春晓大桥缆索吊装系统计算书1 主索验算1.1缆索吊机主索概述本桥缆索吊机主索的计算跨径布置为224+336+224mm，采用各跨连续布置，中间转点支撑于塔架的索鞍上，两端锚固在锚碇装置上，鞍座顶与锚碇的竖直距离为126m，主索在施工中的最大垂度垂跨比为1/13（25.8m）。主索分两组，每组由856mm（CFRC836SW）满充钢丝绳组成。缆索吊机的设计吊重为487.5t，吊点纵向间距9m。1.2计算荷载参数1.2.1结构参数表1 结构计算特征参数特征参数取值特征参数取值主跨径（m）336主索弹性模量（GPa）130边跨径（m）224224钢丝强度（MPa）1960边跨倾角（）29.3629.36单根主索截面积（mm2）1667索鞍高度126主索线膨胀系数0.000012最大垂跨比fmax1/13主索最小破断力（t）250主索截面组成2856（CFRC836SW满充式钢丝绳）计算总荷载（t）3501.2.2荷载参数（1）均布荷载单组主索8根，本桥不采用承索器，均布荷载只考虑主索自重，单根索自重W=14.98kg/m。单组主索每延米重量为119.84kg。（2）集中荷载（单位：t）本桥跨中2号节段重量为265.3t，靠近塔端最重12节段重量为338.1t。因缆索系统主索张力在吊重荷载位于跨中时最大，计算中施工控制荷载的选取以跨中2号节段为准，以靠近塔端最重12节段重量为施工验算荷载对主索进行验算。表2 集中荷载组成项目吊重（t）吊具重量天车及滑车重量起吊和牵引绳重量总集中荷载控制计算265402420349施工验算338.1402420422设计吊重工况:选取设计吊重荷载为350t，采用双吊点起吊，平均到单根主索，每个吊点:P=10.9375t。施工验算工况：验算吊重荷载422t，采用双吊点起吊，平均到单根主索，每个吊点:P=13.1875t。1.3计算假定为简化计算，对主索计算做如下假定：（1）不计塔顶的水平位移影响；（2）塔顶索力在索鞍两侧连续，即索力满足在索鞍两侧相等的条件；（3）承重索的自重恒载沿索为恒量，承重索在自重作用下呈悬链线，且满足线性应力应变关系；（4）在缆索吊装系统计算中，忽略滑轮直径和滑轮摩擦力的影响；（5）吊重集中荷载由4个吊点平均分担。1.4计算理论1.4.1悬链线基本方程自重作用下的柔性索曲线可表示为左端水平力H、左端竖向力V分量和无应力索长S0的方程。 （1） （2）式中： EA-索的抗拉刚度；W-索的每延米自重；X-两支点跨度；Y-支点高差；V-索右端竖向力。图1 自重作用下的索段单元 图2 集中荷载作用下的柔索1.4.2 缆索吊装系统多吊点主索中跨线形推导（见图2） （1）缆索吊装主索中跨线形递推公式.(3). (4). (5).(6)Vi为承重索i连接点右侧索段起点的竖向张力, V0=V；Hi为承重索i连接点右侧索段的水平张力, H0=H；S0i分别为i连接点右侧索段的无应力长度。Pi为吊点竖向集中荷载，Fi为吊点水平集中荷载。1.5缆索吊机重载主索线形计算1.5.1中跨跨中重载线形计算对于给定的一组H0、V0，吊装系统承重索存在一个唯一线形与之对应。中跨线形的计算就是通过不断的循环迭代计算过程，修正左端H0、V0，求解各索段S0i,Yi，在此基础上比较跨中点和右端点的高差，当主索通过跨中点和右端点时，其H0、V0就是我们求得的主索计算最终参数，主索线形随之确定。1.5.2 边跨线形计算在上述中跨计算求出塔顶索力的基础上，采用塔顶索力连续条件，经(1)、(2)式转化成式（7）直接求解非线性方程组（7）求得各项参数。求解可采用Newton迭代法及其他方法。1.6缆索吊机空载线形计算在缆索吊装重载线形的计算中，承重索线形边、中跨的无应力长度已经求出。此处需要在总无应力索长不变的情况下，求出承重索在空载下塔顶满足索力连续条件的最终索张力。可采用二分法进行塔顶索力调整，并最终使塔顶索端张力在索鞍两侧相差足够小。已知塔顶索力求索无应力长度可通过(7)式变换求解S0,VT，已知索无应力长度求塔顶索张力采用式（7）变换未知数求T,VT。1.6缆索吊机施工阶段计算原则：在整个施工过程中，全桥总的无应力索长不变。根据这个条件，可以计算任意吊重在主跨任意位置时，主缆的线形和内力。其实质是在分跨计算上基础上调整索塔两侧索力使之满足承重索在塔顶索力连续的条件。其索力调整方法与承重索空载线形计算相同。不同的是此处考虑了施工荷载作用，施工荷载作用跨需采用分段悬链线数值迭代法求解。对应每一次循环计算，此处承重跨无应力索长和跨径已知，而跨中垂度未知，水平力修正比较变量由跨中垂度变为索无应力长，H0、V0的值修正，直到右端点高差和无应力索长的容差足够小为止。1.7计算成果及结论1.7.1计算成果表3 春晓大桥缆索吊机计算成果表（单根主索） 线形及受力 工况100重跨中空索安装120%吊重跨中100%重跨中温升20度106.3%重（14号肋）X=16m120.57重（12号肋）X=37.5中跨跨中垂度f（m）25.811.25427.04826.272左塔水平力（t）77.56118.79687.21176.17145.60663.770右塔水平力（t）77.56118.79687.21176.17145.60663.770左塔竖向力（t）13.4752.52215.66513.47724.38225.632右塔竖向力（t）13.4752.52215.66513.4773.9355.815无应力索长（m）338.832336.710339.072339.002338.058338.524左边跨塔顶水平力（t）67.77515.62476.39266.58144.22359.060塔顶竖向力（t）40.04910.74844.89339.37826.80835.149无应力索长（m）256.107257.168255.986256.123256.451256.231右边跨塔顶水平力（t）67.77515.62476.39266.58139.04354.967塔顶竖向力（t）40.04910.74844.89339.37823.89532.850无应力索长（m）256.107257.168255.986256.123256.535256.290索张力左塔顶张力（t）78.723 18.964 88.60777.35451.71468.728右塔顶张力（t）78.723 18.96488.60777.35445.77564.035单轮跑车前/后轮牵引力5.434/3.0384.818/2.381前/后轮爬坡斜率0.529/0.2710.393/0.181前/后轮爬坡坡角27.88/15.1621.45/10.26注：1、表中牵引力方向沿滑轮与承重索切线方向给出。实际施工中，牵引力需根据牵引绳的实际布设角度进行调整。2、表中X值表示距索塔最近吊点到塔顶滑轮中线的水平距离。3、S0851.045m。1.7.2计算结论本桥选取设计吊重荷载为350t是合理的，12号全桥最重节段拱肋不控制缆索吊机主索设计，但控制吊装系统牵引力设计。对于1214号较重拱肋节段应尽量控制运梁船在拼装位置下方直接定位，并采用垂直起吊吊装，避免起吊后在全跨内移动。2 牵引力的计算在缆索吊装系统计算中，牵引力的大小与吊点的个数和吊点跑车滑轮数量有关。计算表明：在普通的双吊点吊装，前吊点的爬坡角大于后吊点；如吊点采用双轮跑车，前吊点前轮爬坡角大于后轮；同样吊重，单吊点牵引力大于双吊点，双吊点单轮跑车牵引力大于双轮跑车。表3牵引力数据采用了双吊点单轮跑车计算数据，其结果是偏于安全的。单侧最大牵引力计算值为：5.4343.038）867.776t式中未计入牵引绳后张力的影响，实际施工中可以稍作修正或忽略。实际施工中，也可采用吊装12号节段牵引力来控制设计，其牵引力为：4.8182.381）857.592t14号段吊装可以采取适当偏拉的方式进行。3索塔偏位及缆风系统验算3.1索塔风荷载设计参数构件基准高度处的设计基准风速VD，按照下列公式计算： VD=K1V10 式中:V10为基本风速（参照梅山春晓大桥工程施工图设计，得到累年10min平均最大风速为34.3m/s）, K1为风速高度变化修正系数。表4 风速参数表离地面或水面高度（m）高度修正系数（A类地表）设计基准风速Vd（m/s）设计风速Vsd（m/s）20年重现期阵风风速Vg（m/s）20年重现期阵风风速Vg（m/s）100年重现期51.0837.04 32.60 42.05 47.79 101.1740.13 35.32 45.56 51.77 151.2342.19 37.13 47.89 54.42 201.2843.90 38.64 49.84 56.64 301.3445.96 40.45 52.18 59.29 401.3947.68 41.96 54.12 61.50 501.4248.71 42.86 55.29 62.83 601.4650.08 44.07 56.85 64.60 701.4850.76 44.67 57.63 65.49 801.5151.79 45.58 58.80 66.81 901.5352.48 46.18 59.57 67.70 1001.5553.17 46.79 60.35 68.58 1501.6255.57 48.90 63.08 71.68 3.2缆索塔抗风计算成果(需斟酌，并通过自振频率参数最终确定)表5 100125m缆索吊装缆塔风载（采用建筑荷载规范，未计入风振系数）离地面或水面高度（m）阵风风速Vg（m/s）20年重现期风压(kg/m2)单支塔柱体型系数迎风面积每延米风力（kg）单支塔柱风荷载100.0 60.4 227.6 1.11 2.094 529 13529 125.0 61.7