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精选数学优质资料精品数学文档直线和圆的极坐标方程、曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化、圆锥曲线统一的极坐标方程练习1极坐标方程表示的曲线是()A双曲线 B椭圆C抛物线 D圆2过A且平行于极轴的直线的极坐标方程是()Asin Bsin 2Ccos Dcos 23化极坐标方程2cos 0为直角坐标方程为()Ax2y20或y1 Bx1Cx2y20或x1 Dy14圆心在点(1,1)处,且过原点的圆的极坐标方程是()A2(sin cos ) B2(cos sin )C2sin D2cos 5过极点O作圆C:8cos 的弦ON,则ON的中点M的轨迹方程是_6已知双曲线的极坐标方程为,过极点作直线与它交于A,B两点,且|AB|6,求直线AB的极坐标方程7已知在ABC中,AB6,AC4,当A变化时,求A的平分线与BC的中垂线的交点P的轨迹方程参考答案1答案:D,2cos sin ,即x2y2.化简整理,得,表示圆2答案:A如图所示,设M(,)(0)是直线上任意一点,过M作MHx轴于H,A,|MH|.在RtOMH中,|MH|OM|sin ,即sin ,过A且平行于极轴的直线方程为sin .3答案:C2cos 0(cos 1)0,得0或cos 10,即x2y20或x1.4答案:A如图所示,圆的半径为,圆的直角坐标方程为(x1)2(y1)22,即x2y22(xy),化为极坐标方程,得22(cos sin ),即2(sin cos )5 答案:4cos 方法一:如图,圆C的圆心为C(4,0),半径为|OC|4,连接CM.M为弦ON的中点,CMON,故M在以OC为直径的圆上点M的轨迹方程是4cos .方法二:设M点的坐标是(,),N(1,1)N点在圆8cos 上,18cos 1,M是ON的中点,将它代入式得28cos ,故点M的轨迹方程是4cos .6 答案:解:设直线AB的极坐标方程为1,A(1,1),B(2,1)则,.|AB|12|6,1.cos 10或cos 1.故直线AB的极坐标方程为或或.7 答案:解:取A为极点,AB所在射线为极轴,建立极坐标系,AP平分BAC,MP为BC的中垂线,PBPC.设P(,),(0,且0),则PC2AP2AC22APACcos 2168cos ,PB2AP2AB22APABcos 23612cos ,2168cos 23612cos .即cos 5(0,且0)点P的轨迹方程为cos 5(0,且0)精品数学文档
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