小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义一一求几个相同加数的和的简便运算。女口： 1.5 X 3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一 共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义一一就是求这个数的几分之几是多少。女口： 1.5 X 0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求 1.5的1.8倍是多少）计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一 共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；I 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种:四舍五入法；进一法；去尾法表示计算到角5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a“加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c乘法：乘法交换律：ax b=bx a 乘法结合律：(a x b) x c=a x (b x c)i 乘法分配律：(a+b) x c=a x c+bx c【(a-b) x c=a x c-b x c 】除法:r a + b+ c=a+ (b x c) a+ (b x c) =a + b+ c第二单元位 置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。2、作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3, 5）表示（第三列，第五行）注：（1）在平面直角坐标系中 X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2 ）表示第三列，第二行。（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5, Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。第三单元小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。女口： 0.6 0.3表示已知两个因数的积 0.6与其中的一个因数0.3，求另一个 因数的运算。2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的 小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有 余数，要添 0 再除。3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除 数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留 一定的小数位数，求出商的近似数。5、除法中的变化规律： 商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次 不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是 32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。第四单元可能性1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。可能一（不能确定）可能性 不可能卜+ （确定）I -定.2、事件发生的机会（或概率）有大小。严大*数量多可能性 Y3、方程：含有未知数的等式称为方程。4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。5、求方程的解的过程叫做解方程。6、解方程原理：天平平衡。等式依然成立。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）7、10个数量关系式：加法;#和=加数+加数；一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数；被减数=差+减数 ；，减数=被减数-差乘法：积=因数x因数 ；一个因数=积一另一个因数除法：商=被除数-除数；被除数=商乂除数 ；除数二被除数商第六单元多边形的面积1、长方形：周长=(长+宽)X 2【长=周长十2-宽；宽=周长十2-长】字母表示：C=(a+b) X 2面积=长乂宽字母表示：S=ab2、正方形：周长=边长X 4字母表示：C=4a面积二边长X边长字母表示：S=a23、平行四边形的面积=底乂高字母表示：S=ah4、 三角形的面积=底乂高* 2 【底=面积X 2宁高；高=面积X 2宁底】 字母表示：S=ah 25、梯形的面积=（上底+下底）X高* 2字母表示：S= （a+b） h 2上底=面积X 2高一下底，下底=面积X 2高-上底；（高=面积X 2 *（上底+下底）6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法7、三角形面积公式推导：旋转、拼凑法平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍， 因为长方形面积=长乂宽，所以平行四边形面积 =底乂高。因为平行四边形面积=底乂高，所以三角形面积=底乂高一28、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形； 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 平行四边形的高相当于梯形的高； 平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，因为平行四边形面积=底乂高，所以梯形面积=（上底+下底）X高一 210、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、 减进行计算（整体 - 部分 =另一部分）第七单元数学广角植树问题1、只载一端（圭寸闭线路植树问题）如图： II II间隔数=棵树间隔长X间隔数二全长全长一间隔长=间隔数全长一间隔数=间隔长2、 两端都载：如图： I丨丨I I I丨I间隔数+1二棵树间隔长X间隔数二全长全长一间隔长=间隔数全长一间隔数=间隔长全长一间隔长+1二棵数全长一（棵树-1 ）=间隔长3、两端都不载如图：|_间隔数-1 =棵树间隔长X间隔数二全长全长一间隔长=间隔数全长一间隔数=间隔长全长一间隔长-1 =棵数全长一（棵树+1）=间隔长小数量少第五单元简易方程1、在含有字母的式子里， 字母中间的乘号可以记作 “ ”，也可以省略不写 注：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、a x a可以写作a a或a* 1 2读作a的平方。注: 2a 表示 a+a ； a 表示 ax a