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(数学2必修)第三章 直线与方程 基础训练A组一、选择题1设直线的倾斜角为,且,则满足( )ABCD2过点且垂直于直线 的直线方程为( )A BC D3已知过点和的直线与直线平行,则的值为()A B C D4已知,则直线通过( )A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限5直线的倾斜角和斜率分别是( )A B C,不存在 D,不存在6若方程表示一条直线,则实数满足( )A B C D,7已知点,则线段的垂直平分线的方程是( )A B C D8若三点共线 则的值为() 9直线在轴上的截距是( )ABCD10.直线,当变动时,所有直线都通过定点( )A B C D11.直线与的位置关系是( )A平行 B垂直 C斜交 D与的值有关12两直线与平行,则它们之间的距离为( )A B C D 二、填空题1点 到直线的距离是_.2已知直线若与关于轴对称,则的方程为_;若与关于轴对称,则的方程为_;若与关于对称,则的方程为_;3 若原点在直线上的射影为,则的方程为_。4点在直线上,则的最小值是_.三、解答题1已知直线, (1)系数为什么值时,方程表示通过原点的直线; (2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交; (3)系数满足什么条件时只与x轴相交; (4)系数满足什么条件时是x轴; (5)设为直线上一点,证明:这条直线的方程可以写成2求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。3经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?请求出这些直线的方程。4过点作一直线,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。6一直线被两直线截得线段的中点是点,当点分别为,时,求此直线方程。答案12一、选择题 1.D 2.A 设又过点,则,即3.B 4.C 5.C 垂直于轴,倾斜角为,而斜率不存在6.C 不能同时为7.B 线段的中点为垂直平分线的,8A 9B 令则10.C 由得对于任何都成立,则11B 12.D 把变化为,则二、填空题1. 2. 3. 4. 可看成原点到直线上的点的距离的平方,垂直时最短:三、解答题1. 解:(1)把原点代入,得;(2)此时斜率存在且不为零即且;(3)此时斜率不存在,且不与轴重合,即且;(4)且(5)证明:在直线上 。2. 解:由,得,再设,则 为所求。3. 解:当截距为时,设,过点,则得,即;当截距不为时,设或过点,则得,或,即,或这样的直线有条:,或。4. 解:设直线为交轴于点,交轴于点, 得,或 解得或 ,或为所求。5.解:设直线为交轴于点,交轴于点, 得,或 解得或 ,或为所求。6.解:由得两直线交于,记为,则直线垂直于所求直线,即,或,或,即,或为所求。
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