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2019年北师大版精品数学资料3正余弦函数的定义与单位圆时间:45分钟满分:80分班级_姓名_分数_一、选择题:(每小题5分,共5630分)1若sin0,则角的终边位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案:D解析:因为sin0,所以角的终边位于第四象限2已知点P(,y)为角终边上一点,且sin,则y的值为()A B.C D2答案:B解析:|OP|,sin,y,sin0,y0,故y.3角为第二象限角,且cos,则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案:C4y的值域为()A2,0 B2,0C2,2 D2,2,0答案:D5若角是第一象限角,且sin,则()A. B.C2k(kZ) D2k(kZ)答案:C解析:当0且sin时,所以当角是第一象限角时,此角终边与角的终边相同,故2k,kZ .6若角的终边在直线y3x上,sin0,且P(m,n)是角终边上一点,|OP|(O为坐标原点),则mn()A2 B2C4 D4答案:A解析:因为点P在直线y3x上,所以n3m0.又|OP|2m2n210,所以m1,n3,所以mn2.二、填空题:(每小题5分,共5315分)7已知角终边上一点P(6,8),则sin_.cos_.答案:8点(sin5,cos5)所在的象限为第_象限答案:二解析:因为52,sin50,(sin5,cos5)在第二象限9已知ABC中,|cosA|cosA,则角A的取值范围是_答案:解析:由题意,知cosA0,又角A为ABC的内角,所以A0.(2)175是第二象限角,248是第三象限角,sin1750,cos2480,sin175cos2480.11已知角的终边在直线yx上,求cos的值解析:设O为坐标原点若角为第四象限角,在角的终边上取一点P1(4,3),则r1|OP1|5,sin,cos,cos.若角为第二象限角,在角的终边上取一点P2(4,3),则r2|OP2|5,sin,cos,cos.综上,cos的值为或.12利用单位圆,求适合下列条件的0到2的角的集合(1)sin;(2)cos.解析:(1)作直线y交单位圆于P1,P2两点,连接OP1,OP2,则OP1与OP2围成的区域(如图所示阴影部分)即为角终边的范围由sinsin知,适合条件的角的集合为|(2)作直线x交单位圆于P1,P2两点,连接OP1,OP2,则OP1与OP2围成的区域(如图阴影部分,不含边界)即为角终边的范围由coscos知,适合条件的角的集合为|
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