1 1 2 2 3 3 1 23 3 1 2 32 1 33 1 23 2 1word 版数学北师大版九年级数学上册期末专题 第六章 反比例函数 单元检测试卷 一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.反比例函数的图象经过点(-2，3)，则 k 的值为（ ）.A. -3 B. 3 C. -6 D. 6 2.下列函数是 y 关于 x 的二次函数的是（ ）A. B. C. D.3.反比例函数的图像位于（ ）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限4.反比例函数的图象经过点（-2，3），则它还经过点（ ）A. （6，-1）B. （-1，-6）C. （3，2）D. （-2 ，3.1）5.已知反比例函数 的图象经过点(1,1),则 k 的值为（ ）.A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 6.对于函数 y=，若 x=2 时，y=-3，则这个函数的解析式是（ ）A. y= B. y= C. y=- D. y=-7.对于函数，下列说法错误的是（）A. 它的图像分布在一、三象限C. 当 x0 时，y 的值随 x 的增大而增大B. 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 当 x”15.如果点 A（2，y ），B（1，y ），C（2，y ）都在反比例函数 y= ， y 的大小关系是_（请用“”表示出来）y2（k0）的图象上，那么 y1，16.某工厂现有煤 200 吨，这些煤能烧的天数 y 与平均每天烧煤的吨数 x 之间的函数关系式是 y=_ 17.如图，点 A 是反比例函数 y= （x0）的图象上任意一点，ABx 轴交反比例函数 y=的图象于点 B，以 AB 为边作平行四边形 ABCD，其中 C、D 在 x 轴上，则 SABCD为_18.已知反比例函数(k0) 的图像经过点 A（a，a2），则 a 的取值范围是_19.函数 y的自变量 x 的取值范围是_.20.如图 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（3，5），B（3，0），C（2，0）， ABC 绕点 B 顺时针旋转一定角度后使 A 落在 y 轴上，与此同时顶点 C 恰好落在 y=的图象上，则 k 的值为_三、解答题（共 7 题；共 60 分）21.已知常数 a（a 是整数）满足下面两个要求：关于 x 的一元二次方程 ax2+3x1=0 有两个不相等的实数根； 反比例函数 y=的图象在二，四象限（1）求 a 的值；（2）在所给直角坐标系中用描点法画出 y=的图象，并根据图象写出： 当 x4 时，y 的取值范围 ；2 / 71 1 2 2 3 3 4 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 1 1 2 2 2 3 31 2 3n word 版当 y1 时，x 的取值范围是数学22.已知函数 y=（m1）x|m|2 （1）求 m 的值；（2）求当 x=3 时，y 的值是反比例函数23.如图所示，在 x 轴的正半轴上依次截取 OA =A A =A A =A A =A A ，过 A 、A 、A 、A 、A 分别作 x 轴的垂线与反比例函数的图象交于点 P 、P 、P 、P 、P ，并 OA P 、 A A P 、 A A P 面积分别为 S 、S 、S ，按此作法进行下去，则 S 的值为 （n 为正整数）24.已知函数 y=（m2+2m）（1）如果 y 是 x 的正比例函数，求 m 的值；（2）如果 y 是 x 的反比例函数，求出 m 的值，并写出此时 y 与 x 的函数关系式3 / 71 word 版25.如图，一次函数 y=k x+b 的图象与反比例函数的图象交于 M、N 两点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围数学26.已知反比例函数 y= （k 为常数，k0）的图象经过点 A（2，3）（）求这个函数的解析式；（）判断点 B（1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由； （）当3x1 时，求 y 的取值范围27.如图，已知反比例函数 y= 的面积为 4（k0）的图象经过点 A（2，m），过点 A 作 ABx 轴于点 B， AOB（）求 k 和 m 的值；（）设 C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当 1x4 时，求函数值 y 的取值范围4 / 71 3 22 1 3word 版答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】C二、填空题11.【答案】y=12.【答案】my y15.【答案】y y y16.【答案】17.【答案】518.【答案】0a219.【答案】x220.【答案】-3三、解答题21.【答案】解：（1） 方程有两个不相等的实数根， =9+4a0，得 a且 a0； 反比例函数图象在二，四象限， 2a+20，得 a1， a1 a 是整数， a=2；（2） a=2， 反比例函数的解析式为 y=，其函数图象如图所示；当 x4 时，y 的取值范围y0；当 y1 时，x 的取值范围是 x2 或 x05 / 7数学1 2 1 3 1 4 1 5 1n 2 word 版故答案为：y0，x2 或 x0数学22.【答案】解：（1）|m|2=1 且 m10，解得：m=1 且 m1， m=1（2）当 m=1 时，原方程变为 y= ，当 x=3 时，y= 考点：反比例函数的定义23.【答案】解：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角 形面积 S 是个定值，S=|k|=2所以 S =2，S = S =1，S =S =，S =S =，S =S =依此类推：S 的值为故答案是：24.【答案】解：（1）由 y=（m2+2m）是正比例函数，得m2m1=1 且 m2+2m0，解得 m=2 或 m=1；（2）由 y=（m2+2m）是反比例函数，得m2m1=1 且 m2+2m0，解得 m=1故 y 与 x 的函数关系式 y=3x125.【答案】解：（1） 反比例函数图象过点（1，4）， k=1（4）=46 / 71 A AA word 版 反函数图象过点（2，m）， m=2由直线 y=k x+b 过点 M，N，得 ，解得 反比例函数关系式为，一次函数关系式为 y=2x2（2）从图象可以看出当 x1 或 0x2 时，反比例函数的值大于一次函数的值， 故使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围为 x1 或 0x2 26.【答案】解：（） 反比例函数 y=（k 为常数，k0）的图象经过点 A（2，3）， 把点 A 的坐标代入解析式，得3=，解得，k=6， 这个函数的解析式为：y=；（） 反比例函数解析式 y=， 6=xy分别把点 B、C 的坐标代入，得（1）6=66，则点 B 不在该函数图象上32=6，则点 C 在该函数图象上；（） 当 x=3 时，y=2，当 x=1 时，y=6，又 k0， 当 x0 时，y 随 x 的增大而减小， 当3x1 时，6y227.【答案】解：（） AOB 的面积为 4，数学(x )y 4，即可得：k=x y =8，令 x=2，得：m=4；（）当 1x4 时，y 随 x 的增大而增大， 令 x=1，得：y=8；令 x=4，得：y=2，所以8y2 即为所求7 / 7