真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。1.角谷猜想日本一位中学生发现一个奇妙的“定理”，请角谷教授证明，而教授无能为力，于是产生角谷猜想。猜想的内容是：任给一个自然数，若为偶数除以2，若为奇数则乘3加1，得到一个新的自然数后按照上面的法则继续演算，若干次后得到的结果必然为1。请编程验证。*问题分析与算法设计本题是一个沿未获得一般证明的猜想，但屡试不爽，可以用程序验证。题目中给出的处理过程很清楚，算法不需特殊设计，可按照题目的叙述直接进行证。*程序说明与注释#includeint main()int n,count=0;printf(Please enter number:);scanf(%d,&n); /*输入任一整数*/doif(n%2)n=n*3+1; /*若为奇数，n乘3加1*/printf(%d:%d*3+1=%dn,+count,(n-1)/3,n);elsen/=2; /*若为偶数n除以2*/printf(%d: %d/2=%dn,+count,2*n,n);while(n!=1); /*n不等于1则继续以上过程*/2.四方定理数论中著名的“四方定理”讲的是：所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示。请编程证此定理。*问题分析与算法设计本题是一个定理，我们不去证明它而是编程序验证。对四个变量采用试探的方法进行计算，满足要求时输出计算结果。#include#includeint main()int number,i,j,k,l;printf(Please enter a number=);scanf(%d,&number); /*输入整数*/for(i=1;isqrt(number);i+) /*试探法。试探i,j,k,k的不同值*/for(j=0;j=i;j+)for(k=0;k=j;k+)for(l=0;l=k;l+)if(number=i*i+j*j+k*k+l*l) /*若满足定理要求则输出结果*/printf( %d=%d*%d+%d*%d+%d*%d+%d*%dn,number,i,i,j,j,k,k,l,l);exit(0);3.验证尼科彻斯定理，即：任何一个整数的立方都可以写成一串连续奇数的和#includeint main()int a,b,c,d;printf(Please enter a number:);scanf(%d,&a); /*输入整数*/b=a*a*a; /*求整数的三次方*/printf(%d*%d*%d=%d=,a,a,a,b);for(d=0,c=0;ca;c+) /*输出数列，首项为a*a-a+1,等差值为2*/d+=a*a-a+1+c*2; /*求数列的前a项的和*/printf(c?+%d:%d,a*a-a+1+c*2);if(d=b)printf( Yn); /*若条件满足则输出“Y”*/else printf( Nn); /*否则输出“N”*/4.自动发牌一副扑克有52张牌，打桥牌时应将牌分给四个人。请设计一个程序完成自动发牌的工作。要求：黑桃用S(Spaces)表示；红桃用H(Hearts)表示；方块用D(Diamonds)表示；梅花用C(Clubs)表示问题分析与算法设计按照打桥牌的规定，每人应当有13张牌。在人工发牌时，先进行洗牌，然后将洗好的牌按一定的顺序发给每一个人。为了便于计算机模拟，可将人工方式的发牌过程加以修改：先确定好发牌顺序：1、2、3、4；将52张牌顺序编号：黑桃2对应数字0，红桃2对应数字1，方块2对应数字2，梅花2对应数字3，黑桃3对应数字4，红桃3对应数字5，然后从52 张牌中随机的为每个人抽牌。这里采用C语言库函数的随机函数，生成0到51之间的共52个随机数，以产生洗牌后发牌的效果。#include#includeint comp(const void *j,const void *i);void p(int b,char n);int main(void)static char n=2,3,4,5,6,7,8,9,T,J,Q,K,A;int a53,b113,b213,b313,b413;int b11=0,b22=0,b33=0,b44=0,t=1,m,flag,i;while(t=52) /*控制发52张牌*/m=rand()%52; /*产生0到51之间的随机数*/for(flag=1,i=1;i=t&flag;i+)/*查找新产生的随机数是否已经存在*/if(m=ai) flag=0; /*flag=1:产生的是新的随机数flag=0:新产生的随机数已经存在*/if(flag)at+=m; /*如果产生了新的随机数，则存入数组*/if(t%4=0) b1b11+=at-1; /*根据t的模值，判断当前*/else if(t%4=1) b2b22+=at-1; /*的牌应存入哪个数组中*/else if(t%4=2) b3b33+=at-1;else if(t%4=3) b4b44+=at-1;qsort(b1,13,sizeof(int),comp); /*将每个人的牌进行排序*/qsort(b2,13,sizeof(int),comp);qsort(b3,13,sizeof(int),comp);qsort(b4,13,sizeof(int),comp);p(b1,n); p(b2,n); p(b3,n); p(b4,n); /*分别打印每个人的牌*/return 0;void p(int b,char n)int i;printf(n006 ); /*打印黑桃标记*/for(i=0;i13;i+) /*将数组中的值转换为相应的花色*/if(bi/13=0) printf(%c ,nbi%13); /*该花色对应的牌*/printf(n003 ); /*打印红桃标记*/for(i=0;i13;i+)if(bi/13)=1) printf(%c ,nbi%13);printf(n004 ); /*打印方块标记*/for(i=0;i13;i+)if(bi/13=2) printf(%c ,nbi%13);printf(n005 ); /*打印梅花标记*/for(i=0;i13;i+)if(bi/13=3|bi/13=4) printf(%c ,nbi%13);printf(n);int comp(const void *j,const void *i) /*qsort调用的排序函数*/return(*(int*)i-*(int*)j); /