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菱形(1)【学习目标】1理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2;会用这些定理进行有关的论证和计算2通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力【学习重点】菱形的性质定理1、2.【学习难点】定理的证明方法及运用行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么行为提示:教会学生怎么交流,先对学,再群学充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决解题思路:菱形的对角线将菱形分成四个全等的直角三角形,根据题目条件,结合勾股定理,可以进行相关的证明和计算方法指导:菱形是轴对称图形,在这里要关注,其对角线是菱形各内角的平分线情景导入生成问题旧知回顾:1什么叫做平行四边形?什么叫矩形?平行四边形和矩形之间的关系是什么?答:两组对边分别平行的四边形是平行四边形,有一角为直角的平行四边形是矩形,矩形是特殊的平行四边形2怎样改变木框构造,使其成为菱形?答:使平行四边形邻边相等可成为菱形自学互研生成能力 【自主探究】阅读教材P90,完成下列问题:什么是菱形?菱形性质定理1的内容是什么?答:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,菱形是特殊的平行四边形,它除了具有平行四边形所有性质外,还具有一些特殊性质:性质1:菱形的四条边都相等范例1:(长沙中考)如图所示,已知菱形ABCD的边长等于2,DAB60,则对角线BD的长为(C)A1 B. C2 D2(范例1题图)(仿例1题图)仿例1:(毕节中考)如图所示,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OH3.5仿例2:(珠海中考)边长为3 cm的菱形的周长是(C)A6 cm B9 cm C12 cm D15 cm学习笔记:归纳:菱形的面积底高两对角线乘积解题思路:仿例2:连接BD求菱形面积,可求AE的长也可用勾股定理求解行为提示:积极发表自己的不同看法和解法,大胆质疑,认真倾听,做每步运算都要有理有据,避免知识上的混淆及符号等错误学习笔记:教会学生整理反思.阅读教材P9091,完成下列问题:菱形的性质定理2内容是什么?如何证明?答:性质2:菱形的对角线互相垂直证明:如图所示,连接菱形的两条对角线AC和BD,设它们相交于点O,ABAD,BOOD,ACBD(等腰三角形底边上中线与底边上高互相重合)归纳:由性质2可知,菱形是轴对称图形、两条对角线所在直线都是它的对称轴范例2:菱形的一边与两条对角线所成的角的度数的比为12,则菱形中较大的内角是(B)A150B120C110D100仿例1:如果菱形的边长是2 cm,一条对角线的长也是2 cm,那么该菱形的另一条对角线的长是(D)A3 cm B4 cm C. cm D2 cm仿例2:(陕西中考)如图所示,在菱形ABCD中,AB5,对角线AC6.若过点A作AEBC,垂足为E,则AE的长为(C)A4 B. C. D5(仿例2题图)(仿例3题图)仿例3:(龙东中考)如图所示,菱形ABCD中,对角线AC6,BD8,M,N分别是BC,CD的中点,P是线段BD上的一个动点,则PMPN的最小值是5交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”知识模块一菱形的定义与菱形的性质1知识模块二菱形的性质2检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获:_2存在困惑:_
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