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高二理科数学(选修2-2 、2-3 )综合测试题班级 _姓名 _得分 _一、 选择题 (本大题共12 小题,每小题5 分,共60 分.)1复数 12i 的共轭复数为 ()34iA.1 2 i ,B.1 2 i ,C.1 2 iD.1 2 i555555552. 在 100 件产品中,有3 件是次品,现从中任意抽取5 件,其中至少有 2 件次品的取法种数为()A C32C973B.C32C973 + C33C972C.C1005- C13C974D.C1005 - C9753.5个人排成一排,其中甲与乙不相邻,而丙与丁必须相邻,则不同的排法种数为()A.72B.48C.24D.604若 f (x0 )f ( x0k) f ( x0 )()2 , 则 lim2kk0A 2B.1C.1D.无法确定2x 1105.展开式中的常数项为()x(A)第 5 项(B)第 6 项(C)第 5 项或第 6 项( D)不存在6. 袋中有 5 个红球, 3 个白球,不放回地抽取 2 次,每次抽 1 个已知第一次抽出的是红球,则第 2次抽出的是白球的概率为()(A) 3(B) 3(C) 4(D) 1738727. 曲线 ysin x(0 x) 与两坐标轴所围成图形的面积为()25A .1B . 2C .D. 328. 41 名,则不同的录取方法共有名学生被中大、华工、华师录取,若每所大学至少要录取()A72 种B24 种C36 种D12 种9两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为2 和 3 ,两个零件是否加工为34一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()(A) 1(B)5(C)1(D)12124610. 已知随机量 X 服从正态分布 N( 3,1 ),且 P( 2 X 4) =0.6826 ,则 P(X 4)= ()。A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.158511. 定积分1( 2x x2x)dx 等于()21114224112. 在曲线 yx2 x0 上某一点 A 处作一切线使之与曲线以及x 轴所围的面积为,则这个切线方程是 ().12A.y=-2x-1 B.y=-2x+1C.y=2x-1 D.y=2x+1二、填空题(本大题共4 小题,每小题5 分,共20 分)13. 同时抛掷5 枚均匀的硬币 80 次,设 5 枚硬币正好出现2 枚正面向上, 3 枚反面向上的次数为,则的数学期望是_14. 某班从 6 名班干部中(其中男生 4 人,女生 2 人)选 3 人参加学校的义务劳动,在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率是_15. 若 f ( x)1 x2 bln(x 2)在(-1,+ ) 上是减函数,则 b 的取值范围是216、如图,用6 种不同的颜色给图中的4 个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求相邻的两个格子颜色不同,且两端的格子的颜色也不同,则不同的涂色方法共有种(用数字作答) 三、解答题: (每题 10 分,共 20 分)17. 已知 a 为实数,函数 f (x) ( x21)(x a) (1)若 f ( 1) 0 ,求函数 yf (x) 在 3, 1 上的极大值和极小值;2(2)若函数 f ( x) 的图象上有与x 轴平行的切线,求a 的取值范围18. 在盒子里有大小相同, 仅颜色不同的乒乓球共 10 个,其中红球 5 个,白球 3 个,蓝球 2 个。现从盒子中每次任意取出一个球,若取出的是蓝球则结束,若取出的不是蓝球则将其放回箱中,并继续从箱中任意取出一个球,但取球次数最多不超过3 次。求:( 1)取两次就结束的概率;( 2)正好取到 2 个白球的概率;0高二理科数学(选修2-2 、 2-3 )综合测试题 答案高二理科数学(选修2-2 、 2-3 )综合测试题 答案一选择题 :BBCBB ADCBB AC一选择题 :BBCBB ADCBB AC二填空题:二填空题:13. 2514.215.b116.63013. 2514.215.b116.63055三计算题:三计算题:17. 解: ( ) f( 1)0, 32a10 ,即 a2 17. 解: ( ) f ( 1)0, 32a 10 ,即 a2 f( x)3x24x13(x1)(x1) 2 分 f(x)3x24x13(x1)(x1) 2 分33由 f(x)0,得 x1 或 x1 ;由 f(x)0,得 x1 或 x1 ;33由 f(x)0,得1x1 4 分由 f(x)0,得 1x1 4 分33因此,函数f ( x) 的单调增区间为(3,1),(1 ,1) ;单调减区间为(1, 1) 因此,函数f ( x) 的单调增区间为 (3,1),(1 ,1) ;单调减区间为(1, 1) 233233f (x) 在 x1 取得极大值为f (1)2 ; f ( x) 在 x1 取得极小值为f (1)508f ( x) 在 x1 取得极大值为f ( 1)2 ; f ( x) 在 x1 取得极小值为f (1)50833273327分分( ) f ( x)x3ax2xa , f( x) 3x22ax 1 ( ) f ( x)x3ax2xa , f(x) 3x22ax 1 函数 f ( x) 的图象上有与x 轴平行的切线, f( x)0 有实数解10分函数 f
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