高中数学第一章三角函数1.4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式（2）自我小测北师大版必修41.4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式第2课时自我小测1sin 570的值是()A B C D2sin 95cos 175的值为()Asin 5 Bcos 5 C0 D2sin 53设A，B，C是ABC的三个内角，下列关系恒成立的是()Acos(AB)cos C Bsin(AB)sin CCsinsin Dsincos4已知sin，则sin的值为()A B C D5下列三角函数：sin；cos；sin；cos；sin(nZ)其中函数值与sin的值相同的是()A BC D6若函数ysin x在区间上是增加的，则a的取值范围是_7化简求值：_.8化简：_.9已知函数f(x)则ff的值为_10利用单位圆，求满足下列条件的角的集合：(1)sin ；(2)sin ；(3)sin .11已知sin(3)2cos(4)，求的值12已知f(n)sin，nZ.(1)求证：f(1)f(2)f(8)f(9)f(10)f(16)；(2)求f(1)f(2)f(2 014)的值参考答案1解析：sin 570sinsin 210sin(18030)sin 30.答案：B2解析：sin 95cos 175sin(905)cos(1805)cos 5cos 50.答案：C3解析：ABC，ABC，cos(AB)cos(C)cos C，sin(AB)sin(C)sin C，sinsincos，故A，C，D错误，B正确答案：B4解析：，sinsinsin.答案：C5解析：当n为奇数时，sinsinsin；当n为偶数时，sinsinsin，故错；coscossin，故正确；sinsin，故正确；coscoscossin，故错；sinsinsin，故正确答案：C6解析：由单位圆知，要使ysin x在上是增加的，需满足a.答案：7解析：1.答案：18解析：原式1.答案：19解析：fcoscos，ff1f1f11f2cos2cos22，所以ff3.答案：310解：(1)如图(1)故使sin 的的集合为，或2k，kZ.(2)如图(2)在RtOMP中，|OP|1，|MP|，MOP.故使sin 的的集合为.(3)如图(3)图(3)使sin 的的集合为.11解：sin(3)2cos(4)，sin(3)2cos(4)，sin()2cos()，sin 2cos ，且cos 0.原式.12(1)证明：f(1)f(2)f(8)sinsinsinsinsin0，f(9)f(10)f(16)sinsinsinsinsinsinsinsinsin0，f(1)f(2)f(8)f(9)f(10)f(16)(2)解：由(1)可知，从第一项开始，每8项的和为0.又2 01425186，f(1)f(2)f(2 014)2510f(1)f(2)f(6)f(1)f(2)f(6)sinsinsinsinsinsin101.1