福建师范大学21春热力学与统计物理离线作业2参考答案1. 在光电效应的实验中，如果：(1)入射光强度增加1倍；(2)入射光频率增加1倍，按光子理论，这两种情况的在光电效应的实验中，如果：(1)入射光强度增加1倍；(2)入射光频率增加1倍，按光子理论，这两种情况的结果有何不同?正确答案：(1)入射光强度增加1倍即入射光子数增加1倍逸出的光电子数也增加1倍光电流增加1倍。rn (2)入射光强频率1倍则光电流的最大初动能增加。(1)入射光强度增加1倍,即入射光子数增加1倍,逸出的光电子数也增加1倍,光电流增加1倍。(2)入射光强频率1倍,则光电流的最大初动能增加。2. 你能否想出一种简单的实验或观察，来说明反射定律对一切波长的可见光都适用?你能否想出一种简单的实验或观察，来说明反射定律对一切波长的可见光都适用?令一束太阳光照射在平面镜上，即可观察到入射光束和反射光束之间总是遵循反射定律的因为太阳光是包含一切波长的可见光，这一现象说明反射角的大小与波长无关，都遵从反射定律光在折射时是有色散的；而反射时总是无色散的因此，在光学仪器中，为减小色散总是尽量采用反射光路3. 设想沿地球直径凿一隧道，并设地球是密度为=5.5103kg/m3的均匀球体试证：设想沿地球直径凿一隧道，并设地球是密度为=5.5103kg/m3的均匀球体试证：物体在地球内部所受引力，可视作质点(物体)受以r为半径的球体内的质量集 中于球心时质点间的引力，即，则 (r由球心指向质点) F具有弹性回复力的特征，因此质点作简谐振；$ 物体由地球表面落至地心所需时间为. 4. 设费米气体的粒子有三个非简并能级0，2，如果气体最多能有两个粒子，试求气体的巨配分函数及平均粒子数设费米气体的粒子有三个非简并能级0，2，如果气体最多能有两个粒子，试求气体的巨配分函数及平均粒子数体系的巨配分函数为 ， (1) 式中，为化学势平均粒子数为 . (2) 5. 一物体受到一个方向朝着原点的吸引力作用，此力F-6x3，其中F的单位是N，x的单位是m。求：一物体受到一个方向朝着原点的吸引力作用，此力F-6x3，其中F的单位是N，x的单位是m。求：物体在a点受力 F(a)-6a3-6N 故应加6 N的力，方向背离原点。$物体在b点受力 F(b)-6b3-48 N 故应加48N的力，方向背离原点。$所加外力与F反向，要作的功为 6. 在结晶学中，晶胞是按晶体的什么特性选取的?在结晶学中，晶胞是按晶体的什么特性选取的?在结晶学中，晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的周期性又要考虑晶体的宏观对称性7. 太阳光射到地球大气顶层的强度为1.38104w/m2。求该处太阳光内的电场强度和磁感应强度的方均根值。(视太阳光太阳光射到地球大气顶层的强度为1.38104w/m2。求该处太阳光内的电场强度和磁感应强度的方均根值。(视太阳光为简谐电磁波。) 太阳光内的电场强度的方均根值为 =7.210-6V/m 太阳光内的磁感应强度的方均根值为 Brms=Erms/c=7.2102/(3108) =2.410-6T知识点窍 简谐电磁波的强度： 逻辑推理 太阳光照射到地球大气层的强度已知，并且将太阳光视为简谐电磁波，即简谐电磁波的强度已知，则根据简谐电磁波的强度公式可以求出电场强度和磁场强度。 8. 为什么考虑到电子的自旋轨道耦合时，由n和l决定的能级就会分裂为两个能级?为什么考虑到电子的自旋轨道耦合时，由n和l决定的能级就会分裂为两个能级?这是因为电子在某一全量子数n和轨道量子数l所决定的状态内，还可能有自旋向上(ms=1/2)和自旋向下(ms=1/2)两个状态，其能量应为轨道能量En,l，和自旋轨道耦合能Es之和，即 En，l，s=En，l+Ei=En，lBB 这样，En，l这一个能级(l=0除外)就分裂成了两个能级，自旋向上的能级较高，自旋向下的能级较低。 9. 张岩同学把蜡烛放在距凸透镜40cm处时，在光屏上得到一个清晰等大的像，该凸透镜的焦距是 cm。如果将蜡烛再靠近张岩同学把蜡烛放在距凸透镜40cm处时，在光屏上得到一个清晰等大的像，该凸透镜的焦距是cm。如果将蜡烛再靠近凸透镜10cm，能成_、_的_像。20；倒立；放大；实10. 根据“孪生子效应”当其中一个乘坐高速宇宙飞船飞了40天，那么地面上的另一个是多少岁了(假定开始根据“孪生子效应”当其中一个乘坐高速宇宙飞船飞了40天，那么地面上的另一个是多少岁了(假定开始出去的时候是20岁)?A、20.0B、24.0C、40.0D、60.0正确答案： D11. 在蒸汽压缩式制冷机中，从冷凝器流出的液体经节流后温度降低了，并有部分液体变为同温度的蒸汽，试解释为什么在蒸汽压缩式制冷机中，从冷凝器流出的液体经节流后温度降低了，并有部分液体变为同温度的蒸汽，试解释为什么温度降低反而使液体蒸发?节流过程是等焓过程，即U1+p1V1=U2+p2V2，其中下标“1”表示初态，下标“2”表示末态已知液体经节流以后温度降低，内能减小，而节流膨胀后压强显著减小，要维持焓的不变只能显著地增加体积部分液体的汽化能显著增加系统的总体积，以维持焓的不变，所以必然有部分液体蒸发12. 有一个平绕于圆筒上的螺旋线圈，长10cm，直径1cm，共有线圈1000匝，用32号漆包线绕制，漆包线的电阻是247km(20有一个平绕于圆筒上的螺旋线圈，长10cm，直径1cm，共有线圈1000匝，用32号漆包线绕制，漆包线的电阻是247km(20)若把这线圈接在电动势为2V的蓄电池上，问：将螺旋线圈视作无限长螺线管 线圈自感为 电路时间常数 $对RL电路 开始时电流增长率为 $恒定电流t时$稳定原线圈中所储存的能量为；能量密度为 13. 下列酸根中，具有相同的杂化态和相同的几何构型的一组是( )。ANO3- 、CO32BSO42- 、NO3CCO32-下列酸根中，具有相同的杂化态和相同的几何构型的一组是( )。ANO3- 、CO32BSO42- 、NO3CCO32- 、SO42-DSO42- 、SO32-正确答案：ASO42-为sp3杂化，正四面体；SO32-为不等性sp3杂化，三角锥形。14. 用内能判据导出热、力学和相变平衡条件用内能判据导出热、力学和相变平衡条件内能判据的数学表达形式为 (1) 对于推导平衡条件而言，只涉及U=0，不必考查2U0 为简化，设系统由两个均匀部分(或子系统)组成，分别代表两个相，相互接触，彼此之间可以发生能量与物质的交换，而且两个系统的体积也可以改变，但保持总的S，V及N不变令U1，U2；S1，S2；V1，V2；N1，N2分别代表两个子系统的内能、熵、体积和摩尔数对整个系统，有 U=U1+U2， (2a) S=S1+S2， V=V1+V2， N=N1+N2 (2b) 于是有 (3) 由约束条件(2b)，得 S2=-S1， V2=-V1， N2=-N1. (4) 利用(4)，则(3)化为 U=(T1-T2)S1-(p1-p2)V1+(1-2)N1. (5) 根据内能判据，内能取极小的必要条件为U=0由于(5)式中的S1，V1和N1均可独立改变，故得平衡条件 (6) 15. 在霍尔效应实验中，金属导体薄片宽5.0cm、长10.0cm、厚2.0cm。电流5.0A并沿长度方向流动。当用1T的磁在霍尔效应实验中，金属导体薄片宽5.0cm、长10.0cm、厚2.0cm。电流5.0A并沿长度方向流动。当用1T的磁场垂直地穿过该导体薄片时，可产生1.010-5V的横向电压。求：（1）载流子的飘移速度；（2）载流子的密度。正确答案：（1）设导体宽度为b霍尔电场和霍尔电压的关系为rn （1）rn若设载流子的飘移速度为v当电场力与洛仑兹力平衡时有rnevB=eEH （2）rn由式（1）和式（2）可得载流子的飘移速度为rnrn（2）设导体厚度为d由题意得金属导体中的载流子是电子因此载流子的密度为rn（1）设导体宽度为b,霍尔电场和霍尔电压的关系为（1）若设载流子的飘移速度为v,当电场力与洛仑兹力平衡时,有evB=eEH（2）由式（1）和式（2）可得载流子的飘移速度为（2）设导体厚度为d,由题意得金属导体中的载流子是电子,因此载流子的密度为16. 已知顺式聚异戊二烯每个单体单元的长度是0.46nm，而且h2=16.2n(其中，n为单体单元数目)。问这个大分子统计上的已知顺式聚异戊二烯每个单体单元的长度是0.46nm，而且h2=16.2n(其中，n为单体单元数目)。问这个大分子统计上的等效自由结合链的链段数和链段长度。因为，Lmax=nele，联立此两方程，并解二元一次方程得 因为Lmax=0.46n，所以 17. 入射光线与镜面成30入射角，反射角为_；反射光线与入射光线夹角为60时，入射角为_入射光线与镜面成30入射角，反射角为_；反射光线与入射光线夹角为60时，入射角为_入射光线与平面镜的夹角为30，所以入射角为90-30=60，由光的反射定律可知，反射角等于入射角，所以反射角也是60；根据反射角和入射角的概念可知，反射光线与入射光线夹角为入射角和反射角之和，故入射角为1260=30故答案为：60；3018. 双酚A型聚碳酸酯的玻璃化温度比聚对苯二甲酸己二醇酯的玻璃化温度_。双酚A型聚碳酸酯的玻璃化温度比聚对苯二甲酸己二醇酯的玻璃化温度_。高19. 下列关于声音的说法中正确的是（）A人说话时的声音是由声带振动产生的B女高音歌唱家的“高音”是指声音的响下列关于声音的说法中正确的是（）A人说话时的声音是由声带振动产生的B女高音歌唱家的“高音”是指声音的响度很大C两名宇航员登上月球后能直接交谈D声音由空气传到水中，速度不变A、人说话时的声音是由声带振动产生的；故A正确B、女高音歌唱家的“高音”是指声音的音调高；故B错误C、月球上是真空的，声音在真空中不传播；故C错误D、声音在水中的传播速度比在空气中要快；故D错误故选A20. 在聚对苯二甲酸乙二醇酯熔融纺丝过程中，先将制得的非品态卷绕丝冷拉至原长的2.5倍，最后在190下热定型，问：(在聚对苯二甲酸乙二醇酯熔融纺丝过程中，先将制得的非品态卷绕丝冷拉至原长的2.5倍，最后在190下热定型，问：(1)冷拉的目的是什么?该过程中发生的结构变化可用何种表征手段来检测，写出与该手段有关的表征参数的表达式。