统计一、选择题1. （2014上海，第5题4分）某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A50和50B50和40C40和50D40和40考点：众数；中位数分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解答：解：从小到大排列此数据为：37、40、40、50、50、50、75，数据50出现了三次最多，所以50为众数；50处在第5位是中位数故选A点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数2. （2014四川巴中，第6题3分）今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生是个体；2000名考生是总体的一个样本；样本容量是2000其中说法正确的有（）A4个B3个C2个D1个考点：总体，个体，样本，样本容量分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量解答：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000故正确的是故选C点评：本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位3. （2014山东威海，第5题3分）在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差（ ）选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095898891 A2B6.8C34D93考点：方差分析：首先根据五名选手的平均成绩求得3号选手的成绩，然后利用方差公式直接计算即可解答：解：观察表格知道5名选手的平均成绩为91分，3号选手的成绩为91590958988=93分，所以方差为： （9091）2+（9591）2+（9391）2+（8991）2+（8891）2=6.8，故选B点评：本题考查了方差的计算，牢记方差公式是解答本题的关键4. （2014山东枣庄，第4题3分）下列说法正确的是（ ）A“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨B数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5C要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式D若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数=，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定考点：概率的意义；全面调查与抽样调查；中位数；众数；方差分析：根据概率的意义，众数、中位数的定义，以及全面调查与抽样调查的选择，方差的意义对各选项分析判断利用排除法求解解答：解：A、“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨和不降雨的可能性相等，不表示半天都在降雨，故本选项错误；B、数据4，4，5，5，0的中位数是4，众数是4和5，故本选项错误；C、要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、方差s2甲s2乙，乙组数据比甲组数据稳定正确，故本选项正确故选D点评：本题解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念；用到的知识点为：不太容易做到的事要采用抽样调查；反映数据波动情况的量有极差、方差和标准差等5. （2014山东潍坊，第10题3分）右图是某市7月1日至1 0日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于2 00表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是( ) A 、 B、 C、 D、考点：折线统计图；几何概率分析：将所用可能结果列举出来，找出符合要求的，后者除以前者即可。用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比解答：7月1日至1 0日按连续三天划分共有8种情况，其中仅有1天空气质量优良的有4种，所以概率为，故选C.点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=6（2014湖南怀化，第7题，3分）某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：锻炼时间（小时）5678人数2652则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（）A6，7B7，7C7，6D6，6考点：众数；中位数分析：根据中位数和众数的定义分别进行解答即可解答：解：共有15个数，最中间的数是8个数，这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是6；6出现的次数最多，出现了6次，则众数是6；故选D点评：此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数7（2014湖南张家界，第3题，3分）要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布统计图考点：统计图的选择专题：分类讨论分析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目解答：解：根据题意，得要求直观反映台州市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选C点评：此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断8.（2014江西抚州，第7题，3分）为了解某小区小孩暑假的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：小时）：1.5 ，1.5 ，3 ，4，2 ，5 ，2.5 ，4.5.关于这组数据，下列结论错误的是A. 极差是3.5 B. 众数是1.5 C. 中位数是3 D.平均数是3解析：选C. 51.5=3.5 ,A正确；1.5出现了两次，其他数据都是一次，B正确；平均数=，正确； 中位数=,错误9（2014山东聊城，第3题，3分）今年5月10日，在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走复兴路，圆中国梦”中学生演讲比赛中，7位评委给参赛选手张阳同学的打分如表：评委代号ABCDEFG评分90928692909592则张阳同学得分的众数为（）A95B92C90D86考点：众数分析：根据众数的定义，从表中找出出现次数最多的数即为众数解答：解：张阳同学共有7个得分，其中92分出现3次，次数最多，故张阳得分的众数为92分故选B点评：考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数叫该组数据的众数10. （2014浙江杭州，第8题，3分）已知2001年至2012年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人）的两幅统计图由图得出如下四个结论：学校数量2007年2012年比20012006年更稳定；在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；2009年的大于1000；20092012年，相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是20112012年其中，正确的结论是（）ABCD考点：折线统计图；条形统计图分析：根据条形统计图可知，学校数量20012006年下降幅度较大，最多1354所，最少605所，而2007年2012年学校数量都是在400所以上，440所以下，由此判断即可；由折线统计图可知，在校学生人数有2001年2003年、2006年2009年两次连续下降，2004年2006年、2009年2012年两次连续增长的变化过程，由此判断即可；由统计图可知，2009年的在校学生445192人，学校数量417所，再进行计算即可判断；分别计算20092010年，20102011年，20112012年相邻两年的学校数量的增长率和在校学生人数的增长率，再比较即可解答：解：根据条形统计图可知，学校数量20012006年下降幅度较大，最多1354所，最少605所，而2007年2012年学校数量都是在400所以上，440所以下，故结论正确；由折线统计图可知，在校学生人数有2001年2003年、2006年2009年两次连续下降，2004年2006年、2009年2012年两次连续增长的变化过程，故结论正确；由统计图可知，2009年的在校学生445192人，学校数量417所，所以2009年的=10671000，故结论正确；20092010年学校数量增长率为2.16%，20102011年学校数量增长率为0.245%，20112012年学校数量增长率为1.47%，1.47%0.245%2.16%，20092012年，相邻两年的学校数量增长最快的是20112012年；20092010年在校学生人数增长率为1.96%，20102011年在校学生人数增长率为2.510%，20112012年在校学生人数增长率为1.574%，2.510%1.96%1.574%，20092012年，相邻两年的在校学生人数增长最快的是20102011年，故结论错误综上所述，正确的结论是：故选B点评：本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况11. （2014十堰5（3分）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）34