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www.ks5u.com温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时素养评价十五一元二次不等式的解法(25分钟50分)一、选择题(每小题4分,共16分,多选题全部选对得4分,选对但不全对的得2分,有选错的得0分)1.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是()A.m|-1m1B.m|-2m2C.m|m2D.m|m1【解析】选C.因为方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,所以=m2-40,解得m2或m0,则UA等于()A.x|0x2B.x|0x2C.x|x2D.x|x0或x2【解析】选A.因为A=x|x2,所以UA=x|0x2.2.(2019全国卷)已知集合M=x|-4x2,N=x|x2-x-60,则MN=()A.x|-4x3B.x|-4x-2C.x|-2x2D.x|2x3【解析】选C.由题意得,N=x|-2x3,则MN=x|-2x0C.-2x2+3x-40【解析】选CD.对于C项,不等式可化为x2-x+20,所以-,所以-2x2+3x-4-1,所以x2+6x+100的解集为R.4.关于x的不等式0的解集为M,若0M,则实数m的取值范围是()A.m0C.m0D.不确定【解析】选B.因为0M,所以0.二、填空题(每小题4分,共8分)5.若关于x的不等式x2-2ax-8a20)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a=_.【解析】由x2-2ax-8a20,得(x+2a)(x-4a)0,则4a-2a,所以不等式的解集为(-2a,4a),即x2=4a,x1=-2a,由x2-x1=15,得4a-(-2a)=15,解得a=.答案:6.某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月份至十月份销售总额至少达7 000万元,则x的最小值是_.【解析】由已知,3 860+500+500(1+x%)+500(1+x%)227 000,化简得(x%)2+3x%-0.640,解得x%0.2,或x%-3.2(舍去).所以x20,即x的最小值为20.答案:20三、解答题(共26分)7.(12分)解不等式-1x2+2x-12.【解析】原不等式可化为即即所以如图,结合数轴,可得原不等式的解集为x|-3x-2或00,所以0x100.当x在(0,100之间取值时,绿草坪的面积不小于总面积的二分之一.(15分钟30分)1.(4分)不等式2的解集为() 世纪金榜导学号A.x|x-2B.RC.D.x|x2【解析】选A.因为x2+x+1=+0,所以原不等式可化为x2-2x-20,即(x+2)20,所以原不等式的解集为x|x-2.2.(4分)已知x1,x2是方程x2-(k-2)x+k2+3k+5=0(kR)的两个实数根,则+的最大值为世纪金榜导学号()A.18B.19C.D.不存在【解析】选A.由方程有两个实数根得,0,即(k-2)2-4(k2+3k+5)0.解得-4k-,又+=(x1+x2)2-2x1x2=-(k+5)2+19,所以当k=-4时,+有最大值,最大值为18.3.(4分)若关于x的不等式ax2-6x+a20的解集为(1,m),则实数a的值为_,m的值为_.世纪金榜导学号【解析】由题意可知不等式ax2-6x+a2=0可化为a(x-1)(x-m)0,所以解得m=2,所以a=2.答案:224.(4分)某地每年销售木材约20万m3,每立方米的价格为2 400元.为了减少木材消耗,决定按销售收入的t%征收木材税,这样每年的木材销售量减少t万m3.为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于900万元,则t的取值范围是_. 世纪金榜导学号【解析】设按销售收入的t%征收木材税时,税金收入为y万元,则y=2 400t%=60(8t-t2).令y900,即60(8t-t2)900,解得3t5.答案:3,55.(14分)已知不等式ax2-3x+64的解集为x|xb.世纪金榜导学号(1)求a,b的值.(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc4的解集为x|xb,所以x1=1与x2=b是方程ax2-3x+2=0的两个实数根,b1且a0.由根与系数的关系,得解得(2)由(1)知不等式ax2-(ac+b)x+bc0可化为x2-(2+c)x+2c0,即(x-2)(x-c)2时,不等式(x-2)(x-c)0的解集为x|2xc;当c2时,不等式(x-2)(x-c)0的解集为x|cx2;当c=2时,不等式(x-2)(x-c)0的解集为.1.在R上定义运算:x*y=x(1-y).若不等式(x-a)*(x+a)1对任意实数x恒成立,则()世纪金榜导学号A.-1a1B.0a2C.-aD.-a【解析】选C.依题意得x-a-x2+a20恒成立a2-a-0恒成立-a.2.当0x2时不等式(2t-t2)x2-3x+23-t2恒成立,试求t的取值范围.世纪金榜导学号【解析】令y=x2-3x+2,0x2.则y=x2-3x+2=-,所以函数在0,2上取得最小值为-,最大值为2.若(2t-t2)x2-3x+23-t2在0,2上恒成立,则即所以或所以t的取值范围为-1t1-.关闭Word文档返回原板块
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