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二次根式分类经典一. 利用二次根式的双重非负性来解题(a0),即一个非负数的算术平方根是一个非负数。)1.下列各式中一定是二次根式的是( )。 A、; B、; C、; D、2.x取何值时,下列各式在实数范围内有意义。(1) (2) (3) (4) (5)(6)若,则x的取值范围是 (7)若,则x的取值范围是 。3.若有意义,则m能取的最小整数值是4.若是一个正整数,则正整数m的最小值是_5.当x为何整数时,有最小整数值,这个最小整数值为 。6. 若,则=_7若,则 8. 设m、n满足,则= 。9. 若适合关系式,求的值10.若三角形的三边a、b、c满足=0,则第三边c的取值范围是 11.方程,当时,m的取值范围是( ) A、B、C、D、12. 下列各式不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 13. 已知,化简二次根式的结果为_。二利用二次根式的性质=|a|=(即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值)来解题1.已知x,则()A.x0B.x3.x3D.3x02.已知ab,化简二次根式的正确结果是( )A B C D3.若化简|1-x|-的结果为2x-5则x的取值范围是()A、x为任意实数 B、1x4 C、x1 D、x4 4.已知a,b,c为三角形的三边,则= 5. 当-3x5时,化简= 。6、化简的结果是( )A B C D7、已知:=1,则的取值范围是( )。 A、; B、; C、或1; D、8、把根号外的因式移入根号内,化简结果是( )。A、; B、;C、 D、9. 若,则( )A. B. C. D. 10. 已知为实数,且,求的值。11. 已知,求的值。 三二次根式的化简与计算(二次根式的化简是二次根式运算中的基本要求,其主要依据是二次根式的积商算术 平方根的性质及二次根式的性质:()2=a(a0),即。)1.把下列各式化成最简二次根式:(1) (2) (3) (4) 2.下列各式中哪些是同类二次根式:(1),;(2) ,a3.计算下列各题:(1)6 (2);(3) (4)(5) (6)4.计算(1)2 (2)5.已知,则x等于( )A4 B2 C2 D46.已知,求的值。7. 若abcbc,化简。8.化简计算:(1) 24; (2)9. 在这1999个式子中,与是同类二次根式的共有多少个?10. 如果最简根式与是同类根式,求(a+b)10011. =_,其中,。12. 。13. 已知:,=_。14. 已知:为实数,且,化简:=_。四二次根式的分母有理化1已知:,求的值。2.已知:x=,求代数式3x25xy+3y2的值。3.4.已知,试求的值。4. 化简:=_,化简并求值:,其中x=2+,y=2-,答案为_。化简:=_。5. 当a=,求代数式的值;已知:a+b=3, ab=1, 且ab,求的值。6. 计算:=_.7. +的有理化因式是_; x-的有理化因式是_ -的有理化因式是_。五关于求二次根式的整数部分与小数部分的问题1.估算2的值()A在1和2之间 B在2和3之间 C在3和4之间 D在4和5之间2若的整数部分是a,小数部分是b,则 3.已知9+的小数部分分别是a和b,求ab3a+4b+8的值4.若a,b为有理数,且+=a+b,则b= 。5. 若的整数部分为,小数部分为,则的值是_。六二次根式的比较大小(1)大帽法:,5 (2)倒数法:, 与 (3)平方法:和 (4)相减法: 与七、混合运算1.计算2.已知x=,求下列各式的值:(1); (2).3.计算4.计算:5.化简:6.计算7.化简:8.计算:(1) (2)(9.计算:(1) (2) (2 10. 计算:(1) (2)11.计算: 12. 计算:(1)(a22a (2)(2)2000(2+)200113.把下列各式分母有理化(1) (2) (3) (4) (5)14.计算 (3)质量和密度概念1.(04年北京6题)下列有关密度的说法,正确的是( ) A一滴水的密度小于一桶水的密度 B因为铝比铁轻,所以铝的密度小于铁的密度 C液体的密度一定小于固体的密度 D密度是物质的一种特性2(2006年桂林市)下列说法中正确的是()A液体密度一定比固体密度小 B一种物质的密度不会随物态变化而改变C物质的密度与体积的大小无关 D纯水的密度与盐水的密度相同3(沈阳2006年非)关于质量和密度,下列说法中正确的是 ( )A.冰冻矿泉水完全熔化后,质量变小,密度不变B.植物种子带到太空后,质量变小,密度不变C一杯牛奶喝掉一半后,质量变小,密度不变D给自行车车胎打气时,车胎内气体质量变大,密度不变4. (衡阳市2006年)伊利牌盒装牛奶的体积是25 x 10-4m3,若测得该盒牛奶的质量是O3kg,则该牛奶的密度为 Kg/m3。喝掉一半后,牛奶的密度将 (选填“变大”“变小”或“不变”)5.下列事物中,物体质量发生变化的是 ( )A、冰全部化成了水 B、将氧气瓶中的氧气用去了 C、将铜块抽成铜丝 D、将煤从北方运到南方6.下列说法中正确的是 ( )A、棉花比铁轻 B、密度小的物体质量一定小C、体积相同、质量也相同的铜球和铁球,铜球一定是空心的D、将天平移动位置后,不用重新调节横梁平衡7.由密度公式=可知 ( )A、 体积越小的物体密度越大B、 质量越大的物体密度越大C、 体积相同的实心物体,质量越大的密度越小D、 密度是物质的特性,不随质量、体积变化8.一只体育课上用了多年的实心铅球,其表面磨损了一些,下列物理量没有变化的 ( )A、质量和体积 B、体积和密度 C、质量和密度 D、只有密度9.一只蜡烛点燃一段时间后,剩余了一部分,在点燃的过程中 ( ) A、体积减小,密度减小,质量不变 B、体积减小,密度不变,质量减小 C、质量不变,体积减小,密度变大 D、质量减小,体积减小,密度不确定10.关于质量下列说法中正确的是 ( ) A、2kg的铁比2kg的水质量大 B、物体的体积越大,它的质量越大 C、两种不同的物质,密度大的其质量也大 D、质量是物体所含物质的多少11.图10是运动会的奖牌,冠军奖牌是银质镀金,亚军奖牌是银质,第三名奖牌为铜质,三种奖牌各部分的体积、形状完全相同,几种物质的密度如表中所示。若银牌中银的质量约为105g,则铜牌中铜的质量大约_ g。 图10几种物质的密度/ kgm3金银铜19.310310.51038.9103估测问题1(吉林省2006年)以下物体质量最接近50g的是( )A 一枚大头针 B 一个鸡蛋 C 一个西瓜 D 一只羊2.(07年北京12题)下面是对日常生活中一些物体的质量和长度的估计,其中最接近实际的是A正常成年人的鞋子的长度约为42cm B初中物理课本的长度约为0.26mC一支普通铅笔的质量约为500g D一个普通鸡蛋的质量约为0.3kg3.(株洲市2006年)一个鸡蛋的质量、物理课本中张纸的厚度、一块橡皮从课桌上落到地面所用的时间,分别大约是( ) A60g、8mm、0.5s B10g、80m、5s C60g、80m、0.5s D、10g、8mm、5s4.(泰安市2006)观察身边的物理现象下列估测最接近实际的是A. 一个苹果的质量约为0.2kg B. 我们所用物理教材的宽度约为50cmC.一同学正常步行时的速度可达到3m/s D.课桌的高度约为1.5 m5.(福建省三明市)2006年德国世界杯足球赛正在如火如荼地进行着。请回答下列与足球有关的问题:(1)请填写适当的单位:一个足球的直径为2022;质量为396;6.(2008年宣武一模)在下列数据中,最接近生活实际的是:( )A一个大西瓜的质量大约4 kg B课桌的高度约是120dmC一支普通铅笔的质量约为500g D一位初中学生的身高约为16.2cm冰水问题1一块冰融化成水以后,下列说法正确的是 ( )A 体积变大 B 密度变大 C 密度不变 D 质量不变2(眉山市2006年)体积为100cm3的冰熔化成水后,下列说法正确的是(冰=0.9103 Kg /m3) A、质量不变,水的体积为90cm3 B、质量变大,水的质量为100g C、质量不变,水的体积为100 cm3 D、质量变小,水的密度为1.0g/ cm33.(2006年玉林市、防城港市)把质量为lkg的冰块放在烧杯里,熔化成水后,没有改变的是它的( ) A体积 B质量 C密度 D内能4.(08年北京22题)、质量为450g的水结冰后,其体积变化了m3。图像问题1.(07年北京34题)图17是某种金属的质量与体积之间关系的图像,由图像可知体积为4cm3的该金属的质量为 。123450
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