北师大版初三数学上册第四章相似三角形成比例线段同步练习试卷 班级_ 姓名_ 学号_A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知：线段，若线段是成比例线段，则线段的长为（ ）A. B. C. D. 以上答案都不对2. 若方程是关于的一元二次方程，则（ ）A. B. C. D. 3.若，,，则的度数为（ ）A.55 B. 100 C. 25 D. 304.已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则AC的长为（ ）cmA B C D 5.如右图，则的长为( )A7.5B4.5 C8D6 6.如下图，已知,则不一定能使的条件是（ ）A. B. C. D. 7如下图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且AEF=90，则下列结论正确的是（ ）AABFAEF BABFCEF CCEFDAE DDAEBAF （第6题图） （第7题图） （第8题图） （第9题图）8.如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC上，若,则的值为（ ）A.3：2 B.2：3 C.5：3 D. 3：59.如上图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60，则CE的长为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4A.5 B. C. D.以上答案都不对10.如图，正方形中，为的中点，于点， 则 等于（） A B C D请将选择题答案填入下表格：题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共20分）11.一元二次方程的解是 12.若，则_.13.已知：在中,，在中，要使，则_.14.如右图，在ACB中，点在上，且，若 ，则_，_.15.如图，在ABCD中，点E是AD中点，连接BE，交AC于点F，如果AEF的面积为1，则ABCD的面积为_.三、解答题16. （1）（6分）解方程： （2）（6分）解方程：17.（8分）先化简，再求值：，其中满足18(10分)如图,甲楼AB高18米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1: ,已知两楼相距20米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?19.（10分）如图，是的高，点，在边上，点在边上，点在边上，.（1）若四边形是正方形，则正方形的边长为 cm.（2）若四边形是长方形，且长是宽的2倍，求长和宽.20. （10分）如图，在中，是边上的一点，是边上一点，且满足，.（1）若，求的长.（2）求证：B卷(20分)21.（4分） 在方格纸中，每个小方格的顶点称为格点。以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图所示的55的方格纸中，作以A、B、C为顶点的格点三角形和OAB相似（相似比不能为1），则C点的坐标是_.22.（4分）王林想用镜子测量一棵古松树的高,但因树旁有一条小河,不能测量镜子与树之间的距离,于是他两次利用镜子,如图,第一次他把镜子放在C点,人在F点正好在镜中看到树尖A;第二次他把镜子放在C处,人在F处正好看到树尖A.已知王林眼睛距地面1.8m,量得CC为12m,CF为1.8m,CF为3.96m,这棵古松树的高为_.23.（共12分）(1)如图1，在ABC中,点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DE/BC，AQ交DE于点P.求证： (2)如图2和如图3，在ABC中，BAC=90，正方形DEFG的四个顶点在ABC的边上，连接AG、AF，分别交DE于M、N两点.如图2，若AB=AC=1.则_；如图3，求证: .第 4 页