在学生心灵播下估算的种子 随着新一轮数学课程的改革，估算从原来大纲中的旮旯角落“选学内容”一跃为现在课程标准中的必学内容。它渗透于每册教材，成了数学教学中不可分割的一部分。但由于受以往数学精确性、严谨性的影响，学生主动估算的意识极为薄弱。他们拿到题的第一反应就是计算，缺少一种对整体的观察能力。如有这么一题“一本书有237页，小明看到143页，大约还有 页没看。”很多学生是这样做的：23714394（页）回答大约还有90页没看。甚至还有同学问到底是看了142页还是143页。他们认为估算就是求大约数，所以只要算出准确的结果，再写出结果的近似数即可。看来，这些学生根本不存在估算的意识，使估算成了仅仅是为了估算而进行的估算。在日常的工作、学习、生活中，处处离不开估算。从某种意义上来讲，估算的应用已大大超过了精确计算。那么在低年级的数学教学中，如何结合教学内容，在低年级学生心灵播下估算的种子，让估算成为学生的学习内需，把估算内化为他们算法策略的一部分呢？一、润物无声，在数感形成中萌发估算的意识低段学生年龄小，缺乏生活经验，对“估算”理解模糊，可以在数感培养中渗透估算意识。良好的数感是学生进行估算的必要基础。新课程实验教材从第一学段起就安排很多估数的知识点，如：一年级上册的（P89）20以内数的认识中辣椒图，“你能看出图中大约有几个辣椒？”一年级下册（P31）100以内的数的认识百羊图“估一估有几只羊”，二年级下册P72书架图，“估一估大约有多少本书”。但这些知识点不是单独出现，很容易被忽视，而准确把握这些知识点，正是形成数感的一剂良药。这就需要我们教师重视这些知识点，改变一些教学行为，教给学生准确的估数方法，使学生直观感知数量，潜移默化、润物细无声地为估算打好基础。 在这一学段里，我们还可以引导学生结合现实素材感受数的意义，并进行合理的估计：1000张纸大约有多厚?像这样，仅仅依靠数的运算是无法直接完成的，教师可以先让学生直观感知100张纸的厚度，大约为1厘米，将1000张纸这样一个让学生无法直接估量的数拆分成10个100，即1000张纸是10个1厘米厚。这样先将一个大数化成若干个“小单位数”，弄清了小单位数的大小，大数的估算也就迎刃而解了。又如：让学生估计一碗黄豆有多少粒。可以先让学生讨论，再合作解决这个问题。学生讨论解决后，抽问学生的结果，再让学生回答他们是怎样估计的。生1：我们组是先用手抓出一把黄豆，数出它的数量，再抓一抓这碗黄豆一共有多少把，就可以估计出这碗黄豆的数量了。 生2：我们准备了一个杯子，先数出一个杯子装多少粒黄豆，再看一碗黄豆要装多少个杯子。就可以估算什么一碗黄豆的数量。二、创设情境，在实际应用中感受估算的价值低年级学生对于估算意识淡薄主要是因为：没有充分认识到估算在实际生活中和数学学习中的价值。因此要引导学生形成估算意识，首先要让学生明确估算的价值，提高他们学习估算的自觉性和积极性。作为教师，在教学设计当中，首先要选好题目，要提出好问题，提出有估算价值的问题，这对我们老师是个挑战。学生有了对估算价值这种体验以后，他的估算意识才能不断增强。如在教学100以内的加法时，我出了这样一道题：双休日老师带100元钱到超市买了一块毛巾、一瓶洗发露和一瓶饮料，价钱分别是13元、26元，18元，营业员收费时却报出了70元。这对吗？学生通过估算，这显然是错误的。经查营业员将13记了两次，正好多收了13元。由于有了估算的意识才避免了营业员的错收费。这就是估算的应用啊！让学生在解决问题中，体会估算的必要性。其次要给估算教学增加营养，让估算贴近生活，走进学生的心灵，学生才会自觉地去估算。如在教学“两位数乘两位的乘法”时，创设这样一个情景：学校大礼堂有18排，每排有22个座位，有350名同学来听课，能坐下吗？说说理由？”学生有一定的生活经验，但情景中的这两个两位数相乘超过了学生原有的知识技能，学生不能很快得到精算的结果，于是可以让他们先猜测一下有多少个座位，课堂气氛一下子就变得活跃起来，很多同学自然想到了估算，把两位数乘法看成整十数乘法进行计算。我们不必“在意”学生估算的答案是多少，而看到的是在浓厚的兴趣中学生思维火花的绽放。这样源于生活的数学问题，使学生倍感亲切，也让他们从中尝到了估算的甜头，体会估算的作用，感受到估算的价值所在。 三、及时点拨，在灵活运用中调整估算的策略数学课程标准指出“教师要不失时机的培养学生的估算意识和初步的估算技能”，估算意识的培养、能力的提高，需要一个漫长的过程，因此教师在教学中要采用多种方法和途径，巧设估算时机，激发学生估算的兴趣，掌握多种估算的方法，体验估算的乐趣。低年级教材中给出的估算方法，只是最简单、最基本的方法，教学时必须引导学生结合教学内容，进行必要的创造性处理，灵活运用估算方法。例如：估算一下，下面哪些算式的得数比80大：9011 3152 9817 3839 1001012 234129 学生是这样做的 ： 9011 80 315280 981780 383980 1001012 80 23412990 答案：比80大的算式234129显然，学生就是死搬硬套教材中的估算方法，而没有对这种方法进行灵活处理。出现这种现象，我先让学生说出他的估算方法后，然后问：那再请你仔细想想每一题，你刚才是把那些相加减的数估大了还是估小了，然后再来判断它的实际答案应该比80大还是比80小。经这一提示，学生马上就明白了，思维比较活跃的几个同学立刻想到了只要通过十位数的加减就能进行比较了。之后，学生碰到类似的题目就能避免最不感兴趣的计算，而能又快又准确地进行判断，使学生灵活地进行估算。四、尊重个性，在有效评价中鼓励估算多样化 新课程标准明确提出：“加强估算，鼓励算法多样化。”由于学生的生活背景和思考角度的不同，所使用的方法必然也是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡估算方法的多样化。例如“教学两位数乘两位数”：师：某商店运来啤酒36箱，每箱里装有24瓶，问共有多少瓶？请先猜测一下有多少瓶，并说说是怎样猜的。（课堂气氛一下子便活了，学生纷纷说出自己的猜想） 生1：肯定要超过600瓶，我把24看成20，36看成30，2030=600，所以肯定超过600瓶 生2：不会超过1200瓶，我把24看作30，36看作40，相乘后也只有1200瓶； 生3：估计不到900瓶，我把24看作25，那么2536=2549=900，所以不到900瓶 生4：800瓶左右。我把24看作20，36看作40，2040=800，所以是800瓶左右。案例中，学生根据解决问题的需要，能动地把两个乘数“加工”成整十数，并联系具体的问题，感悟到得数的取值范围：肯定要超过600瓶，不会超过1200瓶，估计不到900瓶，800瓶左右。多好的生成呀，学生不但经历了数据简化的过程，体验到了其中的简化思想，而且触及到了估算的灵魂，根据具体的问题创造出了这么与众不同的估算方法。学生的思维是非常活跃的。在教学中，我们要尊重学生的个性特征，允许学生从不同角度认识问题，鼓励学生发表与众不同的见解，而不是以“这个估法好”来强行拉回学生的思维。因为估算的结果是多样的，不是离精确值越接近就越好，我们要关注估算过程是否合情合理，不应过分强求结果的唯一性。对于低年级的学生，更应鼓励他们估算方法的多样化，让学生体会到估算的成功喜悦。估算天天要用，估算日日存在。它是一种解决问题的策略，是一种数学的简化思想。让我们在低年级学生的心灵播下估算的种子，让估算意识在学生的心灵活起来，让学生能够触及到估算的灵魂，在面对一个个现实的问题情境时，能合理选择估算的方法。只要我们用一颗善良、宽容的心来浇灌这颗“估算种子”，给它信心、勇气，估算教学也会拥有灿烂的春天！ 参考文献：1张俊英 对小学数学估算教学的思考小学教学研究2008（6）2张丽珍 小学数学教学中估算能力的培养甘肃教育2001（9）3周豪 小学生估算能力的培养小学教学参考2001（3）4 吴贤. 估算:在“重视”与“忽视”间游走 江苏教育 2010（1）