从微积分创立的殊途同归看经验论唯理论互补意义摘要：任何一种理论体系的纯粹性只有在书本上做得到，就思想 家本人来说，未必纯而又纯专属于某一派别，他们思想和理论往往 是复杂多样的。关键词：微积分 经验论 唯理论 互补17 世纪下半叶，牛顿和莱布尼茨分别沿着经验论与唯理论的路线 各自独立创立了微积分，可称得上是“殊途同归” 。恩格斯对微积 分的创立在认识论上的意义给予了极高的评价：在一切理论成就 中，没有象 17 世纪下半叶微积分的发明那样被看作人类精神的最 高胜利了。如果在某个地方我们看到人类精神的纯粹的和唯一的功 绩，那就正是在这里。牛顿断言：自然科学只能从经验事实出发，才能解释世界。牛顿 认为运动存在于空间、依赖于时间，因而他把时间作为自变量，把 和时间有关的因变量作为 “流量”。同时，他还把几何图形中的 “线”、 “角”、“体”等看作力学位移的结果。因而，牛顿将一切变量都作 为流量加以运算，并且把这些流量的变化率 （ 导数） 称为“流数”。 因此，这一新学科微积分被牛顿称之为“流数术” 。在牛顿看 来，“流数术”基本上包括两类问题： （1） 已知流量之间的关系，求 它们的流数的关系 （相当于微分学 ）；（2） 已知流数之间的关系，求 相应流量之间的关系 （ 相当于积分学 ） 。德国哲学家数学家莱布尼茨几乎同时从几何学入手也在研究微 积分。莱布尼茨经过研究曲线的切线和曲线包围的面积，运用分析