一、轨道强度、稳定性计算二、设计资料：线路条件：曲线半径R=1200m,钢轨：60kg/m, U74钢轨，25m长的标准轨；轨枕：II型混凝土轨枕1840 根/km；道床：碎 石道砟，厚度为40cm；路基：既有线路基；钢轨支点弹性系数D： 检算钢轨强度时，取30000N/mm；检算轨下基础时，取 70000N/mm；由于钢轨长度为25m，钢轨类型为60kg/m，故温度 应力51 MP ，不计钢轨附加应力。t机车类型：SS3 （客）电力机车，三轴转向架，轮载115KN， 轴距2.3+2.0，机车构造速度100km/h。SS1 （货）电力机车，三轴转向架，轮载115KN，轴 距2.3m，机车构造速度95km/h。，三、设计内容及要求3.1轨道强度、稳定性计算的基本原理311轨道强度计算的基本原理检算轨道强度：要确定通过该线路的机车车辆允许最大轴重 和最高行车速度。目前，最常用的检算轨道强度方法称为准静态计算方法，即 应用静力计算的基本原理，对轨道结构尽力计算，然后根据轨轮 系统的动力学特性，考虑为轮载、钢轨绕度、弯矩和轨枕反力等 的动力增值问题。轨道强度准静态计算包括以下三项内容：1）轨道结构静力计算:;轨道静力计算常用有连续弹性基础梁和连续弹性点支承梁 两种模型。本课程采用连续弹性基础梁模型，该模型是把钢轨视 为一根支承在连续弹性基础上的无限长梁，分析梁在受竖向力作 用下所产生的挠度、弯矩和基础发力。2）轨道结构强度的动力计算准静态计算；所谓结构动力的准静态计算，名义上是动力计算，而实质上则是 静力计算，因为在计算过程中不考虑质体运动的惯性力。而准静 态计算方法的前提是质体运动的惯性力与结构所受的外力、反力 相比较，相对较小，从而可以忽略不计，而相应的外荷载称为准 静态荷载。3）检算轨道结构各部件的强度（1）强度检算的基本假设：a）假设列车运行时，车轮荷载在轨道各部件中所引起的应力应变 与量值相当的静荷载所引起的应力应变想等，即车轮荷载具有准 静态性质。b）以速度系数，横向水平力系数，偏载系数分别反映车轮 垂直动荷载，横向水平和垂直力偏心，曲线内外轨偏载的影响。c）假设轨道及基础均处于线弹性范围，列车轮系作用下轨道 各部件的应力应变等于各独轮作用下的应力应变之和。d）视钢轨为连续弹性基础上的等截面无限长梁，梁的基础反力 与各下沉之间的线性关系（2）轨道静力计算轨道静力计算常用连续弹性基础梁和连续弹性点支承梁两 种模型。本题采用连续弹性基础无限长梁计算模型。通过计算出C、D、K三个弹性特征参数和EJ，算出当量荷 载工P卩和工Pn，进而求出弯矩M和反力R。（3）轨道动力响应的准静态计算求出速度系数a、偏载系数0和横向水平力系数f，进而求p出动弯矩M和动压力（或反力）R。dd（4）轨道各部件强度检算a）钢轨强度检算b）轨枕承压强度与弯矩的检算c）道床应力及路基面应力计算312稳定性计算的基本原理无缝线路轨道的稳定性应满足钢轨内的实际升温幅度AT小 于或等于允许的升温幅度AT 的要求。无缝道岔。桥上铺设无缝c线路时，AT 应计入纵向附加力的影响，即AT Okm/h （1 构造 kfe度）hmax取v 2 100km/h，然后按此速度来检算各部件的强度。max3.2.2钢轨强度的检算SS3 （客）内燃机车的两个转向架之间距离比较大，彼此的 影响甚小，可任选一个转向架的车轮作为计算轮，同时由于三个 车轮的轮重和轮距相同，两端的车轮对称，只要任选1、2轮或2、 3轮作为计算轮来计算弯矩的当量荷载计算结果见下表的计算计算轮计算值轮位LPy1231P(N)115000115000115000106294x(mm)023004300Px02.7505.141卩1-0.08350.0078Py115000-96038972P(N)11500011500011500090519x(mm)230002000Px2.75002.391-0.08351-0.1294Py-9603115000-14878计算步骤如下：(1) 计算k值计算钢轨强度的D=30000N/mm,按无缝线路的要求，轨枕均匀 布置，轨枕间距 a=1000000/1840=543mm，由此可得： k=D/a=30000/543=55.2MPa.(2) 计算卩值I k 552P = 4= 4= 0.0011955m m -14EJ 4 x 2.1 x 105 x 3217 x 104式中：J为60kg /m新轨对水平轴的惯性矩为，为3217 x 104mm 4(3) 计算冲以1、2轮分别为计算轮计算，并选取其中最大值来计算钢 轨的弯矩。查表可知，计算轮1的LP=113849为其中的最大值，用此值来 计算静弯矩。(4) 计算静弯矩M1 v 1 、 M = X P =x 106294 = 22227938( N - mm)4 B 卩 4 x 0.0011955(5) 计算动弯矩Md计算电力机车运行条件下轨底弯曲应力的速度系数公式为：0 . 6 0 . 6a = x 0 0 = 0 . 61 0 0 1 0 0由计算偏载系数0 p的公式，式中的厶h=75mm，则得：p p=0.002X 75=0.15查表得：R=1200时的横向水平力系数f=1.45，则得，M = M G + a + 卩)f = 22227938 x (1 + 0.48 + 0.15 )x 1.45 = 52535731 ( N - mm )dp(6)计算钢轨的动弯应力和bbId2d查表得新轨的w = 396000 mm3，w = 339400 mm3，则得轨1 2底和轨头应力分别为轨底：b1dMdW152535731=132.67 MP a396000轨头：b2d W252535731=154.8 MP a339400查表得25*的6 0kg钢输的温度应力b =MP5 ,1则得t钢轨的基本应力分别为轨底：b +L = 1 3 2 (+ 7 =5 11 8M3P6)71 dt轨头：b +L = 1 5 4 .+8 刍 12(0MP.)2 dtU 7钢轨的屈服极限b=4 MP 安全系数 =K，s力为:。二=竺=311.54( MP a)K 1.3上诉轨底和轨头得基本应力均小于b,符合钢轨的强度检算条件3.2.3轨枕弯矩的检算(1)计算k值和卩值计算轨枕弯矩时，用D=70000N/mm,由此可得卩和k值:70000=128.9 MP a，128.94 x 2.1 x 10 5 x 3217 x 10 4=0.00148m(2)计算轨枕反力的当量荷载LPn与计算样，也列表计算，其结果见下表sPn的计算计算轮计算值轮位LPn1231P(N)115000115000115000110106x(mm)023004300Px03.4046.364n1-0.0407-0.00186Pn115000-4680.5-213.92P(N)11500011500115000115105x(mm)230002000Px3.40402.96n-0.04070-0.0416Pn-4680.5115000-4785取表中最大的Pn=115105N(3) 计算轨枕上的动压力Rd速度系数：o.45 v 0.45a = x 120 = 0.54100 100偏载系数.0 = 0.002 Ah = 0.002 x 75 = 0.15PR = (1 + a + 0 )R = (1 + 0.54 + 0.15 )肥丫 Pdp2耳0.00148 x 543=1.69 xx 1151052=78165 ( N)Rd约为静轮载的67.9%，以此计算值来计算轨枕弯矩对于 II型轨枕，L = 2500 mm , a】=500mm , e = 950mm ,60kg / m轨底宽b = 150mm ,则轨下截面正弯矩为：2e500 2150x781652 x 950=8819274(N - mm)在计算轨枕中间截面弯矩时，有两种不同中部支承方式的计 算结果进行比较:4e2 + 3 L2 12 La 8e a4(3 L + 2e)4 x 950 2 + 3 x 2500 2 12 x 2500 x 500 8 x 950 x 5007r x 781654 x(3 x 2500 + 2 x 950 )=7400729 (N -mm)或者:2500 4 x 5004x 78165=-9770625(N - mm)显然，轨枕中部支承时产生的负弯矩比中部不支承时的负弯 矩要大32%3.2.4道床顶面应力检査对于II型轨枕，中部600mm不支承在道床上时，e=950mm, 中部支承在道床上时：e= 3 L / 8 e = 4 x 32 5 0 / 8= 50/4， b = 275 mm所以按照上述两种支承情况可算得道床顶面压应力为：R78165b =m =x 1.6 = 0.479( MP a)b be 275 x 950亠亠R78165或者： b =旷 m =x 1.6 = 0.387 (MP a)b be275 x 1175上述b b = 0.50 MP a，满足强度条件bb3.2.5路基面道床压应力的检算可以由两种检查算方法，一是根据已知的道床厚度，检算路 基面的道床压应力，另外应根据路基填料的允许应力反算所需的 厚度第一种计算方法如下：