资源预览内容
第1页 / 共4页
第2页 / 共4页
第3页 / 共4页
第4页 / 共4页
亲,该文档总共4页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
第二章基本初等函数2.3幕函数(一)、教材分析,哥函数作为一类重要的函数模型,是学生在系统学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本初等函数。学生已经有了学习指数函数和对数函数的图象和性质的学习经历,哥函数概念的引入以及图象和性质的研究便水到渠成。因此,学习过程中,引入哥函数的概念之后,尝试放手让学生自己进行合作探究学习。本节通过实例,让学生认识到募函数同样也是一种重要的函数模型,通过研究y=,y=/y=x,了二%,y=x等函数的图象和性质,让学生认识到哥指数大于零和小于零两种情形下,哥函数的共性:当哥指数时,哥函数的图象都经过点(0,0)和(1,1),且在第一象限内函数单调递增;当哥指数B0时,哥函数的图象都经过点(1,1),且在第一象限内函数单调递减且以两坐标轴为淅近线,在方法上,我们应注意从特殊到一般进行类比研究哥函数的性质,并注意与指数函数进行对比学习。教学目标与核心蠹券课程目标A.利用对数因数单调性比较同底数对 数的大小3B.对数形式的复合函数的定义域、值 域5对数形式的复合图数的单调性3学科素养a数学抽象:黑国教的定义b逻辑推理;幕函数性质的运用c数学运算:黑出数性质的运用d直观想象:借肋懒图像研究函数性质e数学建模:能运用黑函数解决问题教学重难点1.教学重点:从五个具体的募函数中认识募函数的概念和性质。2.教学难点:从哥函数的图象中概括其性质。教学过程一、创设问题情景阅读教材P90的具体实例(1)(5),思考下列问题:1 .它们的对应法则分别是什么?2 .以上问题中的函数有什么共同特征?(答案)1.(1)乘以1;(2)求平方;(3)求立方;(4)开方;(5)取倒数(或求方).2.上述问题中涉及到的函数,都是形如了二三的函数,其中X是自变量,是口常数.二、新知探究材料一:哥函数定义及其图象.一般地,形如:一.一的函数称为哥函数,其中。为常数.下面我们举例学习这类函数的一些性质.作出下列函数的图象:1Lj(1)y二工;j=小;二又;(4)丁二/;(5)丁二一,解1列表(略)2图象材料二:幕函数性质!)玉丸0所有的募函数在(0,-工)都有定义,并且图象都过点(1,1)j0时,嘉函数的图象通过漳点,并且在区间0广工)上是增函数.特别地,当时,幕函数的图象下凸;当04/1时,幕函数的图象上凸3)a0时,幕函额的图象在区间(0汁幻上是减函数.在第一象限内,当从右边趋向原点时,图象在T轴右方无限地逼近了轴正半轴,当三趋于十工时j图象在x轴上方无限地逼近X轴正半轴.材料三:观察与思考观察图象,总结填写下表:F=耳了八1定义域值域奇偶性单调性定点材料五:例题例1(教材P92例题)例2比较下列两个代数值的大小:(1)(1心:a(2+苫尸,2一,2例3讨论函数二1的定义域、奇偶性,作出它的图象,并根据图象说明函数的单调性.三、学以致用1,利用哥函数的性质,比较下列各题中两个哥的值的大小:33(1)23*,24%660.3P,035,2 J装户,(回_21.H,0一6.32 .作出函数二小的图象,根据图象讨论这个函数有哪些性质,并给出证明.3 .作出函数y二工和函数了二(17的图象,求这两个函数的定义域和单调区间.4 .用图象法解方程:(1)&=K-1;(2)f=/-3.四、当堂检测1 .如图所示,曲线是哥函数了一工在第一象限内的图象,已知口分别取2四个值,则相应图象依次为:.0|2X2 .在同一坐标系内,作出下列函数的图象,你能发现什么规律?1(1)二彳书和y二无;54S(2)y-和.3 .在函数工中,哥函数的个数为:A.0B.1C.2D.34 .已知哥函数)二)(工)的图象过点(2,也),试求出这个函数的解析式.5 .在固定压力差(压力差为常数)下,当气体通过圆形管道时,其流量速率R与管道半径r的四次方成正比.(1)写出函数解析式;(2)若气体在半径为3cm的管道中,流量速率为400cm3/s,求该气体通过半径为r的管道时,其流量速率R的表达式;(3)已知(2)中的气体通过的管道半径为5cm,计算该气体的流量速率.6 .1992年底世界人口达到54.8亿,若人口的平均增长率为x%,2008年底世界人口数为y(亿),写出:(1) 1993年底、1994年底、2000年底的世界人口数;(2) 2008年底的世界人口数y与x的函数解析式.五、课堂小结1 .谈谈五个基本募函数的定义域与对应哥函数的奇偶性、单调性之间的关系?2 .哥函数与指数函数的不同点主要表现在哪些方面?
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号