第1讲 预习A班摸底测试（60分钟） 月 日 姓名： 第一部分：加深理解，打好基础一、用心思考 正确填写：（20分）1、今年“五一”黄金周共接待旅游人数为一亿三千零五十万，这个数写作（ ）；把7.956精确到十分位是（ ）。2、把7米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段占全长的，每段长（ ）米。如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需（ ）分钟。 3、右图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。请看图填空。 甲、乙合作这项工程，（ ）天可以完成。 先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要（ ）天完成。4、按规律填数：（ ）（ ） （ ）（ ）5、有一个数，它既是45的约数，又是45的倍数，这个数是（ ），把这个数分解质因数是（ ）。6、在下列括号里填上当的单位或数字：数学试卷的长度约是60（ ）；你的脉搏一分钟大约跳（ ）次；8个鸡蛋大约有500（ ）；小刚跑一百米的时间大约是14（ ）；一间教室的占地面积大约有40（ ）；7.2小时=（ ）分；2千克60克=（ ）千克。7、我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3：2。已知一面国旗的长是240厘米，宽是（ ）厘米，国旗的长比宽多（ ）%。8、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1米。前轮转动一周，压路机前进（ ），压路的面积是（ ）平方米。9.笑笑新买一瓶净量45立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米。这瓶牙膏估计能用（ ）天。 （取3作为圆周率的近似值）10.我们学过+、-、这四种运算。现在规定“”是一种新的运算。AB表示2A-B。如：43=42-3=5。那么96=()。二. 反复比较，慎重选择：（5分）1、下列叙述错误的一句是：（）。A、把克盐放入克水中，盐水的含盐率为。B、两个数互质，它们的最大公约数是。C、把一个分数的分子和分母同时乘，分数的大小不变。2、用一枚硬币连续抛次，落地后面值的图案分别向上、向上、向下第次硬币面值的图案（）。A、向上 B、向下 C、向上、向下都有可能3、 把一个 平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等的。A、面积 B、上下底的和 C、周长 D、高4、小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（ ）。5、一个棱长6厘米的立方体，它的表面积和体积（ ） A同样大B体积大于表面积 C不能比较大小 D表面积大于体积三、公正的小法官。（对的在括号内打“”，错的打“”）（5分）1、假分数都比1小。 （ ）2、把一个圆柱形钢锭，可以熔铸成3个与它等底等高的圆锥。 （ ）3、 6千克:7千克的比值是 千克。 （ ）4、一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数。 （ ）5、“非典”期间与“非典”病人接触者染上“非典”的可能性是5%，意思是在与“非典”病人接触的100人中一定有5人染上“非典”。 （ ）三、看清题目，巧思妙算：（34%） 1、直抒胸臆：（5分）578216 18.253.3 3.2 8.1 23 0.9990.99 2=1812 2172、神机妙算：（18分）8.8(0.8) ()1517 2.252.75160 251.2532 99()99 101-99+98-97+96-95+94-933、巧解密码！（6分） :30 x14、列式计算。（6分）（l）45个的和减去0.4，再除以0.4，商是多少？（2）甲、乙两数的平均数是32，甲数的等于乙数，求甲数。第二部分：走进生活，解决问题生活中有许多问题和数学有关，你能解决这些问题吗？相信你一定能行！（每题5分）1、一间房子要用方砖铺地。用边长是4分米的方砖，需要块。如果改用边长是平方分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解答） 2、一个圆锥形的沙堆，底面积是平方米，高.米。用这堆沙在米宽的公路上铺厘米厚的路面，能铺多少米？（用方程解答）3、一个打字员打一篇稿件。第一天打了总数的25%，第二天打了总数的40%，第二天比第一天多打6页。这篇稿件有多少页？4、妈妈前年7月1日到银行存款3万元，定期两年，年利率2.43，到今年7月1日期满时，她可取出本金和税后利息共多少元？（按20交利息税）5、一圆形柱形水池，直径是20米，深2米。（1） 这个水池占地面积是多少平方米？（2） 挖成了这个水池，共需挖土多少立方米？（3） 在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？美妙的数学世界【知识纵横】 从蛮荒时代的结绳计数到现代通讯和信息时代神奇的数学,人类任何时候都受到数学的恩惠和影响,数学科学是人类长期以来研究数、量的关系和空间形式而形成的庞大的科学体系 走进美妙的数学世界，我们将一起走进崭新的“代数”世界，不断扩充的数系、奇妙的字母表示数、威力巨大的方程、不等式的模型、运动变化的函数观念； 走进美妙的数学世界，我们将一起走进丰富的“图形”世界，拼剪、折叠、平移、旋转，在操作与实验活动中，发现这些图形的奇妙的性质，用它们设计精美的图案； 走进美妙的数学世界，我们将畅游在无边的“数据“世界，从图表中获取信息，并选择合适的图表来表示数据和信息 走进美妙的数学世界，它将开阔我们的视野，它提醒我们有无形的灵魂，它改变我们的思维方式，它涤尽我们的蒙昧与无知 诺贝尔奖获得者、著名物理学家杨振宁说：“我赞美数学的优美和力量，它有战术的机巧与灵活，又有战略的雄才远虑，而且，奇迹的奇迹，它的一些美妙概念竟是支配物理世界的基本结构”1. 探究数学“黑洞”： “黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了这那里都别想再“爬”出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它吸进去，无一能逃脱它的魔掌，譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数学都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=_，我们称之为数字“黑洞”2试试你的抽象思维能力某学生骑自行车上学，开始以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，他加快了速度，但仍然保持匀速行进，结果准时到校，他骑自行车行进的路程s与行进的时间t的关系的关系有如下四种示意图，其中正确的是（ ）3十进制与二进制我们平常用的数是十进制数，如2639=，表示十进制的数要用10个数的数码（又叫数字）：0，1，2，3.9.在电子计算机中用的是二进制,只要两个数码0和1,如二进制中的101=等于十进制的5,那么二进制那个中的1101等于十进制的数是几?4.定义新运算设a,b是两个数，规定这里“+，-，”是通常的运算符号，括号的作用也是通常的含义，“”是新的运算符号，计算：3（46）5.图形计数右图中有多少个三角形？第2讲 数的扩充-有 理 数 月 日 姓名： 【学习目标】1、认识负数并会灵活运用。2、理解有理数的意义并会灵活运用。【知识要点】1正数和负数 为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正的，另一种与它的意义相反的量规定为负的，正的量用算术数前面加“+”号表示，如+6，等，带有正号的数叫正数（正号可省略不写），负的数量用算术数前加“”号表示，如4，等，带有负号的数叫负数。2有理数 正整数，0，负整数统称为整数，正分数，负分数统称分数，整数和分数统称有理数。3. 有理数的分类：(1) (2)4、用正数和负数表示相反意义的量：可以主管规定哪种意义的量为正数，那么具有相反意义的量就必须为负数。5、零既不是正数也不是负数，它是正数、负数的分界。零时整数，也是偶数。非负数就是零和正数。【典型例题】例1、把下列各数填在相应的大括号里。 1，0，+0.8， 正数集合； 负数集合； 正整数集合； 负整数集合；正分数集合； 负分数集合；整数集合； 有理数集合；例2、（1）如果把上升20m记作+20m，那么下降15m记作 。 （2）海平面的高度一般用数 表示，比海平面高8848m的山峰处，它的高度记作海拔 m，比海平面低11034m的海沟处，它的高度记作海拔 m。 （3）粮食产量增产12%，记作+12%，则减产8%记作 。例3、我会判：(1)零是正数 （ ） (2)零是整数 （ ）(3)不是正数的数一定是负数 （ ） (4)零是偶数 （ ）(5)零是非负数 （ ） (6)零是负数 （ ）例4、数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为：+9，4，+11，7.0,则这五名同学的实际成绩分别为多少？例5、表达出下列语句所表示的意义：（1）向东走100米 （2）气温上升3 （3）支出100元 思考并回答：（1）0和1之间有没有正数？（2）0和1之间有没有负数？例6、粮食每袋标准重量是50千克，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：51千克、52千克、49千克，如果超重部分用正数表示，