最新版教学资料数学2016年福建省三明市中考数学试卷一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.每题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）12的倒数是（）A2BCD22如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）ABCD3下列计算正确的是（）Aa3+a2=2a5Ba3a2=a6Ca3a2=aD（a3）2=a94已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是（）A8B9C10D115对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（）A某市明天将有75%的时间下雨B某市明天将有75%的地区下雨C某市明天一定下雨D某市明天下雨的可能性较大6如图，已知AOB=70，OC平分AOB，DCOB，则C为（）A20B35C45D707在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩（单位：分）分别为65，82，86，82，76，95关于这组数据，下列说法错误的是（）A众数是82B中位数是82C极差是30D平均数是828如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）A2B3C4D59如图，在RtABC中，斜边AB的长为m，A=35，则直角边BC的长是（）Amsin35Bmcos35CD10如图，P，Q分别是双曲线y=在第一、三象限上的点，PAx轴，QBy轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与x轴的交点设PAB的面积为S1，QAB的面积为S2，QAC的面积为S3，则有（）AS1=S2S3BS1=S3S2CS2=S3S1DS1=S2=S3二、填空题（共6题，每题4分，满分24分请将答案填在答题卡的相应位置）11因式分解：2x218=12若一元二次方程x2+4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的值可以是（写出一个即可）13如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），ABC与DEF位似，原点O是位似中心若AB=1.5，则DE=14在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是15如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，0），则点P60的坐标是16如图，在等边ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是三、解答题（共9题，满分86分请将解答过程写在答题卡的相应位置）17先化简，再求值：（ab）2+b（3ab）a2，其中a=，b=18解方程： =119某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有名20如图，在ABC中，ACB=90，D，E分别为AC，AB的中点，BFCE交DE的延长线于点F（1）求证：四边形ECBF是平行四边形；（2）当A=30时，求证：四边形ECBF是菱形21如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线l与y轴交于点B，tanOAB=，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1（1）求直线l的表达式；（2）若反比例函数y=的图象经过点P，求m的值22小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元（1）求y与x的函数关系式；（2）根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的，那么他的月收入最高能达到多少元？23如图，在ABC中，C=90，点O在AC上，以OA为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE（1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长24如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（1，2），抛物线F：y=x22mx+m22与直线x=2交于点P（1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式；（2）设点P的纵坐标为yP，求yP的最小值，此时抛物线F上有两点（x1，y1），（x2，y2），且x1x22，比较y1与y2的大小；（3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围25如图，ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点P为射线BD，CE的交点（1）求证：BD=CE；（2）若AB=2，AD=1，把ADE绕点A旋转，当EAC=90时，求PB的长；直接写出旋转过程中线段PB长的最小值与最大值2016年福建省三明市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.每题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）12的倒数是（）A2BCD2【考点】倒数【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答【解答】解：2=12的倒数是，故选：B【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数2如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）ABCD【考点】由三视图判断几何体【专题】推理填空题【分析】解答此题首先要明确主视图是从物体正面看到的图形，然后根据几何体的主视图，判断出这个几何体可以是哪个图形即可【解答】解：几何体的主视图由3个小正方形组成，下面两个，上面一个靠左，这个几何体可以是故选：A【点评】此题主要考查了三视图的概念，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：主视图是从物体正面看到的图形3下列计算正确的是（）Aa3+a2=2a5Ba3a2=a6Ca3a2=aD（a3）2=a9【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、积的乘方法则计算，判定即可【解答】解：a3与a2不是同类项，不能合并，A错误；a3a2=a5，B错误；a3a2=a，C正确；（a3）2=a6，D错误，故选：C【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方，掌握相关的法则是解题的关键4已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是（）A8B9C10D11【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和是360，正多边形的每个外角都是36，即可求出答案【解答】解：36036=10，所以这个正多边形是正十边形故选C【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理是需要识记的内容5对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（）A某市明天将有75%的时间下雨B某市明天将有75%的地区下雨C某市明天一定下雨D某市明天下雨的可能性较大【考点】概率的意义【分析】根据概率的意义进行解答即可【解答】解：“某市明天下雨的概率是75%”说明某市明天下雨的可能性较大，故选：D【点评】本题考查的是概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生6如图，已知AOB=70，OC平分AOB，DCOB，则C为（）A20B35C45D70【考点】平行线的性质【分析】根据角平分线的定义可得AOC=BOC，再根据两直线平行，内错角相等即可得到结论【解答】解：OC平分AOB，AOC=BOC=AOB=35，CDOB，BOC=C=35，故选B【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，角平分线的定义，平行线的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键7在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩（单位：分）分别为65，82，86，82，76，95关于这组数据，下列说法错误的是（）A众数是82B中位数是82C极差是30D平均数是82【考点】极差；算术平均数；中位数；众数【分析】根据极差、中位数、众数及平均数的定义，结合数据进行分析即可【解答】解：将数据从小到大排列为：65，76，82，82，86，95，A、众数是82，说法正确；B、中位数是82，说法正确；C、极差为9565=30，说法正确；D、平均数=8182，说法错误；故选：D【点评】本题考查了极差、中位数、众数及平均数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握各部分的定义8如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）A2B3C4D5【考点】垂径定理；勾股定理【分析】根据垂径定理由OCAB得到AD=AB=4，再根据勾股定理开始出OD，然后用OCOD即可得到DC【解答】解：OCAB，AD=BD=AB=8=4，在RtOAD中，OA=5，AD=4，OD=3，CD=OCOD=53=2故选A【点评】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理9如图，在RtABC中，斜边AB的长为m，A=35，则直角边BC的长是（）Amsin35Bmcos35CD【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据正弦定义：把锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的正弦可得答案【解答】解：sinA=，AB=m，A=35，BC=msin35，故选：A【点评】此题主要考查了锐角三角函数，关键是掌握正弦定义10如图，P，Q分别是双曲线y=在第一、三象限上的点，PAx轴，QBy轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与x轴的交点设PAB的面积为S1，QAB的面积为S2，QAC的面积为S3，则有（）AS1=S2S3BS1=S3S2CS2=S3S1DS1=S2=S3