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新绛二中20172018学年第二学期期中考试试题(艺术班)高一数学时长:120分 分值:150分一、 选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1sin 150的值等于( )ABCD2已知(3,0),那么等于( )A2B3C4D53.已知向量满足,则 A0 B2 C4 D 84若cos a0,sin a0,则角 a 的终边在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5sin 20cos 40cos 20sin 40的值等于( )ABCD6如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中正确的是( )DBAC(第6题)ABCD7已知向量a(4,2),向量b(x,5),且ab,那么x等于( )A10B5CD108若tan a3,tan b,则tan(ab)等于( )A3B3CD9已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1,0),B(1,2),C(0,c),若,那么c的值是( )A1B1C3D310.函数在一个周期内的图象如下图所示,此函数的解析式为xy2o-2A B C D11已知0A,且cos A,那么sin 2A等于( )ABCD12.已知,那么的值为A B C D二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13已知角 a 的终边经过点P(3,4),则cos a 的值为 14.设平面向量,则= 15已知向量a(3,2),b(0,1),那么向量3ba的坐标是 16已知|=6,|=3, =12,则向量在向量方向上的投影是 三、解答题(本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知向量,的夹角为60,且|=2,|=1(1)求;(2)|2|18(本小题满分12分)已知0a,sin a(1)求tan a 的值; (2)求cos 2asin的值19(本小题满分12分)已知函数f(x)=3sin(2x-)+2,求:()函数f(x)的最小正周期和最大值;()函数f(x)的单调递增区间。20(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(1,2),(3,8),向量=(x,3)。()若,求x的值;()若,求x的值21. (本小题满分12分)已知函数(1)求(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值22.(本小题满分12分.)已知=(1,2),=(3,2),当k为何值时:(1)k+与3垂直;(2)k+与3平行,平行时它们是同向还是反向?答案1-5 ABBDB 6-10 CDDDA 11-12 DC13. 14.(7,3) 15. (3,5) 16. 4 17.解:(1)=|cos60=2=1(2)()2=4+4=44+4=4,|2|=218解:(1)因为0a,sin a, 故cos a,所以tan a (2)cos 2asin12sin2a cos a119解:()最小正周期3分当时,6分()由,9分得, 11分的单调递增区间为()12分20解:依题意,2分(),5分 7分(), 10分 12分21.(1)因为,4分故最小正周期为 5分得故的增区间是 7分 (2)因为,所以 8分于是,当,即时,取得最大值2;10分当,即时,取得最小值1 12分22.解:(1)由题意可得 k+=(k3,2k+2),3=(10,4),由 k+ 与3 垂直可得 (k3,2k+2)(10,4)=10(k3)+(2k+2)(4)=0,解得k=19(2)由 k+ 与3 平行,可得(k3)(4)(2k+2)10=0,解得k=,此时,k+=+=(,),3=(10,4),显然k+ 与3 方向相反
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