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文档供参考,可复制、编制,期待您的好评与关注! 2014年中考数学专题讲座一:选择题解题方法一、中考专题诠释选择题具有题目小巧,答案简明;适应性强,解法灵活;概念性强、知识覆盖面宽等特征,它有利于考核学生的基础知识,有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.二、解题策略与解法精讲选择题解题的基本原则是:充分利用选择题的特点,小题小做,小题巧做,切忌小题大做.解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想,但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,又不要求写出解题过程. 因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略. 具体求解时,一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上,后者在解答选择题时更常用、更有效.三、中考典例剖析考点一:直接法从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.例1 (2012白银)方程的解是()Ax=1Bx=1Cx=1Dx=0思路分析:观察可得最简公分母是(x+1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解:方程的两边同乘(x+1),得x21=0,即(x+1)(x1)=0,解得:x1=1,x2=1检验:把x=1代入(x+1)=0,即x=1不是原分式方程的解;把x=1代入(x+1)=20,即x=1是原分式方程的解则原方程的解为:x=1故选B点评:此题考查了分式方程的求解方法此题难度不大,注意掌握转化思想的应用,注意解分式方程一定要验根对应训练1(2012南宁)某单位要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排10场比赛,则参加比赛的球队应有()A7队B6队C5队D4队考点二:特例法运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下也不真的原理,由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时,特例取得愈简单、愈特殊愈好.例2 (2012常州)已知a、b、c、d都是正实数,且 ,给出下列四个不等式:; ;。其中不等式正确的是()ABCD思路分析:由已知a、b、c、d都是正实数,且 ,取a=1,b=3,c=1,d=2,代入所求四个式子即可求解。解:由已知a、b、c、d都是正实数,且 ,取a=1,b=3,c=1,d=2,则,所以,故正确;,所以,故正确。故选A。点评:本题考查了不等式的性质,用特殊值法来解,更为简单对应训练2(2012南充)如图,平面直角坐标系中,O的半径长为1,点P(a,0),P的半径长为2,把P向左平移,当P与O相切时,a的值为()A3B1C1,3D1,3考点三:筛选法(也叫排除法、淘汰法)分运用选择题中单选题的特征,即有且只有一个正确选择支这一信息,从选择支入手,根据题设条件与各选择支的关系,通过分析、推理、计算、判断,对选择支进行筛选,将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除,从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”,即四个选项中有且只有一个答案正确.例3 (2012东营)方程(k-1)x2-x+=0有两个实数根,则k的取值范围是()Ak1Bk1Ck1Dk1思路分析:原方程有两个实数根,故为二次方程,二次项系数不能为0,可排除A、B;又因为被开方数非负,可排除C。故选D解:方程(k-1)x2-x+=0有两个实数根,故为二次方程,二次项系数,可排除A、B;又因为,可排除C。故选D点评:此题考查了一元二次方程根的判别式与解的情况,用排除法较为简单对应训练3 (2012临沂)如图,若点M是x轴正半轴上任意一点,过点M作PQy轴,分别交函数y= (x0)和y=(x0)的图象于点P和Q,连接OP和OQ则下列结论正确的是()APOQ不可能等于90B C这两个函数的图象一定关于x轴对称DPOQ的面积是(|k1|+|k2|)考点四:逆推代入法将选择支中给出的答案或其特殊值,代入题干逐一去验证是否满足题设条件,然后选择符合题设条件的选择支的一种方法. 在运用验证法解题时,若能据题意确定代入顺序,则能较大提高解题速度.例4 (2012贵港)下列各点中在反比例函数y=的图象上的是()A(-2,-3)B(-3,2)C(3,-2)D(6,-1)思路分析:根据反比例函数y=中xy=6对各选项进行逐一判断即可解:A、(-2)(-3)=6,此点在反比例函数的图象上,故本选项正确;B、(-3)2=-66,此点不在反比例函数的图象上,故本选项错误;C、3(-2)=-66,此点不在反比例函数的图象上,故本选项错误;D、6(-1)=-66,此点不在反比例函数的图象上,故本选项错误故选A点评:本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数中k=xy的特点是解答此题的关键对应训练4(2012贵港)从2,1,2三个数中任意选取一个作为直线y=kx+1中的k值,则所得的直线不经过第三象限的概率是()ABCD1考点五:直观选择法利用函数图像或数学结果的几何意义,将数的问题(如解方程、解不等式、求最值,求取值范围等)与某些图形结合起来,利用直观几性,再辅以简单计算,确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想,每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决,既简捷又迅速.例5 (2012贵阳)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,当-5x0时,下列说法正确的是()A有最小值-5、最大值0 B有最小值-3、最大值6C有最小值0、最大值6 D有最小值2、最大值6解:由二次函数的图象可知,-5x0,当x=-2时函数有最大值,y最大=6;当x=-5时函数值最小,y最小=-3故选B点评:本题考查的是二次函数的最值问题,能利用数形结合求出函数的最值是解答此题的关键对应训练5 (2012南宁)如图,在平面直角坐标系中,有两条位置确定的抛物线,它们的对称轴相同,则下列关系不正确的是()Ak=nBh=mCknDh0,k0考点六:特征分析法对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息,如数值特征、结构特征、位置特征等,提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法例6 (2012威海)下列选项中,阴影部分面积最小的是()A BC D分析:根据反比例函数系数k的几何意义对各选项进行逐一分析即可解:A、M、N两点均在反比例函数y=的图象上,S阴影=2;B、M、N两点均在反比例函数y=的图象上,S阴影=2;C、如图所示,分别过点MN作MAx轴,NBx轴,则S阴影=SOAM+S阴影梯形ABNM-SOBN=2+(2+1)1-2=;D、M、N两点均在反比例函数y=的图象上,14=22,C中阴影部分的面积最小故选C点评:本题考查的是反比例函数系数k的几何意义,即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线,这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 ,且保持不变对应训练6(2012丹东)如图,点A是双曲线y=在第二象限分支上的任意一点,点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点若四边形ABCD的面积是8,则k的值为()A1B1C2D2考点七:动手操作法与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型,只凭想象不好确定,处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下,动手可以直观得到答案,往往能达到快速求解的目的.例7 (2012西宁)折纸是一种传统的手工艺术,也是每一个人从小就经历的事,它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏,更是培养智力的一种手段在折纸中,蕴含许多数学知识,我们还可以通过折纸验证数学猜想,把一张直角三角形纸片按照图的过程折叠后展开,请选择所得到的数学结论()A角的平分线上的点到角的两边的距离相等B在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半C直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形思路分析:严格按照图中的方法亲自动手操作一下,即可很直观地呈现出来,也可仔细观察图形特点,利用对称性与排除法求解解:如图,CDE由ADE翻折而成,AD=CD,如图,DCF由DBF翻折而成,BD=CD,AD=BD=CD,点D是AB的中点,CD=AB,即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半故选C点评:本题考查的是翻折变换,熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键对应训练7(2012宁德)将一张正方形纸片按图、图所示的方式依次对折后,再沿图中的虚线剪裁,最后将图中的纸片打开铺平,所得到的图案是()A BC D /
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