课时分层作业(二十六)(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1.的值为()ABCtan 6DAtan (2733)tan 60，.2已知点P(1，a)在角的终边上，tan，则实数a的值是()A2BC2DCtan，tan 2，点P(1，a)在角的终边上，tan a，a2.3tan 10tan 50tan 10tan 50的值为()ABC3DB由tan()变形tan()(1tan tan )tan tan ，故tan 10tan 50tan 10tan 50tan(1050)(1tan 10tan 50)tan 10tan 50(1tan 10tan 50)tan 10tan 50tan 10tan 50tan 10tan 50.4.A，B，C是ABC的三个内角，且tan A，tan B是方程3x25x10的两个实数根，则ABC是()A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D无法确定A由条件知tan Atan B，tan Atan B，tan(AB)，tan Ctan(AB)，即C为钝角，故ABC是钝角三角形5已知，为锐角，cos ，tan()，则tan ()AB3CDB锐角，cos ，sin ，tan ，又tan()，tan tan()3，故选B.二、填空题6已知tan，则tan tan，解方程得tan .7已知tan，tan，则tan tantan.8化简：tan 10tan 20tan 20tan 60tan 60tan 10的值等于 1原式tan 10tan 20tan 60(tan 20tan 10)tan 10tan 20tan(2010)(1tan 20tan 10)tan 10tan 201tan 20tan 101.三、解答题9已知tan2，tan ，(1)求tan 的值；(2)求的值解(1)tan2，2，2，解得tan .(2)原式tan().10如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为，.求：(1)tan()的值；(2)2的大小解由条件得cos ，cos .，为锐角，sin ，sin .因此tan 7，tan .(1)tan()3.(2)tan 2tan()，tan(2)1.，为锐角，02，2.能力提升练1设向量a(cos ，1)，b(2，sin )，若ab，则tan等于()ABC3D3B由ab2cos sin 0，得tan 2，所以tan.2在ABC中，tan Atan Btan C3，tan2Btan Atan C，则角B等于()A30B45C120D60D由公式变形得：tan Atan Btan(AB)(1tan Atan B)tan(180C)(1tan Atan B)tan C(1tan Atan B)tan Ctan Atan Btan C，tan Atan Btan Ctan Ctan Atan Btan Ctan Ctan Atan Btan C3.tan2Btan Atan C，tan3B3，tan B，B60.3已知sin cos ，(0，)，则的值为 因为sin cos ，所以两边平方可得：12sin cos ，可得2sin cos .又(sin cos )212sin cos 1，(0，)，且2sin cos 0，可得：，sin 0，cos 0，从而sin cos 0，sin cos ，又sinsinsincoscossin，.4已知tan lg 10a，tan lg，且，则实数a的值为 或1，tan()1，tan tan 1tan tan ，即lg 10alg1lg 10alg，11lg 10alg，lg 10alg0，lg 10a0或lg0，解得a或a1.5是否存在锐角，使得(1)2，(2)tantan 2同时成立？若存在，求出锐角，的值；若不存在，说明理由解假设存在锐角，使得(1)2，(2)tantan 2同时成立由(1)得，所以tan.又tantan 2，所以tantan 3，因此tan，tan 可以看成是方程x2(3)x20的两个根，解得x11，x22.若tan1，则，这与为锐角矛盾，所以tan2，tan 1，所以，所以满足条件的，存在，且，.