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2015届高三一轮复习文科数学全能测试一集合集合与常用逻辑用语、函数概念与基本初等函数本试卷分第卷和第卷两部分,满分150分,考试时间120分钟.注意事项:1. 答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上. 参考公式:如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);球的表面积公式:(其中R表示球的半径);球的体积公式:(其中表示球的半径);锥体的体积公式:(其中表示锥体的底面积,表示锥体的高);柱体的体积公式(其中S表示柱体的底面积,表示柱体的高);台体的体积公式:(其中分别表示台体的上,下底面积,表示台体的高)第卷(选择题,共50分)一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1、已知集合Ax|1x1,Bx|x2x0,则AB等于 ()A(0,1) B(-1,0C0,1) D(-1,0 1 2、已知Ax|x1|1,xR,Bx|log2x1,xR,则“xA”是“xB”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3、已知定义在R上的函数f(x)关于直线x=1对称,若f(x)=x(1-x)(x1),则f(-2)=( ) A 0 B -2 C -6 D -124、函数的零点所在的大致区间是( )A、(-2,0) B、(0,1)C、(1,2) D、(2,3)5、已知函数 若,则( )A或 B C D1或6、下列函数既是奇函数,又在区间上单调递减的是 ( )A B C D7、已知函数的图象如图所示,则满足的关系是( )OyxABCD 8、若,则的取值范围是( )A(0,1) B(0,) C(,1) D(0,1)(1,+)9、已知函数是R上的增函数,则的取值范围是( ) A.0 B. C. D.010、已知,若关于的方程没有实根,则的取值范围是( )A. B. C. D.非选择题部分(共100分)注意事项:1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上 2在答题纸上作图,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11、【2012高考上海文2】若集合,则 12、已知函数的值域是,则实数的取值范围是_。13、已知函数,则= 14、若偶函数满足,则的解集是 _ _15、【2012高考浙江文16】设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x0,1时,f(x)=x1,则=_。16、是定义在实数有R上的奇函数,若x0时,则_ 17、关于函数有下列命题:函数的图象关于y轴对称;在区间(-,0)上,函数是减函数;函数的最小值为;在区间(1,+)上,函数是增函数。其中正确命题序号为 三、解答题:本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、(本小题满分14分)已知,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围. 19、(本小题满分14分)若函数与的图象关于原点对称,且,(1)求的解析式;(2)解不等式20、(本小题满分14分)【2012高考江苏17】如图,建立平面直角坐标系,轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为1千米某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程;(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由21、(本小题满分15分)已知函数(为常数).(1)若常数且,求的定义域;(2)若在区间(2,4)上是减函数,求的取值范围.22、(本小题满分15分)设函数的图象过点.(I)求实数的值,并证明的图象关于原点对称;()证明函数在上是减函数;()设,求证:.2015届高三一轮复习文科数学全能测试一集合集合与常用逻辑用语、函数概念与基本初等函数参考答案及评分标准一、选择题:本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题,每小题5分,满分50分题号12345678910答案D BD CACDCBB二、填空题:本大题主要考查基本知识和基本运算每小题4分,满分28分。11、 12、 13、314、(-1,3) 15、 16、-1 17、三、解答题:本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答:由题意(1, 8)为二次函数的顶点,18、(本小题满分14分)解:由,得,或. 4分由,得. 或 8分是的必要不充分条件, 12分19、(本小题满分14分)解:(1)由题意得4分由,得 6分7分 或9分 或10分,即不等式的解集为12分20、(本小题满分14分)解:(1)在中,令,得。 由实际意义和题设条件知。 ,当且仅当时取等号。 炮的最大射程是10千米。 (2),炮弹可以击中目标等价于存在,使成立, 即关于的方程有正根。 由得。 此时,(不考虑另一根)。 当不超过6千米时,炮弹可以击中目标。21、(本小题满分15分)解:(1)由,当时,解得或, 当时,解得. 故当时,的定义域为或 当时,的定义域为. (2)令,因为为减函数,故要使在(2,4)上是减函数, 在(2,4)上为增且为正. 故有. 故.22、(本小题满分15分)解:()因为函数的图象过点,所以 (1分)于是,因为,且函数在定义域为,所以函数为奇函数,从而的图象关于原点对称. (4分)()证明:设是上的任意两个实数,且,则.由,得,又由,得,于是,即.所以函数在上是减函数. (8分)()证明:设,由(),即证.当时,上式左边=,右边=,等式成立;当时,因为,=所以,对任意,不等式成立. (15- 1 -
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