精 品 数 学 文 档最新精品数学资料一、填空题1(2013湖南师大附中检测)利用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，得到下列结论，其中正确的是_(填序号)(1)正三角形的直观图仍然是正三角形(2)平行四边形的直观图一定是平行四边形(3)正方形的直观图是正方形(4)圆的直观图是圆【解析】由斜二测画法可知，平面图形中的垂直关系变成相交关系，故(1)(3)错误，又圆的直观图为椭圆，故(4)错误【答案】(2)图11332如图1133所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是_【解析】由于直观图的两条边分别与x、y轴重合，故平面图形的两条边必垂直；又平行于x轴的直线，其平行关系及长度关系均不变，故只有合题意【答案】图11343(2013福建师大附中检测)一梯形的直观图是一个如图1134所示的等腰梯形，且梯形OABC的面积为，则原梯形的面积为_【解析】设梯形OABC高为h，则OCh，由斜二测画法可知，原梯形的面积S(BCOA)2OC(BCOA)h.又由题意可知(BCOA)h，故S24.【答案】44已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2 cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3 cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为_cm.【解析】因为这两个顶点连线与圆锥底面垂直，现在距离为5 cm，而在直观图中根据平行于z轴的线段长度不变，仍为5 cm.【答案】5图11355(2013南京检测)直观图(如图1135)中，四边形ABCD为菱形且边长为2 cm，则在xOy坐标中四边形ABCD的面积为_cm2【解析】由斜二测画法，结合题意可知，四边形ABCD为长方形，其中AB2 cm，AD4 cm.故四边形ABCD的面积为248 cm2.【答案】8图11366(2013梅州检测)如图1136所示，一个水平放置的正方形ABCD，它在直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图ABCD中，顶点B到x轴的距离为_【解析】正方形的直观图ABCD如图：因为OABC1，BCx45，所以顶点B到x轴的距离为1sin 45.【答案】图11377如图1137所示，在四边形OABC中，OABC1 cm，ABOC3 cm，OBBC，OBOA，那么，用斜二测画法画出的直观图是_(填四边形的类型)，其周长为_cm.【解析】如图画出直观图，由题意可知，OABC1 cm.在原图中OB2(cm)，所以直观图中OB(cm)，且AOB45，所以ABOA1 cm，所以四边形OABC为正方形，且周长为4 cm.【答案】正方形48如图1138为水平放置的ABO的直观图ABO，由图判断在ABO中AB，BO，BD，OD，的大小关系是_图1138【解析】由题意可知，ABO的平面图形如图所示，由图可知，BD4，OD2，BO2，AB.BOABBDOD【答案】BOABBDOD二、解答题9按图示的建系方法，画水平放置的正五边形ABCDE的直观图图1139【解】画法：(1)在图(1)中作AGx轴于G，作DHx轴于H.(2)在图(2)中画相应的x轴与y轴，两轴相交于点O，使xOy45.(3)在图(2)中的x轴上取OBOB，OGOG，OCOC，OHOH，y轴上取OEOE，分别过G和H作y轴的平行线，并在相应的平行线上取GAGA，HDHD.(4)连结AB，AE，ED，DC，并擦去辅助线GA，HD，x轴与y轴，便得到水平放置的正五边形ABCDE的直观图ABCDE(如图(3)10用斜二测画法画出长、宽、高分别是3 cm,3 cm,2 cm的长方体ABCDABCD的直观图【解】画法如下：(1)画轴如图所示，画x轴，y轴，z轴，三轴相交于点O，使xOy45，xOz90；(2)画底面以O为中点，在x轴上取线段MN，使MN3 cm；在y轴上取线段PQ，使PQ cm.分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D，四边形ABCD就是长方体的底面ABCD；(3)画侧棱过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2 cm长的线段AA，BB，CC，DD；(4)成图顺次连结A，B，C，D，并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线)，就得到长方体的直观图，如图所示11(2013南通检测)已知正三角形ABC的边长为a，求ABC的平面直观图ABC的面积【解】如图(1)(2)所示的是ABC的平面图形和直观图，由图(2)可知ABABa，OCOCa，在图(2)中作CDAB于D，则CDOCa，所以SABCABCDaaa2.最新精品数学资料