高中数学人教A版浙江专版必修5讲义：第三章 3．5　绝对值不等式含答案-

2019版数学精品资料（人教版）预习课本，思考并完成以下问题(1)什么是绝对值三角不等式？它的几何意义是什么？(2)怎样求解形如|x|a型、|x|a型、|axb|c型、|axb|c型、|xa|xb|c型、|xa|xb|c型的不等式？(3)怎样利用分类讨论求解含参数的绝对值不等式？1绝对值三角不等式(1)实数a的绝对值|a|表示数轴上坐标为a的点A到原点的距离(2)对于任意两个实数a，b，设它们在数轴上的对应点分别为A，B，那么|ab|的几何意义是数轴上A，B两点之间的距离，即线段AB的长度(3)定理1：如果a，b是实数，则|ab|a|b|，当且仅当ab0时，等号成立几何解释：用向量a，b分别替换a，b.当a与b不共线时，有|ab|a|b|，其几何意义为：三角形的两边之和大于第三边若a，b共线，当a与b同向时，|ab|a|b|，当a与b 反向时，|ab|a.(1)若不等式有解，则实数a的取值范围为_；(2)若不等式的解集为R，则实数a的取值范围为_解析因为|x1|x3|表示数轴上的点P(x)与两定点A(1)，B(3)距离的