实验1加工奶制品的生产计划实验目的1 练习建立实际问题的线性规划模型。2 掌握用LINDO软件求解线性规划问题。问题1 某化工厂要用三种原材料C、P、H混合配出三种不同规格的产品A、B、D。已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价如表1所示，求最优生产计划。表1产品的规格要求，产品单价、原材料数量及原材料单价 产品原料 A B C供应量（kg/天）单价（元/kg）CPH 10010060652535单价（元/kg）50 35 25实验内容基本模型决策变量： 设生产的A每天需要的材料C、P、H分别是X11kg、X12kg、X13kg; 生产的B每天需要的材料C、P、H分别是X21kg、X22kg、X23kg; 生产的C每天需要的材料C、P、H分别是X31kg、X32kg、X33kg。目标函数：设需原料总价为Z1元，产品获利为Z2元,naxZ为纯利润。每天生产的原料总价是65* (X11+X21+X31) +25* (X12+X22+X32) +35* (X13+X23+X33) 元。每天可获利为50* (X11+X12+X13) +35* (X21+X22+X23) +25* (X31+X32+X33)元。故Z1=65*(X11+X21+X31)+25*(X12+X22+X32)+35*(X13+X23+X33); Z2=50(X11+X12+X13)+35(X21+X22+X23)+25(X31+X32+X33). 由上分析，最优生产计划即为纯利润最大化,即maxZ=Z2-Z1 =-65(X11+X21+X31)-25(X12+X22+X32)-35(X13+X23+X33)+ 50(X11+X12+X13)+35(X21+X22+X23)+25(X31+X32+X33)约束条件：非负约束：X11=0, X21=0, X31=0, X12=0, X22=0, X32=0, X13=0, X23=0, X33=0.其他约束条件： X11+X21+X31=100; X12+X22+X32=100; X13+X23+X33=(X11+X12+X13)*50%; X21=( X21+X22+X23)*25% ;X21=( X11+X12+X13)*25%; X22=( X21+X22+X23)*50%.模型求解model:max=(x11+x12+x13)*50+(x21+x22+x23)*35+(x31+x32+x33)*25-(x11+x21+x32)*65-(x12+x22+x32)*25-(x13+x23+x33)*35; x11+x21+x31=100; x12+x22+x32=100; x13+x23+x33=(x11+x12+x13)*0.5; x21=(x21+x22+x23)*0.25; x12=(x11+x12+x13)*0.25; x22=(x21+x22+x23)*0.5; end输出结果为：Global optimal solution found. Objective value: 500.0000 Total solver iterations: 5 Variable Value Reduced Cost X11 100.0000 0.000000 X12 50.00000 0.000000 X13 50.00000 0.000000 X21 0.000000 15.00000 X22 0.000000 0.000000 X23 0.000000 0.000000 X31 0.000000 45.00000 X32 0.000000 0.000000 X33 0.000000 10.00000敏感性分析： Row Slack or Surplus Dual Price 1 500.0000 1.000000 2 0.000000 5.000000 3 50.00000 0.000000 4 10.00000 0.000000 5 0.000000 -35.00000 6 0.000000 -20.00000 7 0.000000 10.00000 8 0.000000 10.00000结果分析：分析结果得到的最优生产计划为：C原料向A产品提供100kg，P原料向A提供50kg，H原料向A提供50kg，不生产B、D。