成都市220088届高中毕毕业班第第一次诊诊断性检检测数学（理理工农医医类）本试卷分分为第卷（选选择题）和和第卷（非非选择题题）两部部分.共150分，考考试时间间120分钟.注意事项项：1 答第I卷卷前，考考生务必必将自己己的姓名名、考号号、考试试科目用用铅笔涂涂写在答答题看上上。2 每小题选选出答案案后，用用铅笔把把答题卡卡上对应应题目的的答案标标号涂黑黑。如需改动，用用橡皮擦擦干净后后，再选选涂其它它答案标标号。不不能答在在试题卷卷上。3 本卷共112小题，每每小题5分，共60分。在在每小题题给出的的四个选选项中，只只有一项项是符合合题目要要求的。参考公式式：如果事件件互斥，那那么球的表表面积公公式其中表示示球的半半径如果事件件相互独独立，那那么球的体体积公式式其中表示示球的半半径如果事件件在一次次试验中中发生的的概率是是，那么次独独立重复复试验中恰好好发生在在次的概概率：第卷（选选择题，共60分）一、选择择题（60分，每每小题5分）1.A、2 BB、0 C、1 D、2.若角角的始边边为轴非非负半轴轴，顶点点是原点点，点为为其终边边上一点点，则A、B、C、D、3.在四四边形中中，“”是“四边形形是梯形”的A、充分分不必要要条件B、必要要不充分分条件C、充要要条件D、既不不充分又又不必要要条件4.已知知集合，映映射中满满足的映映射个数数共有A、2个个B、4个C、6个D、9个5.已知知数列为为等差数数列，且且，则A、B、C、D、6.若函函数定义义域为，则则函数的的定义域域为A、B、C、D、7.若函函数在上存在在反函数数，则实实数的取取值范围围为A、B、C、D、8.把函函数的图图象按向向量平移移后得到到的图象象，则和和的值依依次为A、B、C、D、9.如图图直线垂垂直于所所在平面面，内接接于且为直径径，为线线段中点点，有以以下命题题：面到面的距距离等于于线段的的长。其其中真命命题个数数为A、3 B、2 C、1 D、010.福福娃是北北京20008年第29届奥运运会吉祥祥物，每每组福娃娃都由“贝贝”，“晶晶”，“欢欢”，“迎迎”和“妮妮”这五个个福娃组组成，甲甲，乙两两位好友友分别从从同一组组福娃中中各随机机选择一一个作纪纪念，按按先甲后后乙的顺顺序不放放回地选选择，则则“贝贝”和“晶晶”恰好只只有一个个被选中中的概率率是A、B、C、D、11.已已知是球球球面上上两点，在在空间直直角坐标标系中，则则在该球球面上的最短距离离是A、B、C、D、12.对对任意实实数，记记，若，其其中奇函函数在时有极极小值，是正比比例函数数，与图象如如图，则则下列关关于的说说法中正正确的是是A、是奇奇函数B、有极大大值和极极小值C、的最最小值为为，最大大值为2 DD、在上是增增函数第卷（共90分）二、填空空题（16分，每每小题4分）13.若若的二项项式展开开式中第第5项为常常数项，则则_14.等等比数列列的前项和和为，则公公比_15.函函数，则则_16.有有下列命命题：的图象象中相邻邻两个对对称中心心的距离离为，的图象象关于点点对称，关于的方方程有且且仅有一一个实根根，则，命题对任任意，都都有；则则存在，使使得。其其中真命命题的序序号是_三、解答答题（74分，1721题每题12分，22题14分）17.中中内角的的对边分分别为，向向量且（）求求锐角的的大小，（）如果，求的面积的最大值 18.四四棱锥中中，面，为中点，过过作平行行于底面面的面分分别与另外三三条侧棱棱交于，已已知底面面为直角角梯形，（）求求异面直直线所成成的角的的大小，（）求面与面所成的锐二面角的大小。 19.某某公司是是否对某某个项目目投资，由由甲，乙乙，丙三三个决策策人投票票决定，三三人都有有“同意”，“中立”，“反对”三类票票各一张张，投票票时每人人必须且且只能投投一张票票，每人人投三类类票中的的任何一一类的概概率都是是，他们们的投票票相互没没有影响响。规定定：若投投票结果果中至少少有2张“同意”票，则则决定对对该项目目投资，否否则放弃弃投资。（）求求该公司司对该项项目投资资的概率率，（）记投投票结果果中“中立“的票数数为随机机变量，求求的分布布列和数数学期望望 20.已已知函数数是定义义在上的的偶函数数，其图图象均在在轴的上上方，对对任意都都有且，又当当时，其其导函数数恒成立立（）求求的值，（）解关关于的不不等式，其其中 21.已已知函数数，设（）求求的单调调区间，（）若以以图象上上任意一一点为切切点的切切线的斜斜率恒成成立，求求实数的的最小值值，（）是否否存在实实数，使使得函数数的图象象与的图图象恰好有四四个不同同的交点点？若存存在，求求出的取取值范围围，若不不存在，说说明理由由。 22.已已知递增增数列满满足：，且且成等比比数列（）求求数列的的通项公公式，（）若数数列满足足：用数学学归纳法法证明：，记，证明明：