第 6 章变压器6.1三相组式和芯式变压器6.1.1三相组式变压器三相组式变压器由 3 台容量、变比等基本参数完全相同的单相变压器按三相连接方式连接组成。其示意图如图 6.1.1，此图的原、副边均接成星形，也可接成其它接法。三相组式变压器的特点是具有 3 个独立铁心；三相磁路互不关联；三相电压对称时，三相励磁电流和磁通也对称。图 6.1.1三相组式变压器6.1.2三相芯式变压器三相芯式变压器的磁路系统是由组式变压器演变过来的，其演变过程如图6.1.2 所示。当我们把三台单相变压器的一个边（即铁心柱）贴合在一起，各相磁路就主要通过未贴合的一个柱体，如图6.1.2（ a）所示。这时，在中央公共铁心柱内的磁通为三相磁通之和，即 =A+ B+ C。当三相变压器正常运行（即三相对称）时，合成磁通 =0，这样公共铁心柱内的磁通也就为零。因此中央公共铁心柱可以省去，则三相变压器的磁路系统如图6.1.2（ b）所示。为了工艺制造方便起见，我们把3 相铁心柱排在一个平面上，于是就得到了目前广泛采用的如图6.1.2（ c）所示的三相芯式变压器的磁路系统。图 6.1.2三相芯式变压器的铁心演变过程（a） 3 个铁心柱贴合（ b）中央公共铁心柱取消（ c）三相芯式铁心三相芯式变压器的磁路系统是不对称的，中间一相的磁路比两边要短些。因此，在对称情况下（即 A= B=C时），中间相的励磁电流就比另外两相的小，但由于励磁电流在变压器负载运行时所占比重较小，故这对变压器实际运行不会带来多大影响。比较芯式和组式三相变压器可以知道，在相同的额定容量下，三相芯式变压器具有省材料、效率高、经济等优点；但组式变压器中每一台单相变压器却比一台三相芯式变压器体积小，重量轻，便于运输。对于一些超高电压、特大容量的三相变压器，当制造及运输发生困难时，一般采用三相组式变压器。16.1.3三相变压器的联结组三相变压器的原边和副边都分别有 A，B ，C 三相绕组， 它们之间到底如何联法， 对变压器的运行性能有很大的影响。原边和副边三相绕组的联接方式，也就是所谓三相变压器的联结组问题。6.2 变压器额定值的含义1额定电压U 1N/U2N ，单位为 V 或 kV 。“U 1N”是指变压器正常运行时电源加到原边的额定电压；“U 2N”是指变压器原边加上额定电压后，变压器处于空载状态时的副边电压。在三相变压器中，额定电压均指线电压。2额定容量SN，单位为 VA 或 kVA （容量更大时也用 MV A ）。它是变压器的视在功率。通常把变压器的原边和副边绕组的额定容量设计得相同。3额定电流I 1N /I 2N，单位为 A 或 kA 。它是变压器正常运行时所能承担的电流，I1N ，I2N 分别称为原、副边的额定电流。在三相变压器中，额定电流均指线电流。对单相变压器则有 I1 NSN , I 2 NSNU 1NU 2 N对三相变压器则有 I 1 NSN,SN3U 1NI 2 N3U 2 N4额定频率 fN，单位为 Hz ，我国一般采用50Hz 。6.3变压器的变比k通常我们把变压器原绕组感应电势E1 对副绕组感应电势E2 之比称为变压器的变比：E14.44 fN 1mN 1（6-3-1 ）k4.44 fN 2N 2E 2m上式表示变比k 就等于原、 副绕组的匝数比。当单相变压器空载运行时，由于 U1 E1，U2 = E2，因此单相变压器的变化还可以近似认为等于空载运行时的每相电压之比，即U 1相E1N1k（ 6-3-2）U 2 相E 2N 2从公式（ 6-3-2）可以看出：如果N2N1，则 E2E1，这就是升压变压器；反之，如果，N2N1，则 E2E1，这就是降压变压器。因此，变压器之所以能够改变电压，根本原因就是两个绕组的匝数不同。只要在设计制造时适当选择原、副绕组的匝数比即可实现人们所要求的电压变换。但是，应当着重指出，原绕组的匝数并不是可以任意选定的，它必须符合下式的约束：U 1 4.44fN1 m=4.44 fN1BmS(6-3-3)2或N 1U 1(匝)（ 6-3-4）4.44 fB m S式中U 1电源电压（V ）； m磁通量的最大值（Wb ）。Bm磁通密度的最大值（T ），通常，在采用热轧硅钢片时约取为1.11.475T ，对冷轧硅钢片约取为1.51.7T ；S 铁心的有效截面积（m2）；f电源频率，一般为50Hz。通常在设计制造变压器时，电源电压U1 和频率 f 都是已知的，只要根据铁心材料即可决定 Bm，再选取一定的铁心截面积S，运用式（ 6-3-4 ）即可很方便地确定原绕组匝数N1的大致范围，再根据变化k=N1/N2，就可以确定副绕组的匝数N2 了。变比 k 是变压器的重要参数，无论是单相变压器或者是三相变压器，k对变压器的设计、制造和运行检修都有着密切关系。6.4 变压器的基本工作原理6.4.1 变压器的空载运行原理变压器空载运行时， 空载电流 I 0 产生励磁磁势F 0，F0 建立主磁通 ，而交变的磁通 将在原绕组内感应电势1。单独产生磁通的电流为磁化电流I 0w，I 0w与电势E1之间的夹e角是 90，故 I 0w 是一个纯粹的无功电流。铁心中的磁通交变，一定存在着涡流损耗和磁滞损耗，为了供给这两个损耗，励磁电流I m 中除了用来产生磁通的无功电流外，还包括对应于铁心损耗的有功电流I 0 r ，即 I mI 0wI 0r ，其相量关系如图 6.4.1所示。所以考虑铁心损耗的影响，产生m 所需要的励磁电流 I m 便超前m 一个小角度 ，实验时的 I 0 可认为就是 I m 。将主磁通感应的电势E1 沿 I m 方向分解为分量 I m Rm 和分量 I m X m 的相量之和，以便得出空载时的等效电路。故从相量图6.4.1 知E1I m Rmj I mX mI m Zm图 6.4.1考虑铁耗影响的变压器相量式中，励磁电阻Rm 反映铁耗的等效电阻。励磁电抗Xm是主磁通 引起的电抗，反映了电机铁心的导磁性能，代表了主磁通的电磁效应。用一个支路Rm+jX m 的压降来表示主磁通对变压器的作用，得到空载时变压器的等效电路如图6-4-2。原绕组的电阻 R1 和漏电抗 X1 基本不受饱和程度的影响近似不变。但是，由于铁心存在着饱和现象，所以Rm 和 Xm图 6.4.2变压器空载时的等效电路都是随着饱和程度的减少而增加。但是，变压器在正常工3作时，由于电源电压变化范围很小，故铁心中主磁通的变化范围也是不大的，励磁阻抗Zm基本不变。6.4.2 变压器负载运行1变压器正方向的规定:电路分析时，一定要先标出各电量的正方向才能列出方程式进行求解，所以需要假定正方向。而“电机”与“电路”总是有区别的，研究电机时，电机的正方向是事先规定的，形成一种规范。这里的规定在任何情况下都不允许随意更改，否则以后的分析就图 6.4.3单相变压器的正方向规定是无效或错误的了。图 6.4.3 中规定了变压器的正方向。2磁势平衡方程式变压器负载运行时， 副方电流所产生的磁势 I 2 N2 也作用于铁心上， 力图改变铁心中的主磁通 及其感应的电势 E1，也使原方电流变化为 I 1 ，但是，实际变压器中的原边漏阻抗 Z1 很小，其电压降 I 1Z1 远小于 E1，因此 U1 的数值由电网电压所决定，可认为不变。这样变压器负载运行时的主磁通及产生它所需要的合成磁势I1 N1+ I 2 N2 应该与空载运行的磁势I m N1 相等，故磁势平衡方程式为FF2FmF0（ 6-4-1 ）或I1 N1I 2 N 2I m N 1I 0 N 1（ 6-4-2 ）式中F1 原绕组磁势；F2 副绕组磁势；F0 建立主磁通所需要的合成磁势，也叫空载磁势或励磁磁势。将式（ 6-4-2 ）第一个等号两边同除以N1，整理后并考虑k=N 1/N2，得I 1I 0I 2I 0I 1L（6-4-3 ）k式中I 1LI 2（ 6-4-4）k从式（ 6-4-3 ）可以看出，当变压器负载后，原边电流I 1 可以看成由两个分量组成，其中一个分量是励磁电流分量I 0 ，它在铁心中建立起主磁通 ；另一个分量是随负载变化的分量 I 1L ，用来抵消负载电流I 2 所产生的磁势，所以 I 1L又称为原边电流的负载分量。由于在额定负载时，I 0 只是 I 1 中的一个很小的分量，一般只占I1N 的 2%10% ，因此在分析负载运行的许多问题时，都可以把励磁电流忽略不计，这样从公式（6-4-3）可以有4I 11 I 2 0（6-4-5）k从数值上则可认为I 1/I2 N2/N1=1/ k（ 6-4-6）上式是表示原、副方绕组内电流关系的近似公式。同时说明了变压器原、副边电流大小与变压器原、副方绕组的匝数大致成反比。由此可见，由于变压器原、副方绕组匝数不同，所以它不仅能够起到变换电压的作用，而且也能够起到变换电流的作用。3负载运行时的电势平衡方程式