反比例函数k的几何意义专项练习1、如图.矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上.点B的坐标为B ( -20 ,5) .D是AB边上的一点.将那DO沿直线OD翻折.使A点3恰好落在对角线 OB上的点E处.若点E在一反比例函数的图像上.那么该函数的解析式是.2、如图.点P在反比例函数的图象上.过P点作PAx轴于A点.作PB 9轴于B点.矩形OAPB的面积为9.则该反比例函数的解析式为3、如图，如果函数y=-x与y=-的图像交于 A、B两点，过点A作AC垂直于x轴，垂足为点C,则4BOC的面积为4、如图.正方形OABC.ADEF 的顶点A.D.C在坐标轴上.点F1 C, ，一一上.点B.E在函数y = (x0)的图象上.则点E的坐标是( xk5、反比例函数y=的图象如图所小.点M是该函数图象上一点 xy在ABC)A D0垂足是点N.如果Samon=2.则k的值为()(A)2(B)-2(C)4(D)-46、如图AB是反比仞函数 y= 2的图象上的两点.xAC、BD垂足分别为C、D. AB的延长线交x轴于点E.若C、D的坐标分别为(1.0)、(4.0).则ABDE的面积与A ACE的面积的比值是().MN垂直于x轴.都垂直于x轴.yI) ACA. 1B, 1C. 1D.248162 一7、如图.A、B是函数y = 的图象上关于原点对称的任意两点.BC / x轴.AC / y轴.4ABC的面积记为$.则（）A. S=2 B. S=4C. 2S48、如图.直线y=mx与双曲线若S总BM =2.则k的值是（A. 2B、m-2y= K交于A、B两点.过点A作AM k轴.垂足为M.连结BM,（第周国】k9、如图.双曲线y = （k0）经过矩形QABC的边BC的中点E.交AB于点 xDo若梯形ODBC的面积为3.则双曲线的解析式为A.y = 1B. y =2xxC.y=3d. y=6xx10、如图.在直角坐标系中.点A是x轴正半轴上的一个定点.点B是一 3双曲线y = _（ x 0）上的一个动点.当点B的横坐标逐渐增大时 OAB的面积将会A .逐渐增大 B .不变 C .逐渐减小D.先增大后减小k .11、如图.已知双曲线y=（k 0）经过直角三角形 OAB斜边OB x的中点D.与直角边AB相交于点C.若OBC的面积为3.则k =313、如图.点A、B是双曲线y=一上的点.分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段.若Sw =1,则 SiS2 =,y上I 114、如图.0A和。B都与x轴和y轴相切.圆心A和圆心B都在反比例函数 y=的图象上.则图中阴影部分的面积等于k15、如图.已知一次函数y = x +1的图象与反比例函数 y =的图象在第一象限相交于点A.x与x轴相交于点C, AB，x轴于点B.2XAOB的面积为1.则AC的长为（保留根号）.16、如图.过原点的直线l与反比例函数1 ,y=-的图象交于M.N两点.根据图象猜想线段 MN的长的最小值是17、如图11.若正方形 OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 的图象上.则点E的坐标是（.一 . 一618、如图1.已知点C为反比例函数 y = _6上的一点.过点C向坐标轴引垂线.垂足分别为 A、B.那么四边形 AOBC的面积为k19、如图.已知双曲线y =（k 0）的图象经过矩形 OABC对角线白交点 M.分别与AB、BC x相交于点D、E.若四边形 ODBE的面积为6.则k的值为A. 1B. 2C. 3D. 41 ,225、双曲线丫=与丫=在第一象限内的图象如图所示 .作一条平行于x xy轴的直线分别交双曲线于 A、B两点.连接OA、OB.则4AOB的面积为（）A. 1B. 2C. 3D. 427、直线l与双曲线C在第一象限相交于 A、B两点.其图象信息如图4所示.则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点（俗称格点）有： （）A. 4个B. 5个C. 6个D. 8个【答案】BA.菱形OABC的面积是22.28、如图所示.已知菱形OABC .点C在x轴上.直线y=x经过点若反比例函数的图象经过点B.则此反比例函数表达式为（D.2 1c. y=x2 - 1y =- 1802x29、反比例函数ky =上的图象如图所不x.则k的值可能是（A. -1B.C. 1D. 230、如图5.等腰直角三角形ABC位于第一象限.AB=AC=2.直角顶点A在直线y = x上.其中A点的横坐标为1.且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴。若双曲线y=k （k利与那BC的 x边有交点.则k的取值范围是A. 1k2C . 1 4B. 1 3D . 1k0)的图像上。正方形 ABCD的边 xk BC在x轴上.点E是对角线BD的中点.函数y = (x a 0)的图像 x又经过A、E两点.则点E的横坐标为 。32、如图.A、B是双曲线y= - (k0)上的点.A、B两点的横坐标 x分别是a、2a.线段AB的延长线交x轴于点C.若Smoc=6.则【答案】4k33、如图.已知双曲线y=(k 0)经过直角三角形 OAB斜边OB的中点D.与直角边AB相 x交于点C.若4OBC的面积为3.则k =.【答案】2.一一 3k .34、如图.直线y= -3x+b与y轴父于点 A.与双曲线y=在第象限交于点B.C两点.且AB AC = 4.则k= .全品中考网答案： 3k35、如图.已知一次函数y = x +1的图象与反比例函数 y =的图象在第一象限相交于点 A. x与X轴相交于点C, AB x轴于点B. AOB的面积为1.则AC的长为(保留根号).36、如图.已知点A在双曲线y= S上.且OA=4.过A作 xAC x轴于C.OA的垂直平分线交 OC于B.(1)则4AOC的面积=. (2) AABC的周长为【答案】(1) 3. (2) 2万.37、如图7所示.点Ai、4、A在x轴上.且OAi=A1A2= A2 A3,分别过点Ai、A2、A3作y轴的平行线.与分比例函数y =8(x A0)的图像分别 交于点Bi、B2、B3 .分别过点Bi、 xB2、B3作X轴的平行线.分别与y轴交于点Ci、C2、C3 .连接OBi、OB2、OB3,那么图中阴影部分的面积之和为 .VA938、如图.A是反比例函数图象上一点.过点A作AB _L y轴于点B.点P在x轴上.9BP面积为2.则这个反比例函数的解析式为 。，木1“ ex39、如图 3.RtAABC 在第一象限./BAC =90,.AB=AC= 2.点A在直线y=x上.其中点A的横坐标为i.且AB/ x轴.kAC / y轴.若双曲线y = （k# 0）与4 ABC有交点.则k的 x取值范围是40、如图.矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点.矩形的边分别平行于坐标轴.点C在反比例函数y =2_k2 2k 1 , a 一的图象上。若点 A的坐标为（一2. 2）.则k的值为xA. 1B. 3 C. 4D. 1 或一3k 一41、如图直线l和双曲线y = （k 0）交于A、B凫点,P是线段AB上的点（不与 A、B重 x合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是 C、D、E,连接OA、OB、OPjAAOC面积是S1、ABOD面积是S2、4POE面积是S3、则（）(iova)A. Si v S2Vs3【答案】DB. SiS2S3C. Si=S2S3D. Si=S2 0) x48、如图.过点C (1,2)分另1J作x轴、y轴的平行线.交直线y=-x+6于A、kB两点.右反比例函数y= (x0)的图像与 ABC有公共点.则k的取值范围是()A. 249B. 2 4m C. 2 45D. 5 0)的图象于点P和Q.连接OP、OQ,则下列结论正确的是 xA./POQ不可能等于900B.PMQMKiK 2C.这两个函数的图象一定关于x轴对称D. APOQ的面积是，一 一150、如图.两个反比例函