10-1A组专项基础训练(时间：25分钟)1(20xx四川)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A抽签法B系统抽样法C分层抽样法 D随机数法【解析】 根据条件按比例抽样得知抽样方法根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法【答案】 C2某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A6 B8C10 D12【解析】 设样本容量为N，则N6，N14，高二年级所抽学生人数为148.【答案】 B3某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，2505，9，100, 107, 111, 121, 180，195, 200, 26511, 38，65, 92，119, 146，173, 200, 227, 25430, 57, 84, 111, 138，165，192, 219, 246, 270关于上述样本的下列结论中，正确的是()A、都不能为系统抽样 B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样【解析】 因为为系统抽样，所以选项A不对；因为为分层抽样，所以选项B不对；因为不为系统抽样，所以选项C不对，故选D.【答案】 D4为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应为()A13 B19C20 D51【解析】 抽样间隔为463313，故另一位同学的编号为71320，选C.【答案】 C5某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生是高一学生的两倍，高二学生比高一学生多300人，现在按的抽样比例用分层抽样的方法抽取样本，则高一学生应抽取的人数为()A8 B11C16 D10【解析】 设高一学生有x人，则高三学生有2x人，高二学生有(x300)人，学校共有4x3003 500(人)，解得x800(人)，由此可得按的抽样比例用分层抽样的方法抽取样本，高一学生应抽取的人数为8008(人)，故应选A.【答案】 A6已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则61组抽出的号码为_【解析】 每组袋数：d20，由题意知这些号码是以11为首项，20为公差的等差数列，a611160201211.【答案】 12117将某班的60名学生编号为01，02，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是_【解析】 编号组数为5，间隔为12，因为在第一组抽得04号：41216，161228，281240，401252，所以其余4个号码为16，28，40，52.【答案】 16，28，40，528某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生【解析】 抽取比例与学生比例一致设应从高二年级抽取x名学生，则x50310.解得x15.【答案】 159某校共有学生2 000名，各年级男、女学生人数如下表已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为_.一年级二年级三年级女生373xy男生377370z【解析】 依题意可知二年级的女生有380人，那么三年级的学生人数应该是2 000373377380370500，即总体中各个年级的人数比为332，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为6416.【答案】 1610用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组抽出的号码为123，则第2组中应抽出个体的号码是_【解析】 由题意可知，系统抽样的组数为20，间隔为8，设第1组抽出的号码为x，则由系统抽样的法则可知，第n组抽出个体的号码应该为x(n1)8，所以第16组应抽出的号码为x(161)8123，解得x3，所以第2组中应抽出个体的号码为3(21)811.【答案】 11B组专项能力提升(时间：15分钟)11(20xx湖南)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2p3 Bp2p3p1Cp1p3p2 Dp1p2p3【解析】 由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1p2p3.【答案】 D12采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落入区间451，750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为()A7 B9C10 D15【解析】 由系统抽样的特点知：抽取号码的间隔为30，抽取的号码依次为9，39，69，939.落入区间451，750的有459，489，729，这些数构成首项为459，公差为30的等差数列，设有n项，显然有729459(n1)30，解得n10.所以做问卷B的有10人【答案】 C13某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_【解析】 关键是确定样本的抽取比例男生人数为560160.【答案】 16014200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工作样本，采用系统抽样方法，按1200编号分为40组，分别为15，610，196200，第5组抽取号码为22，第8组抽取号码为_，若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取_人【解析】 将1200编号分为40组，则每组的间隔为5，其中第5组抽取号码为22，则第8组抽取的号码应为223537；由已知条件200名职工中40岁以下的职工人数为20050%100，设在40岁以下年龄段中应抽取x人，则，解得x20.【答案】 372015一个总体中有90个个体，随机编号0，1，2，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1，2，3，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m8，则在第8组中抽取的号码是_【解析】 由题意知：m8，k8，则mk16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为817，故抽取的号码为76.【答案】 76