2022年高二第一次月考联考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1数列an满足an=4an13，且a10，则此数列的第5项是（ ）A15 B255 C20 D82在正项等比数列an中，al，a99是方程x210x16=0的两根，则a40a50a60的值为（ ）A32 B64 C64 D2563ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，则a等于（ ）A B2 C D4一个蜜蜂巢里有一只蜜蜂，第一天飞出去找回1个伙伴，第二天2只蜜蜂飞出去各自找回一个伙伴，如果这个过程继续下去，第10天所有蜜蜂都归巢后，蜂巢中共有蜜蜂（ ）A512只 B1024只 C2048只 D4096只5ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若A:B:C1:2:3，则a:b:c等于（ ）A1:2:3 B3:2:1 C2:1 D1:26在等差数列an中，a1a3a5=105，a2a4a6=99，数列an的前n项和为Sn，则使得Sn达到最大值的n的值是（ ）A21 B20 C19 D187设a，b，c分别是ABC中角A，B，C 的对边，则直线sinAxayc0与直线bxsinBysinC0的位置关系是（ ）A平行 B重合C垂直 D相交但不垂直8已知Sn是等差数列an的前n项和，若2a86a11，则S9等于（ ）A27 B36C45D549在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若2bac，B30， ABC的面积为，则b等于（ ）A1 B C D2A B C D12给出数阵：0 1 91 2 10 9 其中每行、每列均为等差数列，则此数阵所有数的和为（ ）A495 B900 C1000 D1100第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13ABC中，B120，AC7，AB5，则ABC的面积为 .14等差数列an与bn的前n项和分别是Sn和Tn，已知，则 .15在ABC中，B60，则AB2BC的最大值为 16在ABC中，三个内角为A，B，C且A为锐角，a，b，c是对应的三边，满足，则ABC为 三角形。三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17（10分）等比数列an的各项均为正数，且2a13a21，9a2a6.（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.18（12分）某人在塔的正东沿着南偏西60的方向前进40米后，望见塔在东北方向，若沿途测得塔的最大仰角为30，求塔高.19（12分）数列an的前n项和Sn33nn2.（1）求证：an是等差数列；（2）设数列bn的每一项都有bn，求bn的前n项和Sn.20（12分）已知ABC的角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且 acos Cb.（1）求角A的大小；（2）若a1，求ABC的周长l的取值范围21（12分）在等差数列an中，a1030，a2050.（1）求数列an的通项an；（2）令，证明：数列bn为等比数列；（3）求数列nbn的前n项和Tn.22（12分）已知点（1，）是函数f（x）ax（a0，且a1）的图象上一点，等比数列an的前n项和为f（n）C，数列bn（bn0）的首项为C，且其前n项和Sn满足（n2）.（1）求数列an和bn的通项公式；（2）若数列的前n项和为Tn，问的最小整数n是多少？ （12分）解：（12分）、（12分）