数学精品教学资料28.3 圆心角和圆周角能力点转化思想在圆心角和圆周角问题中的体现题型导引利用圆心角性质实现在同圆或等圆中，相等的圆心角、相等的弦和相等的弧之间转化；利用圆心角和圆周角的关系，实现同弧所对的圆心角和圆周角之间的转化，在同圆或等圆中，相等的圆周角和相等的弧之间是可以相互转化的，半圆和90的圆周角之间是可以相互转化的【例题】如图所示，四边形ABCD中，DCAB，BC1，ABACAD2.则BD的长为()ABC3D2解析：由ABACAD2，得当以点A为圆心，AB长为半径作圆，A必经过C，D，作直径EB，连接ED.由DCAB，得，从而得到DECB1.在RtDEB中，由勾股定理可求出BD的长答案：B规律总结利用转化思想，我们通过各种量之间的关系，各种量结合起来，利用直径所对的圆周角是直角构造直角三角形变式训练已知：如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的圆交BC于点D，交AC于点E，求证：.分析：要证明弧相等，可考虑证明这两段弧所对的圆心角(或圆周角)相等，可连接AD，只要证明出BADCAD即可证明：连接AD.AB是圆的直径，点D在圆上，ADB90，即ADBCABAC，BADCAD.