n-k)d，则W为等差数列；若比二计=玉严，则为等比数列。(3)中项公式法：验证中项公式成立。ajS2. 在等差数列I中,有关”的最值问题常用邻项变号法求解：aaffi+1O,dvO时，满足的项数m使得取最大值.宀50aa證+10g当10时，满足的项数m使得1取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。3. 数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。三、数列问题解题注意事项1.证明数列是等差或等比数列常用定义，即通过证明比+1一比二一叫-1或比+1_%孤7而得。2.在解决等差数列或等比数列的相关问题时，“基本量法”是常用的方法，但有时灵活地运用性质，可使运算简便，而一般数列的问题常转化为等差、等比数列求解。3.注意与之间关系的转化。如：I心“1、凡一4_1王母王2仏，4. 数列极限的综合题形式多样，解题思路灵活，但万变不离其宗，就是离不开数列极限的概念和性质，离不开数学思想方法，只要能把握这两方面，就会迅速打通解题思路.5. 解综合题的成败在于审清题目，弄懂来龙去脉，透过给定信息的表象，抓住问题的本质揭示问题的内在联系和隐含条件，明确解题方向，形成解题策略.